第二单元多边形的面积1

1、第二单元 多边形的面积课题：平行四边形面积的计算 教学内容：教材第九册P7-8 例13 试一试、练一练 教学目标：1、 使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、 使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展初步的推理能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备：多媒体课件、剪刀等教学过程教 师 活 动学 生 活 动修改复习导入指名说出学过的平面图形（依次出

2、示图形）提问：在这些图形中，哪些图形的面积你会求？互相交流（说图形、已经知道的图形的面积公式）探究新知教学例1出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。出示例1中的第2组图提问：能用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？巡视，适当强调“转化”的方法揭示课题、板书课题观察、分析分组活动，小组交流（数方格，图形转化）同桌交流教学例2出示一个平行四边形问：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？ 巡视指导，适当提示学困生为什么要沿高剪？课件进行演示并小结师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3、独立尝试操作，交流操作情况（沿高剪一个直角三角形和一个直角梯形；两个直角梯形，拼成平行四边形）（符合长方形的特征）观察互相交流教学例3问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？组织交流表格中的内容提问：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 根据学生总结，板书如下：长方形的面积= 长 × 宽 平行四边形面积=底 × 高用字母可以怎样表示呢？板书：S = a × h分组从P115上剪下不同的平行四边形操作并填表互相检查、订正分组结合操作讨论（帮扶学困生理解）集体交流自学课本P8

4、，完成公式汇报交流巩固练习试一试指名读“试一试”，板演讲评：用公式求平行四边形的面积一般要有几个条件？哪两个？独立完成并交流（底和高）练一练巡视、个别提示提问每个平行四边形的底和高与长方形的对应关系提示：计算面积时要用对应的底和高的数据进行计算独立完成、交流同桌互相说课后总结通过今天的学习有哪些收获？作业布置应用公式计算平行四边形面积教学随笔：课题：平行四边形面积计算练习教学内容：教材第九册P11 练习二15 教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会平行四边形与相应长方形之间的联系。2、使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。3、进一步感受平行四边形面积公式的应用价值，锻炼解决

5、问题能力。教学重点、难点：熟练运用公式 图形剪拼与变形的区别教学准备：可变形的长方形框架教学过程教 师 活 动学 生 活 动修改复习联系出示：用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（ ），长方形的宽与平行四边形的高（ ），长方形的面积和平行四边形的面积（ ）。因为长方形的面积长×宽，所以平行四边形的面积（ ）×（ ），用字母表示（ ）。独立填空互相交流第一题问：要使画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积应为多少？所画平行四边形的底和高分别为几格长度？（板书：5和3、3和5、15和1或1和15）指名汇报、集体

6、检查订正展示学生作品，指导个别学生读题、分析思考、交流：15独立思考、交流（4种）独立画图、互相交流分析、判断第二题提问：平行四边形有几组底和高？计算面积时要注意什么？巡视 指名板演、检查组织交流：说说是怎么想的？2组（互相指另一组底和高）独立计算面积互相检查订正第三题指名读题，引导分析提问：要算出制作这个广告牌的费用，先要算出什么？互相说思路：先要算出广告牌的面积，面积是多少，就有多少个50元第四题提问：要先算出什么？停车场面积、停车辆数和每辆车的占地面积之间是什么关系？读题 分析 交流第五题巡视学生操作指名汇报、检查学生操作时依次提问书中问题根据回答总结：1、把长方形拉成平行四边形后，周长

7、没变，面积变了。2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小同桌合作进行操作、演示独立算出长方形的面积和周长（84cm2，38cm）思考、交流拓展练习一个平行四边形的面积是300cm2,它的底是20cm,求它的高。指名汇报交流巡视解答过程（个别辅导）小组讨论互相交流（明确算理）独立计算并交流指名说思路全课总结通过这节课的练习，你有哪些收获？布置作业练习二第3、4题教学随笔：课题：三角形的面积计算教学内容：教材第九册P910 例4、例5、试一试、练一练、 练习二第69题 教学目标：1、 使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角

8、形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学准备：三角形图形、剪刀等教学过程教 师 活 动学 生 活 动修改复习引入平行四边形的面积怎么算？互相交流探求新知教学例4出示例4要求：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？指名汇报交流（适当小结）提问并揭示课题：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积又应当如何

9、计算？今天咱们继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题）观察、独立思考小组交流（数方格，观察图形结论：平行四边形的面积÷2）（思考、初步交流）教学例5出示例5：提问：按角的特点分，它们分别是什么三角形？底和高分别是多少？提出操作要求并巡视、个别辅导（从P115剪三角形，看哪两个能拼成平行四边形，拼成后交流并完成表格）提问：拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？独立判断、互相交流（三角形的分类、底和高）分组操作、小组合作完成例5表格交流：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。提问：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成结合表

10、格中的数据讨论、交流：拼成的平行四边形的底和高就是三的平行四边形的面积呢？（结合回答板书相关的对应内容）根据平行四边形的面积公式，如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（结合回答适当总结）追问：三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？算出乘积为什么还要除以2？提问：你能用字母表示三角形的面积吗？角形的底和高；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半（底 × 高 ÷ 2）两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形讨论、交流：算出的是平行四边形的面积，每个三角形的面积只有平行四边形的一半自学、

11、交流：Sa×h÷2巩固练习1、完成“试一试”巡视 注意个别辅导学困生指名板演讲解板演题，集体汇报2、完成“练一练”巡视 组织集体交流3、练习二第7题指名板演，巡视指导提示：在判断三角形和平行四边形的关系时，我们可以通过观察它们的底和高很快解决读题，独立完成互相交流（思路、结果）检查订正独立完成各个三角形面积的计算计算独立完成、交流互相交流思考过程读题、思考、交流课外延伸介绍第10页“你知道吗” 重点：帮助学生结合示意图理解“半广以乘正从”的含义及其推理过程学习、初步理解全课总结通过今天的学习有哪些收获？布置作业练习二第6、8、9题教学随笔：课题：三角形面积计算的练习教学内容

12、：教材第九册P1213 练习二第1017题、“思考题” 教学目标：1、 通过练习，进一步体会三角形面积与和它等底等高的平行四边形面积的关系，逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的能力。2、 通过对“七巧板”中每个基本图形面积的计算，提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点：三角形面积公式的理解应用教学难点：对不易直观观看的图形关系的灵活处理教学准备：尺、“七巧板”、与题目相同的图形等教学过程教 师 活 动学 生 活 动修改计算练习出示第10题集体交流汇报独立计算观察画图体会关系1、第11题提出要求，巡视独立完成情况提问：要使画出的三角形

13、的面积是9平方米，三角形底和高的乘积应是多少？满足条件的三角形的底和高有哪些？“根据回答板书出符合条件的底和高”现在能完成吗？（再巡视，关注个别）2、第16题出示两幅图：面积都是50平方厘米提问：涂色的三角形面积各是多少？为什么？你是怎么想的？提示：比较它们的底和高，涂色三角形与平行四边形是什么关系？独立完成（存在一定的困难）思考后交流：三角形底和高的乘积应是18。符合的有：底6，高3；底3，高6；底9，高2；底2，高9独立完成、交流思考、讨论、交流：涂色三角形的面积都是25平方厘米（它们等底等高）解决问题出示与图相同的纸片，剪拼演示4、第12题提问：量取数据时要注意什么？巡视 个别指导5、第15题提问：可以怎样量出红领巾的高？巡视、适当指导测量方法组织交流，控制相同型号红领巾的误差3、第17题出示17题图，提问：图