高中数学必修5第2章《数列》单元测试题(星)

1、必修5第二章数列单元测试题一、选择题1. 数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是A B  C   D2.已知数列中，且，则这个数列的第5项是（ ）A7 B9 C11 D133、已知都是等比数列，那么 （ ）A. 都一定是等比数列B. 一定是等比数列，但不一定是等比数列C. 不一定是等比数列，但一定是等比数列D. 都不一定是等比数列4.在等比数列中,则( ) A. B. C. D.5、在正整数100到500之间能被11整除的数的个数为（ ）A35 B36 C37 D386.已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于( )A. B. C. D. 7.等差

2、数列中，公差那么使前项和最大的值为（ ）A.5 B.6 C.5 或6 D.6或78.等差数列的前项和，已知（ ）A1 B C2 D9.若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（ ）A. B. C. D.10.若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为( )A6 B C10 D1211.若是等比数列,前项和,则( ) A. B. C. D.12.等比数列中,则( )A.12 B.10 C.8 D.二、填空题13.等差数列中，则_14、在9和3之间插入个数，使这个数组成和为21的等差数列，则_15、已知数列满足，则=

3、.16、已知数列1, ，则其前项的和等于 .三、解答题17.已知数列的前项和，求 18.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数 19已知等比数列与数列满足(1)判断是何种数列，并给出证明；(2)若20.甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？21已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列

4、前n项和的公式22.已知数列中，是其前项和，并且，（1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由.2015年高二小题测试答题卡一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题目123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把各题答案填写在答题纸相应位置）13、_ 14、_15、_ 16、_2015年高二小题测试答题卡一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

5、题目要求的）题目123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把各题答案填写在答题纸相应位置）13、_ 14、_15、_ 16、_2015年高二小题测试答题卡一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题目123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把各题答案填写在答题纸相应位置）13、_ 14、_15、_ 16、_必修5第二章数列单元测试题参考答案一、选择题1.答案：B2、B3.答案：C4.答案：A提示：本题是对等比数列通项公式的熟悉,先根据首项和第四项可

6、求出公比的立方,再利用通项公式可求出数列第七项.5、B6.答案：B提示：本题主要考查等差数列和等比数列的概念。根据成等比数列可得到，解得7.答案：C提示：由得，于是，则，故，所以选择C8.答案：A提示：由已知可得，于是9.答案：A提示：10.答案：A提示：设边数为，则可得到等式，解得11.答案：D提示：由得等比数列的首项为1，公比为2，于是数列是以1为首项，以4为公比的等比数列，其前项和可直接运用公式得到.12.答案：B提示：二、填空题13.答案：700提示：直接由已知条件求出首项和公差,然后再运用前项和公式可求出.14.答案：6提示：直接利用等差数列求和公式可求解.15.答案：提示:利用叠加

7、法可求得数列的通项16.答案：提示:根据通项,采用裂项求和的方法可得到结果.三、解答题17.解： 而，18.解：设此数列的公比为，项数为则项数为 19解：（1）是等比数列，依题意可设的公比为） 为一常数。所以是以为公差的等差数列（2） 所以由等差数列性质得20.解：（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n+5n=70 整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去） 第1次相遇在开始运动后7分钟（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n+5n=3×70 整理得：n2+13n6×70=0，解得：n=15或n=28（舍去） 第2次相遇在开始运动后15分钟21解：(1)设数列公差为，则 又所以 (2)令则由得 当且时，式减去式，得 所以当