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文档简介

1、第2讲圆周角定理与圆的切线基础梳理1圆周角定理(1)圆周角：顶点在圆周上且两边都与圆 的角(2)圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧度数的 (3)圆周角定理的推论同弧(或等弧)上的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 半圆(或直径)所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是 2圆的切线(1)直线与圆的位置关系直线与圆交点的个数直线到圆心的距离d与圆的半径r的关系相交两个 相切一个 dr相离无 (2)切线的性质及判定切线的性质定理：圆的切线垂直于经过 的半径切线的判定定理过半径外端且与这条半径 的直线是圆的切线(3)切线长定理从圆外一点引圆的两条切线长 3弦切角(

2、1)弦切角：顶点在圆上，一边与圆 ,另一边与圆相交的角(2)弦切角定理及推论定理：弦切角的度数等于所夹弧的度数的 推论：同弧(或等弧)上的弦切角相等，同弧(或等弧)上的弦切角与圆周角 双基自测1如图所示，ABC中，C90°，AB10，AC6，以AC为直径的圆与斜边交于点P，则BP长为_2如图所示，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，已知BAC80°， 那么BDC_.3(2011·广州测试(一)如图所示，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC1，BCD30°，则圆O的面积为_4 (2011·深圳二次调研)如图，

3、直角三角形ABC中，B90°，AB4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD2，则C的大小为 _5(2011·汕头调研)如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A，若M30°，AP2，则圆O的直径为_ 2 3 4 5 考向一圆周角的计算与证明【例1】(2011·中山模拟)如图，AB为O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPB_.【训练1】 如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB30°，则圆O的面积等于_考向二弦切角定理及推论的应用【例2】如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，过B引O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F.已知BC8，CD5，AF6，则EF的长为_ 【训练2】 (2010·新课标全国)如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明： (1)ACEBCD；(2)BC2BE×CD. 练习1、（顺义2012年一模）如图所示：是半径为1的圆的直径，是圆的切线，为切点，若，则的值为_.2、（海淀区2012年一模）如图，以的边为直径的半圆交于点，交于点，于点，那么= ，= . （1） （2） （3） 3、 (西城区2012年一模)如图，为的直径，弦交于点若，则_ 4、（西城一模）如左下图，切于点，割线经过圆心，弦于点。已知的半

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