江西专用中考数学总复习第二部分专题综合强化专题三实物情景应用题类型3针对训练

1、第二局部专题三类型三 HHOlia1“五一节，小莉和同学一起到游乐场玩游乐场的大型摩天轮的半径为20 m匀速旋转1周需要12 min.小莉乘坐最底部的车厢离地面0.5 m开始1周的观光，5 min后 小莉离地面的高度是多少？ 精确到0.1 m以下数据供参考：'2 1.414 , ,；3 1.732 , ,；5 2.236解：如答图，设经过5 min后，小明从点B到达点C的位置.由题意知，OG= 20,/ COA5=360°x 12 = 150° 延长 AC交O O于点E,过点C作CDL AE垂足为D在 Rt CCD中, v/ CCD= 180°/ CCAf

2、 180° 150°= 30°,二 CD=CC" cos/ CC= 20X cos 30 ° = 10、“ 3.二 AD= AB+ BC CD= 0.5 + 20 +10 ：'337.8m 答：5 min后小莉离地面的高度约为 37.8 m.2. 2022 遂川模拟如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端 A, B与台面下方相连，与圆弧形底座支架EF在C, D处相连接，支架 AC与 BD所在的直线过 EF 的圆心，假设 AB= 200 cm，/ CAB=/ DBA= 60°, EC = FD

3、 ,AB平行于地面 EF, EF最顶端与 AB的距离为2 cm.1求EF的半径;假设台面AB与地面EF之间的距离为72 cm，求E, F两点之间的距离.精确到 1 cm，参考数据：r；3 1.7 , 1682 98入 137思I解：1如答图，延长 AC BD交于一点O,过C点作CML AB于M交EF于点N, EF交CM于点KJ/ iK/ j 严f*%, I /C第2题答图/ CAB=Z DBA= 60°, AOB等边三角形，OA= OB= AB= 200 cm ,/ OML AB OM 100 ：3,/ MN= 2, ON= 100 ：3 2= 168(cm) , EF 的半径为 1

4、68 cm. 连接 OF 在 Rt OFK中,OK= OM KM= 170 72 = 98 , FK= ；OF OK= ,1682 982 137(cm),/ EF/ AB OML AB OKL EF, EK= KF, EF= 274 cm.3如图是某种直径型号的地球仪的支架示意图，弧AB是半圆弧，经测量点A距离水平线CD的距离为27.7厘米， 点B距离水平线CD的距离为9.4厘米，直径 AB所在直线与竖 直线形成的锐角为 23.5。，试问它是哪种直径型号的地球仪的支架？计算结果精确到个位，可使用科学计算器，参考数据：si n23.5 ° 0.3987,cos23.5 °

5、0.9171,tan23.5 ° 0.4348解：如答图，过点A作AFL CD于点F,过点B作BHL CD于点H,连接BE AB第3题答图弧AB是半圆弧， AB是直径，/ AEB= 90°,BEF= 90° , AFL CD BHL CD四边形BEFH是矩形， EF= BH= 9.4 , AE= AF EF= 27.7 9.4 = 18.3.AE/ FA*23.5AEhcoS23T° =，°.9171) -20，它是直径约为20厘米的地球仪的支架.4. (2022 赣州模拟)摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面 示意图，摇椅

6、静止时，以 o为圆心oa为半径的Ab的中点p着地，地面np与Ab相切，/ AOB= 60°，半径 OA= 60 cm，靠背 CD与 OA的夹角/ ACD= 127°, C为 OA的中点，CD=80 cm，当摇椅沿AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大平安角度.(1) 静止时靠背CD的最高点D离地面多高？(2) 静止时着地点P至少离墙壁MN勺水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大平安角 度时点D不与墙壁MN相碰.(精确到 1 cm,参考数据 n 取 3.14 , sin37 ° 0.60 , cos37° 0.80 , tan37 ° 0.75 ,

7、 sin67 ° 0.92 , cos67° 0.39 , tan67 ° 2.36 ,- .'2 1.41 , - '31.73)解：(1)如答图1，过F点作CF丄DF, DF/ NP CF和DF交于点F,那么/ DFO 90°./ P 为AB 的中点，/ AOB= 60°, / COP= 30°又 OP/ FC, / FCO- 30° ,/ DCF= 180° 127° 30°= 23°.在 Rt DFC中 , FC= 80x cos23°= 80x si

8、n67 ° = 80x 0.92 =73.6.在Rt CO冲,OEcos / CO= OCOE= 30x cos30°= 30x 乙=15 3.D离地面总高度为 CF+ EP= CF+ (OP- OE = 73.6 + 60 15 , 3 107.62 108(cm);如答图2,过点C作CEL MN垂足为E,那么/ DC= 127° 90°= 37°.在 Rt DCE中, cos / DCW CD EC= 80X cos37°= 80X 0.8 = 64.AP = 30n° 60 = 10n = 10X 3.14 = 314

9、 180NP= EO AP = 64+ 31.4 = 95.4 96.答：静止时的着地点 P至少要离墙壁MN勺水平距离为96 cm时，才能使摇椅向后至最 大平安角度时点 D不与墙壁MN相碰.5. (2022 原创)如图，有一时钟，时针 OA长为6 cm,分针OB长为8 cm,A OAB随着 时间的变化不停地改变形状.求：(1) 13时整时， OAB勺面积是多少？(2) 14时整时， OAB的面积比13时整时增大了还是减少了？为什么？(3) 问几时整时， OAB勺面积最大？最大面积是多少？并说明理由.设/ BOAf a(0 ° < a< 180° ),试归纳a变化

10、时 OAB的面积有何变化规律(不证明).解：如答图，分别过 B作BE! OA于点E( E也可在OA的延长线上)(1)如答图1，在13时整时， / BOA= 30°,BE= 1oB= 4, Soaf 1x4X6= 12(cm2).Be31(2)如答图 2，在 14 时整时，/ BOA= 60°, OB= sin60 ° , BE= 8X 2 = 4 '3, &oa= ° X4 ,；3 X 6= 12 -'3. 12- ：3>12, 14时整时比13时整的 ABO的面积增大了.H/ALirlf -|£(j FfJ图13

11、 当15时或21时整时，如答图3, OAB勺面积最大, 此时BE最长，BE= OB= 8,而OA不变，1Sabo= X 8X 6= 24.(4) 当a = 0°, 180°时不构成三角形，当0°V a < 90°时，&aob的值随a增大而增大，当90°V a V 180°时，&aob的值随a增大而减少.6. (2022 江西样卷)如图1是一个演讲台，图2为演讲台的侧面示意图， 支架BC是一 条圆弧，台面与两支架的连接点 A, B间的距离为30 cm, CD为水平底面，且BD所在的直线 垂直于底面，/ ADC= 7

12、5°,/ DAB= 60°.(1) 求台面上点B处的高度(精确到个位)；(2) 如图3,假设圆弧BC所在圆的圆心 O在 CD延长线上，且0D= CD求支架BC的长度(结果保存根号).(参考数据：sin 75 ° 0.97 , cos 75 ° 0.26 ,：3 1.7)圈12團3解：如答图，连接 BD过点B作BEL AD垂足为E.在 Rt ABE中，BE= AB- sin / EAB= 30X sin60=30 x25.5(cm)./ AD= 75°,a/ ADB= 90°-/ ADC= 15 / EBD= 90°-/ ADB= 90°- 15°= 75°.在 Rt BDE中 ,BD= cos /EBD- , cos75° ) - , 0.2