通信常识：波特率、数据传输速率与带宽的相互关系

1、通信常识：波特率、数据传输速率与带宽的相互关系【带宽 W】带宽，又叫频宽，是数据的传输能力， 指单位时间内能够传输的比特数。 高带宽意味着高能力。数字设备中带宽用 bps（ b/s ）表示，即每秒最高可以传 输的位数。模拟设备中带宽用 Hz 表示，即每秒传送的信号周期数。通常描述带 宽时省略单位，如10M实质是10Mb/s。带宽计算公式为：带宽=时钟频率*总线 位数/8 。电子学上的带宽则指电路可以保持稳定工作的频率范围。【数据传输速率 Rb】 数据传输速率，又称比特率，指每秒钟实际传输的比特数，是信息传输速率（传信率）的度量。单位为“比特每秒（bps） ”。其计算公式为S=1/T。T 为传输

2、 1 比特数据所花的时间。【波特率 RB】 波特率，又称调制速率、传符号率（符号又称单位码元），指单位时间 内载波参数变化的次数， 可以以波形每秒的振荡数来衡量， 是信号传输速率的度 量。单位为“波特每秒（ Bps）”， 不同的调制方法可以在一个码元上负载多个 比特信息，所以它与比特率是不同的概念。【码元速率和信息速率的关系】码元速率和信息速率的关系式为：Rb=RB*log2 N。其中，N为进制数。对于二进制的信号，码元速率和信息速率在数值上是相等的。【奈奎斯特定律】奈奎斯特定律描述了无噪声信道的极限速率与信道带宽的关系。1924 年，奈奎斯特（ Nyquist ）推导出理想低通信道下的最高码

3、元传输 速率公式：理想低通信道下的最高 RB = 2WBaud。其中，W为理想低通信道的带 宽，单位是赫兹（Hz）,即每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每 秒 2 个码元。对于理想带通信道的最高码元传输速率则是： 理想带通信道的最高 RB=WBaud,即每赫兹带宽的理想带通信道的最高码元传输速率是每秒1个码元。符号率与信道带宽的确切关系为：RB=W（1+a ）。其中，1/1+ a为频道利用率，a为低通滤波器的滚降系数，a取值为 0 时，频带利用率最高，但此时因波形“拖尾”而易造成码间干扰。它的取值一 般不小于 0.15，以调解频带利用率和波形“拖尾”之间的矛盾。奈奎斯特定律描述的是无

4、噪声信道的最大数据传输速率（或码元速率） 与信道带宽之间的关系。【香农定理】 香农定理是在研究信号经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加 载多少数据后得到了一个著名的公式， 它描述有限带宽、 有随机热噪声信道的最 大数据传输速率(或码元速率)与信道带宽、信噪比(信号噪声功率比)之间的 关系，以比特每秒(bps)的形式给出一个链路速度的上限。香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速 率Rb与信道带宽W信噪比S/N的关系为：Rb = W*log2(1+S/N)。其中，Rb是可得到的链路速度，W是链路的带宽，S是平均信号功率，N 是平均噪声功率，信噪比(S/N)通常用分贝(

5、dB)表示，而分贝数=10X |g ( S/N)。香农定理应用举例：通常，支持音频电话连接的频率范围为 300Hz到3300Hz则B=3300Hz 300Hz=3000Hz而一般链路典型的信噪比是 30dB,即S/N=1000,因此我们有 R=300(X log2 (1001)，近似等于30Kbps,是28.8Kbps调制解调器的极限，因， 此如果电话网络的信噪比没有改善或不使用压缩方法，调制解调器将达不到更高的速率。正是因为通信信道的最大传输速率与信道带宽之间存在明确关系，所以 人们通常用“带宽”去取代“速率”。带宽、速率和码元宽度问题首先要清楚带宽和速率的关系：信道带宽与数据传输速率的关系

6、可以奈奎斯特 (Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。奈奎斯特准则指出：如果间隔为n /(=2n f),通过理想通信信道传输窄脉冲 信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。 因此，对于二进制数据信号的最大数据 传输速率Rmax与通信信道带宽B (B=f,单位Hz)的关系可以写为：Rmax= 2.f(bps)，对于二进制数据若信道带宽 B=f=3000Hz则最大数据传输速率为 6000bps。奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关 系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信 噪比之间的关系。香农定理指出：在有随机热噪声的信

7、道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为：Rmax= B.log2(1+S/N) 式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz,信噪比S/N通常以dB(分贝)数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式： S/N(dB)=10.lg(S/N)可得，S/N= 1000。若带宽B=3000Hz则Rmaw30kbps。香农定律给出了一个有 限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有 3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平 值表示，都不能用越过0kbps的速率传输数据。另外在弄清楚速率和码元宽度的关

8、系：码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的 数目，单位是波特(Baud)，记为B。例如，若1秒内传2400个码元，则传码 率为2400B。数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率与进制数无关，只与传输的码元长 度T有关：信息传输速率Rb简称传信率，又称比特率等。它表示单位时间内传递 的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s ，或b/s ，或bps。每个码元或符号通常都含有一定 bit 数的信息量，因此码元速率和信息速率有确 定的关系，即 Rb=RB log2 M（b/s）式中，M为符号的进制数。例如码元速率为1200B,采用八进制（M=8时，信息

9、速率为3600b/s ;采用二进制（M=2时，信息速率为1200b/s，可见，二进制 的码元速率和信息速率在数量上相等，有时简称它们为数码率。码元、波特率、比特率、电平、频道带宽等概念的理解 码元:在数字通信中常常用时间间隔相同的符号来表示一位二进制数字。 这样的时间间 隔内的信号称为二进制码元，而这个间隔被称为码元长度。符号：即用于表示某数字码型 据位数不同，对应不同的键控调制方式 的一定相位或幅 度值的一段正弦载波 其长度即符号长度 。 符号速率即载波信号的参数（如相位）转换速率，实际上是载波状态的变化速率。 符号率越高，响应的传输速率也越高，但信号中包含的频谱成分越高，占用的带 宽越宽。

10、波特率：即调制速率或符号速率，指的是信号被 调制以后在单位时间内的 波特数， 即单位时间内 载波参数变化（相位或者幅度 ）的次数。它是对信号传输速率的一 种度量，通常以“波特每秒”（Bps）为单位。波特率有时候会同 比特率混淆，实际上后者是对信息传输速率（传信率）的度 量。波特率可以被理解为单位时间内传输码元符号的个数（传符号率），通过不 同的调制方法可以在一个码元上负载多个比特信息。 因此信息传输速率即比特率 在数值上和波特率有这样的关系：波特率=比特率/每符号含的比特数 信号的带宽取决于波特率，也就是说跟编码算法有关。如果编码算法可以使得每 个符号（一段载波）能够传送 （表示）更多的比特，

11、则传同样的数据所需要的带宽 更窄！另外，A/D编码算法，是压缩数据量的关键，模拟语音经过不同A/D编码的算法， 产生的数据量是有所不同的。例如：设信道带宽为3MHz信噪比S/N为2dB（即100倍），若传送BPSK言号则可 达到的最大数据速率是多少？ 解答：带噪信道应该用香农公式计算，最大数据速率为3M X Iog2（1+100） bps = 3M X 6.65 = 20MHz,对于BPSK言号，正弦载波用两种相位状态，表示1比特（0或1）。其波特率也是 20MHz。如果传输的是QPSK勺信号，一个正弦载波可以有 4个不同的相位，可以表示两 位二进制数位的 4种信息状态。那么波特率为 0.5X

12、20MHz=10MHz, 所以根据香 农定理移项可知，只需要占用1.5MHz的带宽。可以这样理解，对于待传输的货物 （一定数目的二进制比特 ），用箱子（符号或者 调制方式）去装货，如果每个箱子多装一点（每符号多表示几个比特），那么运 的次数少一些，效率高（带宽少）;反之则效率低。比特率这个词有多种翻译，比如码率等，表示经过编码（压缩）后的音频数据每秒钟需 要用多少个比特来表示，而比特就是二进制里面最少的单位，要么是0，要么是1。比特率与音频压缩的关系简单的说就是比特率越高音质就越好，但编码后的 文件就越大；如果比特率越少则情况刚好翻转。电平：“电平”就是指电路中两点或几点在相同阻抗下电量的相对

13、比值。这里的电 量自然指“电功率”、 “电压”、“电流”并将倍数化为对数， 用“分贝”表示， 记作 “dB'。分别记作：10lg（P2/P1）、20lg（U2/U1）、20lg（l2/l1） 上式中 P、 U、 I 分别是电功率、 电压、电流。 - “ dB” 有两个好处： 其一读写、 计算方便。 如多级放大器的总放大倍数为各级放大倍数相乘， 用分贝则可改用相加。 其二能 如实地反映人对声音的感觉。 实践证明， 声音的分贝数增加或减少一倍， 人耳听 觉响度也提高或降低一倍。 即人耳听觉与声音功率分贝数成正比。 例如蚊子叫声 与大炮响声相差 1 00万倍，但人的感觉仅有 60倍的差异，而

14、 1 00万倍恰是 60dB。以下是 baidu 中的解释 数字信道传送数字信号的速率称为数据传输速率或比特率 . 比特率这个词有多种翻译，比如码率等，表示经过编码（压缩）后的音频数据每 秒钟需要用多少个比特来表示，而比特就是二进制里面最少的单位，要么是0，要么是 1。比特率与音视频压缩的关系简单的说就是比特率越高音视频的质量就 越好，但编码后的文件就越大；如果比特率越少则情况刚好翻转。例如：以 500Kbps 来编码音视频。其中 bps 是 比特 1K= 1010=1024b 就是比特（ bit ）s 就是秒（ second）p 就是每（ per ）所以，以 500kbps 来编码表示经过编

15、码后的音视频数据每秒钟需要用500K 的比特来表示在基带传输系统中用比特率表示传输的信息码率比特率Rb是指单位时间内传 输的二元比特数 ,单位是 b/s. 例如计算机串口的传输码率最高到 115200b/s. 符号率或波特率Rs是指单位时间内传输的调制符号数，即指三元及三元以上的 多元数字码流的信息传输速率 , 单位是 baud/s.在M进制调制中，比特率Rb和波特率Rs之间的关系为：Rb=Rslog2M 采样率是指采样样本与总样本数之比， 采样数率是单位时间采样数。 如果是仪器 中，采样速率为40MSa/s,说明每秒采样数量为40M个，但是不能使用40MHz表 示。把模拟音频转成数字音频的过

16、程 , 就称作采样，简单地说就是通过波形采样的方 法记录1秒钟长度的声音，需要多少个数据。44KHz采样率的声音就是要花费 44000 个数据来描述 1 秒钟的声音波形。原则上采样率越高，声音的质量越好。关于数据传输速率与符号率的更详尽解释在数字通信中的数据传输速率与调制速率是两个容易混淆的概念。 数据传输速率（又称码率、 比特率或数据带宽） 描述通信中每秒传送数据代码的比特数， 单位 是 bps 。当要将数据进行远距离传送时，往往是将数据通过调制解调技术进行 传送的，即将数据信号先调制在载波上传送，如QPSK各种QAM调制等，在接收端再通过解调得到数据信号。 数据信号在对载波调制过程中会使载

17、波的各种参 数产生变化（幅度变化、相位变化、频率变化、载波的有或无等，视调制方式而 定），波特率是描述数据信号对模拟载波调制过程中，载波每秒中变化的数值， 又称为调制速率，波特率又称符号率。在数据调制中，数据是由符号组成的，随 着采用的调制技术的不同， 调制符号所映射的比特数也不同。 符号又称单位码元， 它是一个单元传送周期内的数据信息。 如果一个单位码元对应二个比特数 （一个 二进制数有两种状态 0 和 1，所以为二个比特） 的数据信息， 那么符号率等于比 特率；如果一个单位码元对应多个比特数的数据信息（ m个），则称单位码元为 多进制码元。此时比特率与符号率的关系是：比特率=符号率*log

18、2 m,比如QPSK 调制是四相位码，它的一个单位码元对应四个比特数据信息，即m=4则比特率=2*符号率，这里“ log2 m ”又称为频带利用率 ,单位是： bps/hz 。另外已调信号传输时，符号率（SR和传输带宽（BW的关系是：BW=SR （1+ a ），a是低通滤波器的滚降系数，当它的取值为0时，频带利用率最高， 占用的带宽最小， 但由于波形拖尾振荡起伏大 （如图 5-15b）, 容易造成码间干扰； 当它的取值为 1 时，带外特性呈平坦特性， 占用的带宽最大是为 0时的两倍； 由 此可见, 提高频带利用率与 "拖尾"收敛相互矛盾，为此它的取值一般不小于 0.15 。 例如，在数字电视系统，当a =0.16时，一个模拟频道的带宽为8M,那么其符 号率=8/ （1+0.16） =6.896Ms/s。如果采用64QAM调制方式，那么其比特率 =6.896*log2 64=6.896*6=41.376Mbps。