极坐标与参数方程（课堂PPT）

1、12本课的重点：本课的重点：（1）参数方程与普通方程的互化；一般要求是把参数方程化为普通方程；较高要求是利用设参求曲线的轨迹方程或研究某些最值问题；（2）极坐标与直角坐标的互化。重点方法：重点方法：消参的种种方法；极坐标方程化为直角坐标方程的方法；设参的方法。3坐标系与参数方程在高考中根据我省的情况是坐标系与参数方程在高考中根据我省的情况是选考内容，是选考内容，是7分的解答题之一，与不等式选讲和分的解答题之一，与不等式选讲和矩阵与变换等三个选修模块进行三选二解答，知识矩阵与变换等三个选修模块进行三选二解答，知识相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿分。相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿

2、分。根据不同的几何问题可以建立不同的坐标系，坐标根据不同的几何问题可以建立不同的坐标系，坐标系选取的恰当与否关系着解决平面内的点的坐标和系选取的恰当与否关系着解决平面内的点的坐标和线的方程的难易以及它们位置关系的数据确立。有线的方程的难易以及它们位置关系的数据确立。有些问题用极坐标系解答比较简单，而有些问题如果些问题用极坐标系解答比较简单，而有些问题如果我们引入一个参数就可以使问题容易入手解答，计我们引入一个参数就可以使问题容易入手解答，计算简便。高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方算简便。高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程、参数方程以及极坐标方

3、程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定。有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定。45cos()sinxryr为参数1、6说明：说明：72.圆圆x2+y2=r2(r0)的参数方程的参数方程:3.圆圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程的参数方程:其中参数的几何意义为其中参数的几何意义为:4.椭圆椭圆 的参数方程为的参数方程为:cos()sinx a ry b r 为参数为圆心角为圆心角NoImage8考点一：参数方程考点一：参数方程,极坐标方程和直角坐标方程极坐标方程和直角坐标方

4、程的互化的互化9考点二：了解参数方程和参数的意义考点二：了解参数方程和参数的意义 10考点三：能选择适当的参数写出直线、圆和考点三：能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程及极坐标方程椭圆的参数方程及极坐标方程11考点四：能给出简单图形（如过极点的直线、考点四：能给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程121直接求解直接求解13142由极坐标求最值由极坐标求最值例3（2009大丰市）已知A是曲线=3cos上任意一点，求点A到直线cos=1距离的最大值和最小值。分析：可以把极坐标方程转化为普通方程，分析：可以把极坐标方程转

5、化为普通方程，再结合图形解答问题。再结合图形解答问题。评注：将极坐标方程转化为普通方程是解决两曲线位置关系的重要方法。15分析：已知圆为极坐标方程，可以转化为普通分析：已知圆为极坐标方程，可以转化为普通方程，然后改写为参数式即可表示出圆上任意方程，然后改写为参数式即可表示出圆上任意一点的坐标，并把直线的极坐标方程转化为普一点的坐标，并把直线的极坐标方程转化为普通方程，圆上的点的坐标可以表示出来，由点通方程，圆上的点的坐标可以表示出来，由点到直线的距离公式即可求出。也可以转化为圆到直线的距离公式即可求出。也可以转化为圆心到直线的距离利用数形结合的思想解答。心到直线的距离利用数形结合的思想解答。163极坐标方程研究两曲线的位置关系极坐标方程研究两曲线的位置关系分析：把参数方程转化为普通方程来判断位分析：把参数方程转化为普通方程来判断位置关系，利用圆心距与半径求出弦长。置关系，利用圆心距与半径求出弦长。17