圆的切线判定与性质课件_第1页
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文档简介

1、 经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。 OA OA是半径，是半径，OAOAl于于A A l是是OO的切线。的切线。一、切线的判定定理一、切线的判定定理如图如图,如果直线如果直线I是是ABO二、二、 切线的性质切线的性质:圆的切线垂直于经圆的切线垂直于经过切点的半径过切点的半径.直线I切l切线判定有以下三种方法切线判定有以下三种方法: : 1. 1.利用切线的定义利用切线的定义: :与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。圆的切线。 2.2.利用利用d d与与r r的关系作判断的关系作判断: :当当d dr r时

2、直线是圆的时直线是圆的切线。切线。 3.3.利用切线的判定定理利用切线的判定定理: :经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。分析：由于分析：由于ABAB过过OO上的点上的点C C，所以连接，所以连接OCOC，只要证明，只要证明 ABOCABOC即可。即可。 证明：连结证明：连结OC(OC(如图如图) )。 OA OAOB,CAOB,CACB, CB, ABOC( ABOC(三线合一三线合一) ) OC OC是是OO的半径的半径 AB AB是是OO的切线。的切线。证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平

3、分BACBAC，ODABODAB ODAB ODAB于点于点D D OE OEODOD OD OD是是OO的半径的半径 OE OE也是半径也是半径 AC AC是是OO的切线。的切线。证明：连结证明：连结OPOP。 AB=AC,B=CAB=AC,B=C。 OB=OPOB=OP，B=OPBB=OPB， OBP=COBP=C。 OPACOPAC。 PEACPEAC， PEC=90PEC=90 OPE=PEC=90 OPE=PEC=90 PEOP PEOP。 PEPE为为00的切线。的切线。AFABEOCOBD.ACBPO练习：练习：如图如图,点点P在在 0外，外，PC是是 0的切线的切线,切点是切点

4、是C.直线直线PO与与 0交于交于A、B,试探求试探求P与与A的数量关系的数量关系.1. 1. 判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线是圆的切线2. 2. 常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？ 直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） 直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于

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