15.3分式方程同步练习测试卷

1、15. 3分式方程第1课时 分式方程的概念及解法【课前预习】1 .分母中含有 的方程叫做分式方程.2 .解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程.具体做法是“去分母”，即 方程两边同时乘 ,这也是解分式方程的一般方法.3 .一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的 为0, 因此应做如下检验：将整式方程的解代入 ,如果 的值不为0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.【当堂演练】1 .下列方程中属于分式方程的是（）A.： 1 = 3x B.21 = 3xC.1x3=3 xD. 4x y=3x2 x242 x + 2 一 , 2. （2

2、015济宁）解分式方程x3Y +匚 = 3时，去分母后变形正确的为 （B. 2-x+2=3(x- 1)D. 2(x+2)=3(x1)A. 2 + (x+ 2)=3(x1)C. 2-(x+2) = 3x2 43 .方程-=0的解为()x 2A. x= 2B, x=2C. x=±2D.无解2x 一4. (2016成都)分式万程x=1的解为()A. x = - 2B, x = - 3C, x=2D, x=35在方程岩-5 = 0，4=6,六-3=。，学、1, T 2中，分式方程有(A . 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. （2015遵义）若x = 3是分式方程修一一；=0的根，则a的

3、值是（）x x 2A. 5B. - 5C. 3D.37. （2016山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg,甲搬运5 000 kg所用的时间与乙搬运 8 000 kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多 少千克货物.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为（）5 000 = 8 0005 000= 8 0005 000 =8 0005 000= 8 000A.x 600 x . x x+600C.x+600 x. x x 6008 .当x= 时，分式 口益的值与分式x5的值相等.4 xx 49 .若关于x的方程_ax-=_47+ 1无解，则a的值是.x

4、2 x 210.解下列分式方程:x 8x 78；(2)4x+ 1x+ 5(x+ 1)【课后巩固】、选择题1. 下列方程中，不属于分式方程的是x 6A.3= x105B.=x x-1x x , uC.3 = 6+5D&，=- 1x 12x+ 1 一一2. （2016安徽）万程1=3的解是（）x 1D. 4A. -4B.4C. -4553. 分式方程 已+ 泠=1的解为()x 2 2 xA. 1B. 2C.1D. 0314. （2016梅州）对于实数a, b,定义一种新运算“ ？”为：a?b = "a，这里等式右边是112,一一实数运算.例如：1?3=1万 =g.则方程x?（2）

5、 = 口一 1的解是（）A. x=4B, x=5C. x= 6D, x=75. （2016潍坊）若关于x的方程xm +誓=3的解为正数，则m的取值范围是（） x 3 3 x99l 399l 3A. m<2B. m<2且 mw2c m>D. m> 且 mw 4二、填空题x 26. 在数轴上，点 A, B对应的数分别为 3,公，且A, B两点关于原点对称，则 x 的值为.7. （2015东营）若分式方程 "a =a无解，则a的值为.x+ 1三、解答题8. （2015舟山）小明解方程1 x2遂=1的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写 x x出正确的解答过程.解

6、：方程两边同时乘 x,得1- （x-2） = 1去括号得，1 x2= 1合并同类项，得一x-1= 1一.、一1_ x19.(2016乐山)解万程：心3 =二.1 X、0y9 m> X - 2,10.如果关于X的方程1 + ;一的解也是不等式组2的一个解，求m2 X X2 42(X 3) w x8的取值范围.第2课时分式方程的应用【课前预习】1 .解分式方程的应用题与解一元一次方程的应用题类似，关键是.列分式方程解实际应用题的一般步骤可概括为“审、设、歹h解、 、答”.不同的是要 注意检验：(1)检验所求的解是否是所列 ; (2)检验所求白解是否 .2 .列分式方程解应用题的常见三种基本量

7、关系：(1)工程问题：=工作效率X ;(2)行程问题：=速度X ；(3)利润问题：利润= 成本价(或进价)，利润率= x 100%.【当堂演练】1 .某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）A 600_ 450B 600_ 450C 600 _ 450D 600 _ 450.x x+50. x x- 50C.x+50- xU.x-50- x2 . （2016南充）某次列车平均提速 20 km/h,用相同的时间，列车提速前行驶400 km,提速后比提速前多行驶 100 km,设提速前列

8、车的平均速度为x km/h,下列方程正确的是（）a400= 400 + 100 B 400 400 100C400 400+ 100D400 400-100x x 20x x-20C. x x-20. x x 203. 杭州到北京的铁路长 1 487千米.火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了 70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时.则可列方程为 .4. （2016淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是 .5.

9、 （2016哈尔滨）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车的速度是步行速度的 3倍.（1）求小明步行速度（单位：米/分）；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家的时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？【课后巩固】一、选择题1. （2016毕节）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型

10、树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）400300400300x x30x 30 x400300400300C&+30 x. x x+ 302. （2016深圳）施工队要铺设一段全长000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是2 000 2 000Ax= 2 B.二、填空题2 000 2 000x+50x()C2 000 2 000= 2 d 2 000 2 0

11、00=2x 50x 5020%.小方家去年125月份的用水量比去年月份的水费12月份多3 .某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨是26元，而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为4 .烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单2独完成的时间的3.现由徒弟先做4天，师徒再合作2天完成，则师傅单独完成的时间是 3天，徒弟单独完成的时间是天.5 . 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行64千米所需时间与逆水航行 48千米所需时间相等，已知水流速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度为 千米/时.三、解答题360元购买门票.下面是两个小伙6 .几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.过两天就位.儿童节" 了.郢时俊我着送场演 出