小升初必考题----比例专题

1、小升初必考题比例专题1. 一间教室用用边长0.4米的方砖，需要275块；如果改用边长0.5米的方砖，需要多少块？分析：教室面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例。解：设需要x 块。0.4 0.4 275 0.5 0.5 xX = 1762. 一辆汽车在甲乙两站之间行驶，往返一次共用 4 小时，汽车去时每小时 45 千米， 回来时每小时行驶30 千米。 甲乙两站之间相距多少千米？分析： 甲乙两地的路程一定， 汽车行驶的速度和所需要的时间成反比。解：设从甲地到乙地用了 x 小时。30 （ 4 x） 45 xX=1.645X1.6=72（千米）3. 甲乙丙三人同时从 A向B跑，当甲跑到B时，乙离B

2、还有35米，而丙离 B 还有 68 米，而乙跑到 B 时，丙离 B 还有 40 米， A、 B 相距多少米？分析： 甲乙丙三人各自的速度一定，相同时段的路程比也一定。解：设A、B相距x米.35: （68 40） （x 35） :（x 68）X=2004 .某人从甲地到乙地，可以选择坐动车或普通列车，已知动车时速200千米，上午10点到达乙地；普通列车时速 80千米，下午1点到达。若两车发车时间相同，则两车发车时间为上午几时？分析：甲乙两地之间的路程一定，速度和时间成反比。解：设两车发车时间为上午 x时。200 (10 x) 80 (1 12 x)X=65 .货车与客车的速度比为3: 4,两车同

3、时从甲乙两地相对开出， 在离 中点6千米处相遇。甲乙两地之间相距多少千米？分析：时间一定，速度比等于路程比。解:时间一定，货车与客车的速度比为 3： 4,那么货车与客车的路程 比为4: 3,设甲乙两地之间的距离为 x千米.(4-3): (4 3)(6 2) : xX =846.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过 9小时相遇，相遇时甲车2行驶了全程的5,已知甲车每小时比乙车少行15千米，两地相距多少千米？分析：时间一定，两车行驶的份数和两车行驶的路程成正比。解：设两地相距x千米.(1-2-2). 1 (15 9) : x5 5x=677 .甲乙两人分别从 A B两地同时出发，相向而行，经过4小

4、时相遇，这时甲行了全程的40%相遇后继续按原来的速度前进，当乙到达 A城时，甲还要行全程的几分之几才能到达 B城？分析：两人所行速度一定，两人所行的份数和路程成正比。解：甲乙两人相遇时，甲乙的路程比为 40% : (1 40%) 2:3, 设当乙到达A城时，甲还要行驶全程的x才能到达.2:3 (1 x):11 x 一38 .甲乙两名学生一次数学测试的分数比是 5:4 ,如果甲少得22.5分， 乙多得22.5分，则甲乙的分数比变为5:7。甲比乙多得多少分？解：设甲乙两名学生这次数学测试的分数分别是5x分和4x分。(5x 22.5):(4x 22.5)5:7X=18所以甲得了 18X5=90分，乙

5、得了 18X 4=72分。49 .甲乙两车同时从东西两城相对开出，当甲车行驶到全程的7时，乙车已行路程与剩下的路程的比是 3:2,这时两车相距120千米。东西两城相距多少千米？解：乙车已行路程与剩下的路程的比是 3:2，也就是乙行了全程的3 ,5那么甲乙两车相距全程的 4 3-1 f，设东西两城相距x千米. 75356:1120 : x35X=7001110 .小军行走的路程比小红多14 ,而小红比小军的时间多用16,求小军和小红的速度比。解：设小红所走的的路程为“ 1”，那么小军行走的路程为1214 14设小军所用的的时间为“ 1”，那么小红所用的时间为1 - ".所以16 16

6、15、17、小军和小红的速度比（- 1） ： （ 1 一）255 ：224141611 .甲乙二人工作效率的比是3:4 ,两人合作一项工程，合作6天后，再由甲单独工作10天完成。甲乙两人单独完成这项工程各要多少天？方法（1）解：设甲的工效为3x,乙的工效为4x.6(4x 3x) 10 3x 11 x724工工721811 甲的工效3x 3 ,乙的工效4x72 2412424（天），111818（天）。方法（2）乙6天的工作量相当于甲4 6 3 8（天），甲单独完成这项任务需要6+8+10=24（天）；乙单独完成这项任务需要 24 + 4X3=18(天)512 .甲乙两人各加工100个零件，甲比

7、乙迟万小时开工，结果同时完 成。甲乙两人工作效率的比是 5:2,甲每小时加工多少个零件？ 解：工作总量一定，甲乙两人工作效率的比是5:2,那么甲乙两人的一.一一 535, 一，时间比是2: 5,所以甲完成任务需要1 1 5（小时），2 2 35所以甲每小时加工 100 40（个）2.13.甲乙两车同时从AB两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车 继续行驶4小时才能到达B城，已知甲车每小时比乙车快 35千米, AB两地之间的距离是多少千米？解：由已知可知行驶同一段路程，乙车需要 8小时，甲车却需要4 小时，即甲乙两车的时间比是 4: 8=1: 2所以甲乙两车的速度比是-2 12: 1,所以甲的

8、速度是35 70（千米/小时），那么AB两地之间的 距离是70 （8 4） 840（千米）。14 .甲乙两人，乙步行的速度是甲的3,甲乙两人分别从 A B两地同 5时出发，若相向而行，则1小时相遇；若同向而行，则甲需要多少小 时才能追上乙？解：乙步行的速度是甲的3,那么甲乙的速度比为5: 3.甲乙两人分 5别从A、B两地同时出发，若相向而行，则 1小时相遇，说明甲乙两 地的距离为5+3=8.所以同向而行，则甲需要8 （5-3） 4（小时）。15 .甲乙两个建筑队原有水泥的质量比是4:3 ,当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的质量比变为 3:4.甲队原有水泥多少吨？44 . 一 .方法(1)

9、解：甲队原来的水泥占总量的二当甲队给乙队54吨4 37水泥后，, 一 -,一33 - 一 ,一，一，现在甲队的水泥占总量的3 ,所以甲队原有水泥为3 474 3454 (4-) 4 216(吨)。7 77方法(2)解：设甲队原有水泥x吨。,、,3、八(x 54):( x 54) 3:44X=21616 .甲乙两人分别从东西两城相对开出，4小时相遇，相遇后继续前进，经过3小时甲到达西城，乙离东城还有 50千米。东西两城相距 多少千米？解：乙4小时的路程，甲需要3小时，那么相同时间内，甲乙行驶的路程比为4:3,所以东西两城相距：50 (1-3-3 3) 200千米)。7 7 417 .从甲地到乙地

10、，前一段是上坡路，后一段是下坡路。一辆汽车往返于甲乙两地，上坡每小时行驶 40千米，下坡路比上坡路快 L来4回一趟共用18小时，甲乙两地相距多少千米？解：上坡每小时行驶40千米，下坡路比上坡路快1,那么下坡路的4,1、速度为40 (1 -) 50(千米/小时)，设甲乙两地相距x千米。41840 50 x 40018 .老王和老李沿着小区环形小路散步，两人同时出发，当老王走了 一半路程时，老李走了 100米；当老王回到起点时，老李走了全程的 5。环形小路全程多少米？6解：老王和老李散步的速度比一定，两人同时出发，当老王走了一半路程时，老李走了 100米；当老王回到起点时，老李应该走了200 5米

11、。所以环形小路全程为：200 - 240（米）。619 .甲乙两车分别从AB两地同时开出，当甲车行了全程的另时，乙车7行了 36千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的 L AB两地相距 10多少千米？解：设当甲车到达B地时，乙车行了 x千米。3:1 36 :x7x 84AB两地相距为：84 170 120千米）。20有甲乙丙三辆汽车，各以一定的速度从 A开往B,乙比丙晚出发 10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发20分钟，出发后1 小时40分钟追上丙，甲出发后需要用多少分钟才能追上乙？解：乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，说明乙与丙的时 间比是40:50 4:5,那么乙与丙的

12、速度比为5 :4 ;甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟(相当于100分钟)追上丙，说明甲与丙的时间比为：100:(10 20 100) 10:13.那么甲与乙的速度比为：13:10.所以甲乙丙的速度比为26:25:20,所以甲出发后需要25 20 (26-25) 500分钟)。立甲乙两人分别从 A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2 ,他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%乙的速度提高了 30%这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A B 两地的距离是多少千米？解：相遇前甲乙的速度比为3:2,相遇时甲乙分别走了全程的0和2。55相遇后甲乙的速度比为3 (1 20%):2 (1 30%) 18:13,所以A、B两地的距离是14 (- ) 14 45(千米).5 5 1845 “ 一辆汽车从甲地到乙地，如果把速度提高20%那么比预定时间提前30分钟到达；如果以原速行驶 60千米后再将车速提高25%可比预定时间提前20分钟。甲乙两地相距多少千米？解