安徽省淮南市九年级上学期数学期中考试试卷

1、安徽省淮南市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）1. （3分）下列函数关系中是二次函数的是（）A .正三角形而积S与边长a的关系B .直角三角形两锐角A与B的关系C .矩形面积一定时，长y与宽x的关系D .等腰三角形顶角A与底角B的关系2. （3分）下列说法中，正确的是（）A .不可能事件发生的概率为01B .随机事件发生的概率为2C 概率很小的事件不可能发生D .投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3. （3分）的半径为4,线段0P=4,则点P与。0的位置关系是（）A .点P在。0外B .

2、点P在。0内C .点P在。0上D .不能确定4. （3分）（2016九上宁波期末）若二次函数尸-x2+6x+c的图象过点A （-1, yl）, B （b y2）, C （4, y3）三点，则yl , y2 , y3的大小关系是（）A . yl>y2>y3B . y2>yl>jr3C . y3>y2>irlD . y3>yl>y25. （3分）如图，。是ABC的外接圆，已知NAB0=50° ,则NACB的大小为（）A . 40。C . 45°D . 50°6. （3分）在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球

3、若干只.某小组做摸球实验：将球搅匀 后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率n0. 520. 460.480. 5320. 4910. 507A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.77. （3分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内 圆相切于点D,半径为OCLAB交外圆于点C.测得CD=10cm, AB=60cm,则这个车轮的外圆半径是（）A . 10cmB .

4、 30cmC . 60cmD . 50cm8. （3分）（2019八下湖南期中）把直线y=x沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数解析式为（）A . y=x+2B . y=x - 2C . y=2xD . y=2x - 2ab9. （3分）（2020九上莘县期末）已知二次函数尸-2&）2七的图象如图所示，则反比例函数尸 丁 与一次函数尸ax+b的图象可能是（）A.10.则m的值为（）（3分）（2018 柘城模拟）如图，一段抛物线：y=-x （x-5） （0WxW5）,记为Cl ,它与x轴交于点 0, Al；将Cl绕点Al旋转180。得C2 ,交x轴于点A2：将C2绕点A2旋转180&#

5、176;得C3 ,交x轴于点A3；如二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）11. （4分）（2020八下镇江月考）在一个不透明的袋中，装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其余 都相同，搅匀后从中随机摸出一个球，这个球是红球的可能性是.12. （4分）（2016九上西青期中）若二次函数y=ax2+bx+c （aWO）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为 （xl , 0）、（x2 , 0）,且xlx2 ,图象上有一点M （xO , y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的 是a （xO - xl） （xO - x2） <0： （2）a>0：b2-4ac

6、20； ®xl<x0<x2 .13. （4 分）（2017 河源模拟）如图，在 Rt/ABC 中，ZACB=90° , NA=30° , BC=2,将AABC 绕点 C 按顺 时针方向旋转n度后，得到AEDC,此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的 而积分别为.A第19页共15页14. （4分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了 x人，则 y与x之间的函数关系式为 .15. （4分）（2018九上瑞安月考）如图，已知抛物线丁=弓旌+与直线y=2x+3交于点M（0, 3）, A

7、（a, 15）.点B是抛物线上M, A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C, E.以BC, BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为（m, n）,请写出m, n之间的关系式 .16. （4分）（2017 黑龙江模拟）如图，已知P为。内一点，且0P=2cm,如果。的半径是3cm那么过P点的最短的弦等于cm.三、解答题（本题有8小题，共66分）（共8题；共72分）17. （6分）（2019 黄埔模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线'=-旌+公一与x轴交于/ 一，0）, 点5（1, 0）两点，与y轴交于点c（1）求抛物线的解析式：（2）若点P是抛物线上在第二象限

8、内的一个动点，且点P的横坐标为t,连接PA、PC、AC.求4。尸的面积S关于t的函数关系式.求4。尸的面积的最大值，并求出此时点P的坐标.18. （12分）（2017 营口）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几 何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.正三角形|面形 瑟四| 百（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌而图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机 摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树 状图）说明理由（纸牌用A

9、、B、C、D表示）.19. （6分）如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A, B, C的对应点A' ,，C.20. （8分）（2018九上浙江月考）已知AB是。的直径，半径0C垂直AB, D为弧AC上任意一点，E为弦（1）试判断4CDE的形状，并加以证明.（2）若NABD= 15" , AO=4,求 DE 的长.21. （8分）（2017 河北模拟）一水果经销商购进了 A, B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A

10、种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈 利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？22. （10. 0分）（2019九上-张家港期末）小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃 园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵 桃树产桃，（千克）与增种桃树（棵）之间的函数关系如图所示.（2）在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克?（3）如果增种的桃树丁（棵）

11、满足：20£工£50 ,请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克？23. （10.0分）（2017九下富顺期中）如图，AB是。的直径，CD与。相切于点C, DA_LAB, DO及DO的 延长线与。0分别相交于点E、F, EB与CF相交于点G.（1）求证:DA=DC；（2） 的半径为3, DC=4,求CG的长.24. （12分）（2017九上建湖期末）如图，抛物线厂ax2，bx+c （aWO）的对称轴为直线x=2,且抛物线经若直线厂mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC,若ABPC是以

12、BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；（3）在抛物线上BC段有另一个动点Q,以点Q为圆心作。Q,使得。Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一 个最大OQ?若存在，请直接写出最大。Q的半径；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）1-1, A2-1, A3-1, C4-1、C5-1, A6-1, B7-1、D8-1、B9-1, B10-1. C二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）12-1、3-5【第1空】13-1.【第1空】60%也*014-1.【第1空】y=x2+2x+l15-K【第 1空】

13、 o w + 16 o 1016-1.【第1空】2三、解答题（本题有8小题，共66分）（共8题；共72分）解；:抛物线-K +历i+c与x抽交于53, 0），点5（L。）两点，-9-劝0，解得：平=一21+ b+c= 0lc= 317-1 二的式为丁二-12-2a -3 .解；设直娃AC的解析式为 = h + b ,/«直浅AC的解析式为y="T3 r设R4 一值一21 + 3), a7J+3)PQ = 一© -2,十3 1一3= 一户一 工，二 S = %户01+5,3 = $尸Q' O. = $ x 3x( - A - 3f)=-分等.-532 7:s

14、= 一 + 2)一需，,1二一：时,*<7尸的面积最大，最大值星等, O17-2、此时P点坐标为(一1/ 15493一2息中心对称图形的侬的髀是三；,°«：共有4张牌，正面是中心对称圉形的情况有3种18-1、解:列表列:ABCDA(A, B)(A,C)(A, D)B(B, A)(B,C)(B, D)C(J A)(C,B)(C,D)D(D, A)(D,B)(DrC)共产生12种结果，为种结果出现的可能性相同.其中两张牌都是轴对标图形的有6种，18-2P (两张都是轴对称阿形厂1因此这个游戏公平.19-1>解:略解：aCDE为等馒直角三角形。证明如下:如图1二连接A

15、C、BC图1则 z DAC =乙 DBC'：AB为直径，CO±.15二3BC为等腰直西三角形J. AC=BC在dQC和aBEC中：AD= BE心G 2EBCAC=BC/. .ADC = 5EC(5-1S)CD = CE, NOC4 二，BCE AC£ = 90°乙 BCE = 9Q。/DCX+ ACE = 90°, S7 DCE = 90020-1. A M：DE为等腰直角三角形解；如图？二迹OD图2则.二 Z JOD=2 Z .IBD = 2x15° =30 °1- UOC=90°/. NDOC=60°

16、ZOD=OC=OA=4二aODC为等边三角形CD=CE=OA=420-2.21-1、在 Rt CDE 中，由勾股卓S可得 DE -= 742 +42 = 4J2解：1 = 5x11+5*17+5x9+5x13=5*50=250解：设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(L0 - x )笛，乙店配A种水果(10x )箱，乙店配B种水果10 - ( 10 x)二燔.1.49*(10-x>+13x>100. 2 1 1t经精初希1为w二 lbn47.(10 x ) >9(10 x ) +13x= 2X+26O .7 - 2 < 0 rW随X增大而减小，.,当乂=3时r w值最

17、大.21-2.- 2x3+260=254 （元）.甲店配A种水果3箱.B种水果7箱.乙店配A种7久果7箱，即水果3箱.最大盈利：解:设函数的表达式为y=kx，b ,该一次函数过点(12,74) , (28,66) ,得1次+ b = 7428k- b = 66解得卜三T,I 2) = S022-1、谟函为1 X480解；由瞬得（8O+X），J = 675O （80+'）（-§贡+80）=6750整理得丁2 -80n+700=0，解得t=】0 .勺=70因为投入成本最低，.x = 10 ,222、答制喇.制胭的S可泌到6750T克 解:设总产量为历，期J FF = （SO+x）

18、（ 一m'+8°）= 一 与（克 一 40/47200V20<Jt<50 .当x=40时，W屐大= 7200 ,当x=20时,W版小=7000 ,22-3、答:桃血的忌产量最少是700肝兄，最多是7203F55 证明；迩接OC ,；DC是OOW线， aOC±DC.vOAxDA f.zDAO=zDCO=90°t在RhDA的Rt9C。中，/DO=DO,OA=OG，吐DAgRSDC。(HL),23T、DA=DC由切辨例得：DC=DA三4 , DOrAC r.DO 平分AC.在RbDAO中,A0=3 , AD=4 f由勾股定理得:DO=5.由三角形面积

19、公式得：1 DAAO= I DOAM r则AM=号，同理CM=AM=号/.AC=等.径 一.nACB=9(F ,由勾0首BC=,-(第L号，由四周角定理得GCBiGEF , 4FE=nGBC, .URGC"EGF.CG _BC _±_，.GF = EF ="6 = 5在RUOMC中，CM=号，0C=3 ,由勾股定理得在RHEMC中 r CM三 12 7MEOE - 0M = 3 - 2 5、在RHCEF中 f EF=6 , CE=哪 r由勾股定理得：CF=写6 .«=CG+GF,等二九23-2、3彳&T YR 嘴50M=1 .=q r由勾得：CE= J解:连按BR CE. AC ,设AC与0D相交于点M .解；:对称轴为x=2 ,且抛物娃经过A ( -1,