四年级流水问题汇总

1、四年级水流行程问题分析汇编、四大速度V船自己“努力”的速度，即它在静水中的速度；V 水一一水自己的速度；V船顺水航行时我们在岸边观测到它的速度，即有水“帮助”时船的速度；V船逆水航行时我们在岸边观测到它的速度，即有水“拖后腿”时船的速度.M版=VR+V水;V逆=VR-V水；由和差问题，可得VR=（V顺+V逆）+ 2;V水=（V顺-V逆）-2 对应好路程、速度、时间则有 ：S顺=VWXT顺;S逆=履XT逆.顺水速度=船速+水速船速=顺水速度-水速水速=顺水速度-船速顺水速度+逆水速度）=2*船速逆水速度=2*船速-顺水速度顺水速度-逆水速度）=2*水速逆水速度=顺水速度-2*水速逆水行程=（船速

2、-水速）*逆水时间逆水行程=逆水速度*逆水时间逆水速度=船速-水速船速=逆水速度+水速水速=船速-逆水速度船速=（顺水速度+逆水速度）+ 2（顺水速度=2*船速-逆水速度水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2（顺水速度=2*水速+逆水速度顺水行程=（船速+水速）*顺水时间顺水行程= 顺水速度*顺水时间水、同路程往返一一可用比例思想简化问题 比例思想做法：当顺水路程与逆水路程相等时，则有：M顺X 丁顺=姓X T逆.三、两船比较：两船在同一水面进行比较，它们的水速是相同的！四、相遇及追及：（窍门：5口与V差与水速无关！）甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船船速+水速）+（乙船船速-水速尸 甲船船速+乙船

3、船速 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船船速+水速）-（乙船船速+水速尸 甲船船速-乙船船速 甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船船速-水速）-（乙船船速-水速尸 甲船船速-乙船船速1. 一艘轮船顺流80千米，逆流45千米共用9小时；顺流60千米，逆流90千米共用13小时，求轮船在静水中的速度？精典题型解:可把顺流80千米，逆流45千米共用9小时，转化为顺流160千米，逆流90千米共用18小时.因为顺流60千米，逆流90千米共用13小时，所以顺流速度为：（160-60） +（18-13）=20（千米/小时）顺水速度=顺水路程差+顺水时间差逆流时间为：9-80 +20=5（小时）逆水时间=顺水和逆

4、水总时间-顺水时间（顺水路程+顺水速度） 逆流速度为:45+5=9（千米/小时）逆水速度=逆水路程+逆水时间所以轮船在 静水中的速度 为（20+9） +2=14.5（千米/小时）静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）+22. 一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行50千米共用9小时；顺流航行60千米，逆流航行100千米共用13小时.求轮船在静水中的速度？解：可把顺流80千米，逆流50千米共用9小时，转化为顺流160千米，逆流100千米共用18小时.因为顺流60千米，逆流100千米共用13小时，所以顺流速度为：（160-60）+（18-13）=20（千米/小时）顺水速度=顺水路程差+顺水时间差逆流

5、时间为:9-80 +20=5（小时）逆水时间=顺水和逆水总时间-顺水时间（顺水路程+顺水速度） 逆流速度为:50 +5=10（千米/小时）逆水速度=逆水路程+逆水时间所以轮船在 静水中的速度 为（20+10） +2=15（千米/小时）静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）+23. 一只小船第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米.求这只小船在静水中的速度和水流速度？精典题型解：顺流路程为:48-24=24（千米）逆流路程为:14-8=6（千米）顺流路程和逆流路程的差距：24+6=4（倍） 顺流速度 为:（48+4*8） +10

6、=8（千米/小时）顺水速度=顺水总路程（顺水路程+逆水路程转换成的顺 水路程）+顺水时间 逆流速度为:8 +4（彳音）=2（千米/小时）静水速度 为；（8+2） + 2=5（千米/小时）船速=（顺水速度+逆水速度）+ 2水流速度为：（8-2） + 2=3（千米/小时）水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2水流速度为：8-5=3（千米/小时）水速=顺水速度-船速4. 一只船顺流航行60千米，逆流电行18千米，共用6小时；第二次用同样的时间，顺流航行48千米，逆流航行24千米.求这只船在静水的速度和水流速度？解：顺流路程为:60-48=12（千米）逆流路程为:24-18=6（千米）顺流路程和逆流路程的

7、差距：12 +6=2（彳韵顺流12千米的时间=逆流6千米的时间，顺流2千米的时间=逆流1千米的时间，那么逆流航行18千米的时间，顺流航行的路程为18*2（倍）=36（千米）顺流速度 为:（60+36） +6=16（千米/小时）逆流速度为：16 +2（彳'司=8（千米/小时） 静水速度为;（16+8） +2=12（千米/小时）水流速度 为：（16-8） +2=4（千米/小时）顺水速度=顺水总路程+顺水时间顺水速度是逆水速度的2倍船速=（顺水速度+逆水速度）+ 2水速=（顺水速度-逆水速度）+25. 一只小船顺水航行36千米，逆水航行24千米，共用7小时；用同样的时间顺流航行48千米，逆流

8、航行18千米.这只小船顺水航行 72千米再逆流航行24千米需要几小时？精典题型解：顺流路程为:48-36=12（千米）逆流路程为:24-18=6（千米）顺流路程和逆流路程的差距：12 +6=2（倍）顺流12千米的时间=逆流6千米的时间，按此关系可以 将顺水36千米的时间换成逆水 36 + 2（彳司=18（千米）的时间，故逆水共18+24=42（千米）用了 7小时 逆流速度为：42 +7=6（千米/小时）逆水速度=1水总路程+逆水时间按此前的关系将顺水 72千米，逆水24千米的时间换成逆水72+2（彳§）=36（千米）的时间，故逆水总路程为 36+24=60（千米）逆水时间为：60 +

9、6=10（小时）逆水时间=逆水总路程+逆水速度顺流路程和逆流路程的差距：12 +6=2（倍）顺流12千米的时间=逆流6千米的时间，按此关系可以 将逆水24千米的时间换成顺水 24*2（倍）=48（千米）的时间，故顺水共36+48=82（千米）用了 7小时顺流速度为：82 +7=12（千米/小时）顺水速度=顺水总路程+顺水时间顺水时间为；72 +12=6（小时）顺水时间=顺水路程+顺水速度逆水时间为;24 +6=4（小时）逆水时间=逆水路程+逆水速度小船顺水航行72千米再逆水航行24千米所需要的时间为：6+4=10（小时）6. 已知从河中A地到海口 60千米，如船顺流而下，4小时可到海口 .已知

10、水速为每小时 6千米.船返回已航 行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需要再行多少小时？解:此船从海口返回原地前的4小时是逆水而行，之后由于涨潮，变成了顺水航行.（前）顺水速度为：60 +4-15（千米/小时）（前）顺水速度=顺水路程+顺水时间逆水速度为：15-2*6=3（千米/小时）逆水速度=顺水速度-2*（前）水速逆水路程为:3*4=12（千米）逆水H程=逆水速度*逆水时间顺水路程 为:60-12=48（千米）顺水路程= 总路程-逆水路程静水速度为:15-6=9（千米/小时）静水速度=顺水速度-（前）水速（后）顺水速度为:9+3=12（千米/小时）（后）顺

11、水速度=静水速度+（后）水速（后）顺水时间为:48 +12=4（小时）（后）顺水时间=顺水路程+ （后）顺水速度7. 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米，一只船在河中间顺流而下,6.5小时行驶260千米，这只船沿岸边返回原地需要多少小时?解：（河中间）顺水速度为：260 +6.5=40（千米/小时）顺水速度=路程+顺水时间静水速度为：40-8=32（千米/小时）静水速度=顺水速度-（河中间）水速（沿岸边）逆水速度为：32-6=26（千米/小时）逆水速度=静水速度-（沿岸边）水速（沿岸边）逆水时间为:260 +26=10（小时）逆水时间=路程+逆水

12、速度8.两个码头相距192千米，一艘船顺水行完全程要 8小时，已知水流速度是每小时 4千米，船的顺水速度是 多少？逆水行完全程要多少小时 ？往返行一次需要多少小时？解:顺水速度为：192 +8=24（千米/小时）顺水速度=顺水路程+顺水时间船速为：24-4=20（千米/小时）逆水速度为：20-4=16（千米/小时） 逆水时间为:192 + 16=12（小时） 顺水速度 为:20+4=24（千米/小时） 逆水时间 为:192 + 24=8（小时）船速=顺水速度-水速逆水速度=船速-水速逆水时间=路程+逆水速度顺水速度=船速+水速顺水时间=路程+顺水速度9.往返时间为：12+8=20（小时）甲乙两

13、个港口相距180千米，甲船逆水行全程用程用10小时，乙船顺水行全程需要几个小时？18个小时，乙船逆水行全程用15个小时，甲船顺水行全解：（甲船）顺水速度为：180 +10=18（千米/小时）（甲船）逆水速度为：180 +18=10（千米/小时）（甲船）顺水速度= 路程+ （甲船）顺水时间（甲船）逆水速度= 路程+ （甲船）顺逆时间水速为：（18-10） +2=4（千米/小时）水速=（甲船）顺水速度-（甲船）逆水速度）+2水速是不变的（乙船）逆水速度为:180+15=12（千米/小时）（乙船）逆水速度= 路程+ （乙船）顺逆时间船速为：12+4=16（千米/小时）船速=1水速度+水速（乙船）顺水

14、速度为:16+4=20（千米/小时）（乙船）顺水速度=船速+水速（乙船）顺水时间为:180 +20=9（小时）（乙船）顺水时间=路程+ （乙船）顺水速度10.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要 35小时，逆流航行要比顺流航行要多花5小时，现在一只帆船静水中每小时行12千米，这只帆船往返两港需几小时？解:（轮船单次）顺水时间为:（35-5） +2=15（小时）（轮船单次）顺水时间=（往返）顺水时间-（多花）时间 （轮船单次）顺水速度 为：360 + 15=24（千米/小时）（轮船单次）顺水速度=路程+ （轮船单次）顺水时间 （轮船单次）逆水时间为：（35+5） +2=20（小时）（轮船

15、单次）逆水时间=（往返）逆水时间-（多花）时间 （轮船单次）逆水速度 为：360 +20=18（千米/小时）（轮船单次）逆水速度=路程+ （轮船单次）逆水时间 水速为：（24-18） + 2=3（千米/小时）水速=（顺水速度-逆水速度）+ 211.解:（帆船）顺水时间 为:360 +（12+3）=24（小时）（帆船）逆水时间 为:360 + （12-3）=40（小时）（帆船往返）总时间为:24+40=64（小时）甲船顺水航行2小时行120千米，返回原地用鱼往返需要几小时？（甲船）顺水速度 为:120 +2=60（千米/小时）（甲船）逆水速度 为:120 +4=30（千米/小时）顺水时间=路程+

16、 （船速+水速） 逆水时间=路程+ （船速-水速）4小时，乙船的船速是每小时25千米，乙船行相同一段水（甲船）顺水速度= 路程+ （甲船）顺水时间（甲船）逆水速度=路程+ （甲船）逆水时间水速为：（60-30） +2=15（千米/小时）水速=（顺水速度-逆水速度）+2（乙船）顺水速度为:25+15=40（千米/小时）（乙船）顺水速度=（乙船）船速+水速（乙船）逆水速度为：25-15=10（千米/小时）（乙船）逆水速度=（乙船）船速-水速（乙船）顺水时间为:120 +40=3（小时）（乙船）顺水时间=路程+ （乙船）顺水速度（乙船）逆水时间为:120 +10=12（小时）（乙船）逆水时间=路程+

17、 （乙船）逆水速度（乙船往返）总时间为:3+12=15（小时）12.某船从甲地顺流而下,5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天.水从甲地流到乙地用了多少时间解:设甲、乙两地距离为 35千米.顺水速度为：35 +5=7（千米/天） 逆水速度 为：35 +7=5（千米/天） 水速为：（7-5） +2=1（千米/天）顺水速度=路程+顺水时间逆水速度=路程+逆水时间水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2水流时间 为：35 +1=35（天）13.长江上有A、B两个港口，一艘游船从A到B需2小时，返回需3小时，请问一只空桶只靠水的流动漂动而漂移，从A到B需用几小时？解：设两港间的距离为12千米.顺水速度 为

18、：12 +2=6（千米/小时）逆水速度 为：12 +3=4（千米/小时） 水速 为:（6-4） - 2=1（千米/小时） 水流时间为：12 +1=12（小时）顺水速度=路程+顺水时间逆水速度=路程+逆水时间水速=（顺水速度-逆水速度）+ 214. 一轮船在甲、乙两个码头之间航行 ，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程.已知水 流速度是每小时3千米，甲、乙两码头之间的距离？解：顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行6*8=48（千米），而这48千米正好是逆水（10-8）小时所行 的路程，可求出逆水速度48+2=24（千米），进而可求出距离.逆水速度为：3*2*8 +（10-8）=

19、24（千米/小时）甲乙两码头距离为：24*10=240（千米）路程=逆水速度*逆水时间设两码头的距离为“1”，顺水每小时行1/8,逆水每小时行1/10，顺水比逆水每小时快1/8-1/10,快6千米，对应.甲乙两码头距离为：3*2+（1/8-1/10）=24（千米）15. 一只帆船的速度是每分钟60米，帆船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游的某地，再返回到原地，共用了 3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？解：顺水速度 为:60+20=80（米/分）顺水速度=船速+水速逆水速度为:60-20=40（米/分）逆水速度=船速-水速顺水速度与逆水速度的倍比:80 +

20、40=2（倍）; 时间转换:3小时30分钟=210（分）顺水时间为:210 +（2+1） =70（分）顺水时间=总时间+倍数（根据和倍问题可知）顺流路程为:80*70=5600（米）顺水路程= 顺水速度*顺水时间逆水时间为:210 +（2+1） *2 =140（分）顺水时间=总时间+倍数（根据和倍问题可知）*2（份）逆流路程 为:40*140=5600（米）逆水路程=逆水速度*逆水时间16. 一条轮船往返于甲、乙两地之间，由甲至乙是顺水航行；由乙至甲是逆水航行.已知船速是15千米/小时, 逆水航行所用时间是顺水航行所用时间的2倍，求水速？解：由题意可知，船行驶的总程相等.而船顺水速度=船速+水

21、速，逆水速度=船速-水速.因为逆水航行时间是顺水航行时间的2彳§,但路程相同，说明顺水速度是逆水速度的 2倍，而顺水速度+逆水速度=船速*2,故顺水速度+逆水速度=15*2=30（千米/小时）.根据和倍问题 可知：逆水速度 为:30 + （2+1） =10（千米/小时），水速为:15-10=5（千米/小时）17. 某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米.这只船在甲、乙两港之间 往返一次,共用去6小时.求甲、乙两港之间的航程是多少千米？解：逆水速度为:15-5=10（千米/小时）逆水速度=船速+水速顺水速度为:15+5=20（千米/小时）顺水速度=船速+水速甲乙两港

22、路程一定，往返的时间比与速度比成反比，即速度比是10 + 20=1:2,那么所用时间比为2:1根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间逆水时间为:6+（必）*2=4（小时）逆水时间=总时间+倍数（根据和倍问题可知）*2（份）逆流路程 为:10*4=40（千米）逆水路程=逆水速度*逆水时间顺水时间为:6+（组）=2（小时）顺水时间= 总时间+倍数（根据和倍问题可知）顺流路程为:20*2=40（千米）顺水路程=顺水速度*顺水时间18. 甲乙两个港口相距800千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可以到达乙港，已知顺水船速是逆水船速的2倍.有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向

23、航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时，轮船的这次航行比正常情况多行驶了多少千米？解：题目已知顺水速度40千米/小时，逆水速度20千米/小时，在由甲港驶向乙港途中突发事件，反向航行一段距离，由此可知顺水和逆水航行的距离相等.所以，顺水航行的时间为 3小时，逆水航行的时间为 6小时.可得遇到突发事件后，逆水航行的距离为6*20=120（千米/小时），则比正常情况多行驶了120*2=240（千米）. 顺水速度为：800 +20=40（千米/小时）顺水速度=路程+顺水时间题意：已知顺水船速是逆水船速的2倍，可得，逆水速度 为:40 + 2=20（千米/小时）40+ 20=2:1逆水时间为:

24、9+（空）*2=6（小时）逆水时间=总时间+倍数（根据和倍问题可知）*2（份）逆水单次路程为:20*6=120（千米）逆水路程=逆水速度*逆水时间逆水往返路程 为:120*2=240（千米）顺水时间为:9+（空）=3（小时）顺水时间= 总时间+倍数（根据和倍问题可知）顺水单次路程为：40*3=120（米）顺水路程=顺水速度*顺水时间顺水往返路程 为:120*2=240（千米）19. 一只船从甲地开往乙地，逆水航行每小时24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5 小时到达，已知水流速度是每小时 4千米，甲乙两地的距离是多少千米 ？解：逆水每小时行24千米，水速每小时4千米，那么

25、顺水速度是每小时24+4*2=32（千米），比逆水提前2.5小时，若逆水行那么多时间，就可多行32*2.5=80（千米），因每小时多行4*2=8（千米），几小时才多行80 千米，这就是逆水问题.顺水速度为:24+4*2=32（千米/小时）顺水速度=逆水速度+2*水速顺水航行比逆水航行提前2.5小时的路程为：32*2.5=80（千米）（提前）路程=顺水速度*（提前）顺水时间逆水时间为：80 +（4*2）=10（小时） 逆水时间=（多行）总路程+ （多行）每小时路程 逆水路程 为:24*10=240（千米）路程=逆水速度*逆水时间20. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时28千米，到乙地后，又

26、逆水而行，回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲乙两地相距多少千米 ？解：逆水速度为:28-4*2=20（千米/小时）逆水速度=顺水速度-2*水速逆水比顺水多用2小时航行的路程为:20*2=40 （千米）路程=逆水速度*逆水时间可以理解为在 顺水行驶全程的时间内，顺水速度比逆水速度多行驶了40千米顺水从甲地到乙地所用的时间为:40 +（4*2）=5（小时）每小时顺水速度比逆水速度多行驶了4*2千米甲乙两地的距离为:28*5=140（千米）路程=顺水速度*顺水时间21. 一条河的水流速度每小时2千米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后掉头逆流而上，到达中游的乙地

27、共用了8小时，已知这条船的顺流速度是逆流速度的2彳§,从甲地到乙地相距16千米，求甲、丙两地的距离？解：先求出船在顺流中的速度.因为船在顺流中每小时要加上2千米，在逆流中要减去2千米，两者相差2*2=4千米，那么船在顺流通渠道的时速是4*2=8（千米）.因为顺流速度等于逆流船速的2倍，所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间.那只船从上游到下游所用的时间是8+ 2=4（小时）,甲、丙两地相距4*8=32（千米）.22. 一条轮船在两码头间航行.顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的 速度？解：假设顺水的船和逆水的船同时从甲地向乙地同向

28、出发.从题目可知顺水的船与逆水的船的速度差为2*2=4千米，每走一小时，顺水的船就比逆水的船多走4km,那么4个小时，顺水的船就比逆水的船多走4必=16km,而这16km的路程逆水船还要走 1小时，因此逆水船的速度是16km,由此可以推出船速是18km. 顺水的船与逆水的船的速度差为：2+2=4（千米）顺水的船就比逆水的船多走:4*4=16（千米）逆水速度为：16 + （5-4）=16（千米/小时）16千米的路程逆水船还要走1小时静水速度 为:16+2=18（千米 /小时）静水速度=逆水速度+水速 23. ”东方”号客轮在两个港口间航行 , 顺水航行需2 小时 , 逆水航行需3 小时 , 已知

29、水速是每小时6 千米 ,求两个港口间的距离是多少千米 ?解：因为它们的时间比为2:3,路程相同，得出速度比为3:2.又因为顺水速度-逆水速度=2X水速，可以得到顺水速度为：2 X6X 3=36（千米/小时），逆水速度 为:2 X6X 2=24（千米/小时），顺水行程=顺水速度X顺水 时间:36 X 2=72（千米）;逆水行程=逆水速度X逆水时间:24 X 3=72（千米）.答 : 两个港口间的距离是72 千米 .24. 客轮和货轮从甲乙两港同时相向开出 ,6 小时后客轮在离两港中点 6千米处与货轮相遇 , 已知客轮在静水中每小时行 30 千米 , 货轮在静水中每小时行 24 千米 , 求水流速

30、度?解: 路程 为 :（30+24）*6=324（ 千米 ）路程=速度和* 时间 （客轮）走的距离为：324 +2-6=156（千米）由题意可知，客轮在离两港中点6千米处与货轮相遇（客轮）静水速度为：156 +6=26（千米/小时）（客轮）静水速度=（客轮）路程+时间水速 为:30-26=4（ 千米 / 小时 ）水速=顺水速度-船速 （货轮）走的距离为：324 +2+6=168（千米）由题意可知，客轮在离两港中点6千米处与货轮相遇（货轮）静水速度为：168 +6=28（千米/小时）（货轮）静水速度=（货轮）路程+时间水速 为:28-24=4（ 千米 / 小时 ）水速=船速-逆水速度 25. 某

31、河有相距120 千米的上下两个码头, 每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出 . 这天 , 从甲船上落下一个漂浮物 , 此物顺水漂浮而下,5 分钟后 , 与甲船相距 2千米 , 预计乙船出发几小时后 , 可与漂浮物相遇?解 : 从甲船落下的漂浮物顺水而下 , 速度是”水速” , 甲顺水而下, 速度=船速 +水速 , 船每分钟与物相距: （ 船速+水速）-水速=船速，所以5分钟相距2千米是甲的船速：5 +60=1/12（小时）,2 +1/12=24（千米）.因为 乙船速为 24- 水速 , 乙船与漂浮物相遇 , 求相遇时间 , 是相遇路程120 千米 , 除以它们的速度和 （24- 水速）=24（千米）.120 +2+（5 +60）=120 +24=5（小时）.26