牛顿运动定律的综合应用（19页含解析）

1、专题三牛顿运动定律的综合应用考纲解读 1.掌握超重、失重的概念，会分析有关超重、失重的问题.2.学会分析临界与极值问题.3.会进行动力学多过程问题的分析1对超重和失重的理解关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化答案D解析物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持

2、物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确2对超重和失重的理解下列说法正确的是()A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态答案B解析运动员是否超重或失重取决于加速度方向，A、C、D三个选项中，运动员均处于平衡状态，不超重也不失重，只有B正确考点梳理1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况(2)产生条件：物体具有向上的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小

3、于物体所受重力的情况(2)产生条件：物体具有向下的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下3应用动力学方法分析传送带问题如图1所示，传送带保持v01 m/s的速度运动，现将一质量m0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数0.1，传送带两端水平距离x2.5 m， 图1则物体从左端运动到右端所经历的时间为()A. s B(1) sC3 s D5 s答案C解析物体在传送带左端开始运动时受到的摩擦力为Ffmg，获得的加速度ag1 m/s2当加速到v0时经过的时间t11 s经过的位移

4、为x10.5 m以后物体随传送带一起向右匀速运动，到达右端用时t22 s，所以物体从左端运动到右端的总时间为tt1t23 s选项C正确4动力学中的图象问题如图2所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是()图2答案D解析由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，由牛顿第二定律得，Fkxma，解得Fkxma，故所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是图D.方法提炼1传送带问题模型关键是分析清楚物体与传送带间的摩擦

5、力的大小、方向及物体与传送带之间的相对运动情况2动力学中图象问题的解题思路：对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程，从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果其中，写出纵、横坐标的函数关系式是关键考点一超重与失重1超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)2只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关3尽管物体的加速度不是在竖直方向，

6、但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态4物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.例1在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()解析该同学下蹲过程中，其加速度方向先向下后向上，故先失重后超重，故选项D正确答案D超重和失重现象的判断“三”技巧1从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态2从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于

7、超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态3从速度变化角度判断(1)物体向上加速或向下减速时，超重；(2)物体向下加速或向上减速时，失重突破训练1在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3所示在这段时间内下列说法中正确的是()图3A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下答案D解析由题图知晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏

8、的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错；以竖直向下为正方向，有：mgFma，解得a，方向竖直向下，但其速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确考点二动力学中的临界极值问题分析1当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键2临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在

9、着临界点；(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度例2如图4所示，质量为m1 kg的物块放在倾角为37°的斜面体上，斜面体质量为M2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止， 图4试确定推力F的取值范围(sin 37°0.6，cos 37&#

10、176;0.8，g10 m/s2)审题指导此题有两个临界条件：当推力F较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向上；当推力F较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向下找准临界状态是求解此题的关键解析(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力分析如图所示，取加速度的方向为x轴正方向对物块，水平方向有FNsin FNcos ma1竖直方向有FNcos FNsin mg0对M、m整体有F1(Mm)a1代入数值得：a14.8 m/s2，F114.4 N(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块受力分

11、析如图，在水平方向有FNsin FNcos ma2竖直方向有FNcos FNsin mg0对整体有F2(Mm)a2代入数值得a211.2 m/s2，F233.6 N综上所述可知推力F的取值范围为：14.4 NF33.6 N答案14.4 NF33.6 N动力学中的典型临界条件1接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0.2相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值3绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：FT0.

12、4加速度变化时，速度达到最大的临界条件：当加速度变化为a0时突破训练2如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6 kg，mB2 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，开始时F10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过图5程中，则()A当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相对运动答案D解析当A、B间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A、B才会发生相对运动此时对B有：FfmaxmAg12 N，而FfmaxmBa，a6 m/s2，即二者开始相

13、对运动时的加速度为6 m/s2，此时对A、B整体：F(mAmB)a48 N，即F>48 N时，A、B才会开始相对运动，故选项A、B、C错误，D正确13“传送带模型”问题的分析思路 1模型特征一个物体以速度v0(v00)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图6(a)、(b)、(c)所示图62建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的

14、时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变例3如图7所示，倾角为37°，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg的物体已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2.求：图7(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的

15、时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间解析(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37°cos 37°)ma则agsin 37°gcos 37°2 m/s2，根据lat2得t4 s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin 37°mgcos 37°ma1则有a110 m/s2设当物体运动

16、速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1 s1 s，x1a1t5 m<l16 m当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37°>mgcos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a22 m/s2x2lx111 m又因为x2vt2a2t，则有10t2t11解得：t21 s(t211 s舍去)所以t总t1t22 s.答案(1)4 s(2)2 s 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一 是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对

17、物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析突破训练3 如图8所示，水平传送带AB长L10 m，向右匀速运动的速度v04 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v16 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送；图8带间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2.求：(1)物块相对地面向左运动的最大距离；(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间答案(1)4.5 m(2)3.125 s解析(1)设物块与传送带间摩擦力大小为FfFfmgFfx物mvx物4.5 m(2)设小物块经时间t1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a，经时间t2与传送带速度相等v1at10a

18、t11.5 sv0at2t21 s设反向加速时，物块的位移为x1，则有x1at2 m物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点x物x1v0t3t30.625 s所以t总t1t2t33.125 s14“滑块木板模型”问题的分析思路 1模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动2建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.解析(1)木板受到的摩擦力Ff(Mm)g1

19、0 N木板的加速度a2.5 m/s2.(2分)(2)设拉力F作用时间t后撤去F撤去后，木板的加速度为a2.5 m/s2(2分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且aa，故at2L解得t1 s，即F作用的最短时间为1 s(2分)(3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则1mgma木块(2分)得a木块1g3 m/s2对木板：F11mg(Mm)gMa木板(2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a木板>a木块解得F1>25 N(2分)(4)木块的加速度a木块1g3 m/s2(1分)木板的加速度a木板4.25 m/s2(1分)木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板x木块L

20、，即a木板t2a木块t2L(2分)代入数据解得t2 s(2分)答案(1)2.5 m/s2(2)1 s(3)大于25 N(4)2 s分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度4两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力(2)二者加速度不相等突破训练4如图10所示，质量M8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m图102 kg的小物块，小物块与小车间的动摩

21、擦因数0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端取g10 m/s2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)小车的长度L是多少？答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)0.75 m解析(1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得mgma1解得a1g2 m/s2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得FmgMa2解得a20.5 m/s2(2)由题意及运动学公式：a1tv0a2t解得：t1 s则物块运动的位移x1a1t21 m小车运动的位移x2v0ta2t21.75 mLx2x10.75 m高考题组1(2012·江苏·4)将一只皮球竖直向上抛出，

22、皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()答案C解析皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度的大小成正比，速度v减小，空气阻力fkv也减小，根据牛顿第二定律mgfma，知ag，可知，a随v的减小而减小，且v变化得越来越慢，所以a随时间t减小且变化率减小，选项C正确2(2011·福建理综·16)如图11甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面

23、为参考系)如图乙所示已知v2>v1，则()图11At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案B解析相对地面而言，小物块在0t1时间内，向左做匀减速运动，t1t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻)，小物块向右做匀速运动故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误相对传送带而言，在0t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此

24、t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B正确，C、D均错误3(2010·浙江理综·14)如图12所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 图12B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力答案A解析由于空气阻力不计，两物体只受重力作用，处于完全失重状态，A对B的压力在上升和下降阶段都为零4(2012·安徽理综·22)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，

25、该下落过程对应的vt图象如图13所示弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：图13(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.答案(1)0.2 N(2)0.375 m解析(1)由vt图象可知，弹性球下落过程的加速度为a1 m/s28 m/s2根据牛顿第二定律，得mgfma1所以弹性球受到的空气阻力fmgma1(0.1×100.1×8) N0.2 N(2)弹性球第一次反弹后的速度v1×4 m/s3 m/s根据牛顿第二定律，得弹性球上升的加速度为a2 m/s212 m/s

26、2根据vv2ah，得弹性球第一次反弹的高度h m0.375 m.模拟题组5如图14所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力 图14与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是()Aag BaCa Da答案CD解析当F较大，二者发生相对滑动时，对木板有：mg·2mgma，所以ag.当F较小，二者一起加速时，有：F·2mg2ma，所以ag，故选项C、D正确6如图15所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个

27、木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块， 图15使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断D当轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT答案C解析质量为2m的木块受重力、地面的支持力、轻绳的拉力、木块m的压力和摩擦力五个力作用，选项A错误；当轻绳达到最大拉力FT时，对m和2m整体，FT3ma，再对三个木块整体，F(m2m3m)a，得到F2FT，选项B错误，C正确；对木块m，由Ff

28、ma，得到FfFT，选项D错误 (限时：45分钟)题组1对超重和失重现象的理解1下列实例属于超重现象的是()A汽车驶过拱桥顶端时B火箭点火后加速升空时C跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时D体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时答案B解析发生超重现象时，物体的加速度方向竖直向上汽车驶过拱桥顶端时，其向心加速度竖直向下指向圆心，汽车处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加速度竖直向上，处于超重状态，B正确；跳水运动员离开跳板向上运动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错误；体操运动员握住单杠在空中不动时，运动员处于平衡状态，D错误2有关超重和失重，以下说法中正确的是()A物体处于超重状

29、态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小B竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态C在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程D站在月球表面的人处于失重状态答案B3伦敦第三十届夏季奥运会于北京时间2012年7月28日开幕，关于各项体育运动的解释，下列说法正确的是()A蹦床运动员在空中上升到最高点时处于超重状态B跳高运动员在越杆时处于平衡状态C举重运动员在举铃过头停在最高点时，铃处于平衡状态D跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远答案C题组2动力学中的图象问题4某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图1所示，在08 s内，下列说法正确

30、的是()A物体在02 s内做匀加速直线运动B物体在第2 s末速度最大图1C物体在第8 s末离出发点最远D物体在第4 s末速度方向发生改变答案C5刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，图2所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，据此可知，下列说法正确的是()A甲车与地面间的动摩擦因数较大，甲车的刹车性能好B乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好答案B解析如图可知，当甲、乙二车的初速度

31、v0相同时，可发现s甲>s乙，由s知，a甲<a乙，即甲<乙，可知选项B正确，其余选项皆错题组3滑块木板模型问题6光滑水平面上并排放置质量分别为m12 kg、m21 kg的两物块，t0时刻同时施加两个力，其中F12 N、F2(42t) N，方向如图3所示则两物块分离的时刻为() 图3A1 s B1.5 s C2 s D2.5 s答案D解析两物块未分离时，设m1与m2之间的作用力为F，对m1：FF1m1a；对m2：F2Fm2a.两个物块分离时，F0，即有：F1m1a，F2m2a.代入数据得t2.5 s，选项D正确7如图4所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为(可认为最大静

32、摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，BC间绳子所能图4达到的最大拉力是()A.mg BmgC2mg D3mg答案B解析因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBCmCa才能最大这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2mg，对BC整体来讲：FAB2mg(mBmC)a2ma，ag，所以FBCmCamg，选项B正确8如图5所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发

33、，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A21 B11 图5C.1 D1答案B解析设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为，则物体下滑时的加速度为agsin ，由几何关系，斜槽轨道的长度s2(Rr)sin ，由运动学公式sat2，得t 2 ，即所用的时间t与倾角无关，所以t1t2，B项正确9如图6所示，长为L2 m、质量为M8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v06 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m2 kg的小物块木板与地面间、 图6物块与木板间的动摩擦因数均为0.2，g10 m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小；(2)物块滑离木板时

34、的速度大小答案(1)2 m/s23 m/s2(2)0.8 m/s解析(1)物块的加速度amg2 m/s2对木板有：mg(Mm)gMaM解得aM3 m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离，则Lv0taMt2amt2解得t10.4 s或t22 s(舍去)滑离木板时物块的速度：vamt10.8 m/s.题组4传送带模型问题10带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机如图7所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地 图7放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法正确的是()A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹

35、的长度越短C木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D传送带运动的速度越大，径迹的长度越短答案C解析木炭包与传送带相对滑动的距离为黑色径迹的长度，当放上木炭包后传送带相对于木炭包向右滑动，所以黑色径迹应出现在木炭包的右侧，选项A错误；设木炭包的质量为m，传送带的速度为v，木炭包与传送带间动摩擦因数为，则对木炭包有mgma，木炭包加速的时间t，该过程传送带的位移x1vt，木炭包的位移x2tt，黑色径迹的长度xx1x2，由上式可知径迹的长度与木炭包的质量无关，传送带的速度越大，径迹越长，木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹越短，选项C正确，B、D错误11如图8所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数<tan ，则下图中能反映小木块的速度随时间变化关系的是()答案D解析当小木块速度小于v0时，对小木块受力分析可知，小木块受沿传送带向下的滑动摩擦力作用，此时有mgsin mgcos ma1，可知a1gsin gcos ，当小木块速度达到v0时，因为<tan ，所以mgsin >mgcos ，所以小木块将继续加速下滑，再次对小木块受力分