2020-2021上海格致中学八年级数学上期末第一次模拟试题(附答案)

1、一、选择题1.如图，以/D.再分别以点过点E作射线COD是等腰三角形B.C.C、D两点关于OE所在直线对称D.0、E两点关于CD所在直线对称2. 如果解关于x的分式方程2x1时出现增根，那么m的值为A.3.-2下列运算正确的是（B.C.D. -4A.233a 2a6a6B.,6- 34a 2a2a2C.D.3.2,6(ab ) ab4.若 a2 3a 10,2的值为A.B.C.-1D. -55.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是（A.4 B. 6 C. 8 D. 106.如图，在AABC中，/ ACB=90 ,分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1AB)2为半径

2、作弧，两弧相交于点 M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD, 下列结论错误的是（）S£2020-2021上海格致中学八年级数学上期末第一次模拟试题（附答案）AOB的顶点。为圆心，适当长为半径画弧，交 0A于点C,交0B于点C、D为圆心，大于 1 CD的长为半径画弧，两弧在/ AOB内部交于点E,2OE,连接CD.则下列说法错误的是C. / A= / BEDD. / ECD= / EDCA. AD=BDB. BD=CD7.下列计算正确的是（）6 mnBD, BAD 200,则C. 60°的根，则a的值是（A.B. -5C. 3BCD的度数为D.D.65

3、6;-3A.尤瓜展B. a 2a2a2C. x(1 y) x xy D. (mn2)310.已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是（A. 40°B. 60°C. 80°D.100°11.已知x+ -=6,x2 1则 x2+ =( xA. 38B. 36C. 34D.3212.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（B.三条高的交点A.三条角平分线的交点C.三边的垂直平分线的交点二、填空题D.三条中线的交点13.如图，AABC 中，ADXBC, CEAB,垂足分别为 D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:两弧相交于点G;作射线

4、AG交BC边于点D.则/ ADC的度数为,#AAEHACEB.14.如图所示，在9BC中，/C=90。，/CAB=50。.按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB,AC于点E,F；分别以点E,F为圆心，大于-EF的长为半径画弧，215.某公司销售一种进价为 电子产品的标价为20%则这种21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利 元.16 .如图，边长为 用+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为TH17 .已知 a+b=5, ab=3,=a b18 .如图，AABC中边AB的垂直平分线分别交 BC、A

5、B于点D、E, AE=3cm , 那DC?的周长为9cm,则BBC的周长是19 .如图，AABC 中，/ C=90 , / ABC=60 , BD 平分/ ABC ,若 AD=6 ,则CD=20.分解因式2m2-32 =.三、解答题 321 .先化简，再求值： x 2x 22x 2x 1，其中x 2.22 .如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线，/ B=40°, /2=0 时，求(3x+2y)-3x) Mx 的值.(3x - 2y) + (2y+x) ( 2y24 .计算：(1) x 2y x 2y ；O、E、F25 .如图，在RtVABC中，/ C=90

6、q BD是RtVABC的一条角一平分线，点分别在BD、BC、AC上，且四边形 OECF是正方形,(2)若 AC = 5, BC=12,求 OE 的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】试题分析：A、连接CE、DE,根据作图得到 OC=OD, CE=DE .在 AEOC与 AEOD中，OC=OD, CE=DE OE=OE . EOS EOD (SSS .，/AOE=/ BOE,即射线 OE是/AOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD, . COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又射线OE平分/ AOB,OE是CD

7、的垂直平分线. C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出 CD平分OE,.CD不是OE的平分线， O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.故选D.2. D解析：D【解析】【详解】m- -2x- 1 ,去分母，方程两边同时乘以 (x-2),得:x 2 2 xm+2x=x- 2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.当 x=2 时，m+4=22, m= 4,故选D.3. C解析：C【解析】【分析】根据单项式的乘法和除法法则，以及哥的乘方法则即可作出判断.【详解】A、-3a2?2a3=-6a5,故 A 错误；B、4a6+ (-2a3) =-2a3,故 B 错误；

8、C、(-a3) 2=a6,故 C正确；D、( ab3) 2=a2b6,故 B 错误；故选：C.【点睛】本题考查了单项式的乘法、除法以及哥的乘方，正确理解哥的运算法则是关键.4. B解析：B【解析】【分析】11先将a2 3a 1 0变形为a 3 - 0,即a 3,再代入求解即可 aa【详解】0一1一一1一 a23a 10 ,a30 ,即 a3,aa1 ccc， a-2321 .故选B.a【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将21ca 3a 1 0变形为a - 3. a5. C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围, 再选出答案.【

9、详解】设第三边长为 xcm ，则 8- 2vxv2+8,6vxv 10,故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可6. D解析： D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知 MN 垂直平分 AB ，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】. MN 为 AB 的垂直平分线，AD=BD , / BDE=90 ; / ACB=90 , . CD=BD ; /A+ / B= / B+ / BED=90° ,. / A= / BED ;/ Aw 60； ACw AD,. ECw ED,. / EC3 / EDC .故选 D.【点睛

10、】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN 为 AB 的垂直平分线是关键.7. C解析：C【解析】解：A 、不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B a 2a 3a ，故 B 错误；C（x 1 y）x xy ，正确；D （ mn2）3m2n6 ，故D 错误故选 C 8. A解析： A【解析】【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知 BC=BD ，易证 n ABD 、 n CBD 都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得BCD 的度数 .【详解】Q n ABC是等边三角形，AC AB BC ，又Q BC BDAB BD ,BADBDA 20CBD 1800B

11、AD BDA ABC1800 200 200 600 800,BC BD ,_1_1BCE - (180 CBD) - (180 80 ) 50 ,故选：A.【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.9. A解析：A【解析】a 21把x=3代入原分式方程得，a_，0,解得，a=5,经检验a=5适合原方程33 2故选A.10. D解析：D【解析】试题解析：(1)当100°角为顶角时，其顶角为 100°(2)当100°为底角时，100°X2>180° ,不能构成三角

12、形.故它的顶角是100°.故选D.11. C解析：C【解析】【分析】把x+1=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求. x11 c c 1【详解】把x+ =6两边平万得：(x+ ) 2=x2+ +2=36 ,xx xc 1贝U x2+ =34 , x故选：C.【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.12. C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离

13、相等故选：C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答二、填空题13. AH= CB或Ek £8或人口CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断 AEH 与CEBW两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详 解】v ADLBCCEAB垂足分另I为DE； Z BEC= 解析：AH = CB或EH=EB或AE = CE.【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AEH 与 CEB 有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】-. AD ±BC, CEXAB ,垂足分别为 D、E, BEC = Z AEC =

14、90°,在 RtAAEH 中，/ EAH = 90° - Z AHE ,又. / EAH =/ BAD ,/ BAD =90° - Z AHE ,在 RtAAEH 和 RtACDH 中，/ CHD = / AHE ,/ EAH = / DCH ,. / EAH = 90°-Z CHD = / BCE,所以根据 AAS添加AH = CB或EH = EB;根据ASA添加AE = CE.可证 ZEHACEB.故填空答案： AH =CB或EH = EB或AE=CE.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 ASA

15、、AAS 、 HL 添加时注意： AAA 、 SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键14.650【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是/CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是/CAB的平分线. / CAB=50./CAD=25 ;在 AD解析：65。【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是/ CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是/ CAB的平分线，CAB=50 ,. / CAD=25 ；在 AADC 中，/ C=90 , /

16、CAD=25 , ，/ADC=65 （直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65°.15 . 28【解析】设这种电子产品的标价为 x元由题意得：09x-21=21 X2解得： x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28 解析：28【解析】设这种电子产品的标价为 x元，由题意得：0.9x- 21=21X20%,解得：x=28,所以这种电子产品的标价为 28元.故答案为28.16 .【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为小正方形边长为m所以剩余的两个直角梯形的上底为m下底为所以矩形的另一边为梯形上下底的和：+m=解析：2m 4【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为 m

17、4,小正方形边长为 m,所以剩余的两个直角梯形的上底为m,下底为m 4 ,所以矩形的另一边为梯形上、下底的和： m 4+m=2m 4.17 .【解析】【分析】将a+b=5ab=3弋入原式二计算可得【详解】当a+b=5ab=3寸 原式=答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式19 解析：19.3【解析】 【分析】222将a+b=5、ab=3代入原式=b_a_ a b2ab，计算可得.abab当 a+b=5、 ab=3时,22原式二bab2a b 2abab52 2 3319=319故答案为.3【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握

18、分式的加减运算法则和完全平方公A.18. 15cm【解析】【分析】【详解】在 ABC边AB的垂直平分线分别交BCAB 于点 DEAE=3cmAE=BEAD=BD)C勺周长为 9cm即 AC+CD+AD期 ABC的周长=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【详解】在UBC中，边AB的垂直平分线分别交 BC、AB于点D、E,AE=3cm , AE=BE , AD=BD ,ADC?的周长为9cm,即 AC+CD+AD=9 ,则 AABC 的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm 【点睛】本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握

19、垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本 题19. 3【解析】【分析】由于/ C=9(J /ABC=60可以得到/ A=30°又由BD平 分/ABC可以推出/ CBD=ABDWA=30° BD=AD=6g由30°角所对的直角边等 于斜边的一半即可求出结果【详 解析：3【解析】【分析】由于/ 0=90° , /ABC=60°,可以得到/ A=30°,又由BD平分/ ABC,可以推出ZCBD = Z ABD=Z A=30°, BD=AD=6 ,再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 结果.【详解】 / C=90&

20、#176; , / ABC=60° , / A=30° . BD 平分/ ABC,CBD = ZABD=ZA=30° ,-.BD=AD=6,.CD=1BD=6X 1=3.22故答案为3.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30。角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质.解题的关键是熟练掌握有关性质和定理.20. 2 (m+4) (m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【详解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案为2(m+4)(m-4)【点睛】本 题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2 (m+4) (m-4)【解

21、析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2( m2- 16) =2(m+4)( m- 4),故答案为2(m+4)( m- 4).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题3.21.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【详解】盾 T3 X2 4 (x 1)2 X2 1 (X 1)2 (x 1)(x 1) x 2 x 1原式=-=2 =x 2 x 2 x 2 x 2 X 2 X 2 (x 1) x 1 |x|=2 时，.x=±2,由分式有意义的条件可知：x=2 ,原式=3.【点睛】本题考查分式的运算法则，解

22、题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.22. 70°【解析】试题分析：由 AD是BC边上的高可得出/ ADE=90° .在 ADE中利用三角形内角和可求 出/ AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出/ BAE的度数；根据角平分线的定义 可得出/ BAC的度数.在 ABC中利用三角形内角和可求出/ C的度数.试题解析：解：: AD是BC边上的高，/ ADE =90°. . / ADE + Z AED+Z DAE=180° , . . / AED=180° -Z ADE-Z DAE =180° -90 -15 =75&

23、#176; .B+/BAE=/AED, /. Z BAE=Z AED-Z B=75° -40 =35° . . AE 是/ BAC 平分线， ./ BAC=2/BAE=2X35°=70° . . / B+ZBAC+ZC=180° , .C=180° -Z B-Z BAC=180° -40 -70 =70° .点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在ADE中利用三角形内角和求出/ AED的度数；利用角平分线的定义求出/BAC的度数.23. 【解析】【分析】先利用非负性求出 x, y的值，根式整式的混合运算法则对所求式子进行化简，把 x, y的值 代入运算即可.【详解】2解：Q x 2 y 10,. x 2 0, y 1 0,解得，x 2, y1, 3x 2y 3x 2y 2y x 2y 3x 4x,2.2.22.9x 4y 4y 6xy 2xy 3x 4x,26x 4xy 4x,1.5x y.当 x = 2, y = - 1 时，1.5x