202X年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件2苏教版选修2_1

1、1含一个量词的命题的否认含一个量词的命题的否认1.能正确的对含有一个量词的命题进展否认2.知道全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题.1.对含有一个量词的命题进展否认(重点)2.对量词的否认词的理解(难点)3.常与命题的真假性判断结合考察.1(1)所有同学都顺利通过了考试；(2)圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径长写出以上两个全称命题的否认，从中你能发现原命题和它的否认在形式上有什么变化吗？2(1)有的函数是奇函数；(2)至少有一个三角形没有外接圆写出以上两个特称命题的否认，从中你能发现原命题和它的否认在形式上有什么变化吗？1含有一个量词的命题的否认2.重要结论(1)全称命题

2、的否认是 ；(2)特称命题的否认是 命题命题的表述全称命题pxM，p(x)全称命题的否定px0M，p(x0)特称命题px0M，p(x0)特称命题的否定pxM，p(x)特称命题全称命题1命题“任意四边形都有外接圆的否认为()A任意四边形都没有外接圆B任意四边形不都有外接圆C有的四边形没有外接圆 D有的四边形有外接圆答案：C2命题p：“aR，方程x2y22xya20表示圆，那么()A綈p为“a R，使方程x2y22xya20表示圆，p为真命题B綈p为“aR，使方程x2y22xya20不表示圆，p为真命题C綈p为“a R，使方程x2y22xya20不表示圆，p为假命题D綈p为“a R ，使方程x2y

3、22xya20表示圆，p为假命题答案：B3命题“一次函数都是单调函数的否认是_答案：有些一次函数不是单调函数4用“写出以下命题的否认，并判断真假：(1)p：二次函数的图象是抛物线；(2)p：直角坐标系中，直线是一次函数的图象；(3)p：有些四边形存在外接圆；(4)p：有些棱柱侧棱垂直于底面解析：(1)綈p：x二次函数，x的图象不是抛物线假命题(2)綈p：在直角坐标系中，x直线，x不是一次函数的图象真命题(3)綈p：x四边形，不存在外接圆假命题(4)綈p：所有棱柱的侧棱都不垂直于底面假命题. 判断以下命题的真假，并写出这些命题的否认：(1)所有的矩形都是平行四边形(2)不管m取何实数，方程x22

4、xm0都有实数根(3)a，bR，方程axb都有惟一解(4)每个三角形至少有两个锐角解题过程(1)真命题，其否认为：存在一个矩形，不是平行四边形(2)假命题，其否认为：存在实数m，使得x22xm0没有实数根(3)假命题，其否认为a，bR，方程axb没有唯一解(4)真命题，其否认为：存在一个三角形至多有一个锐角题后感悟(1)全称命题的否认是特称命题因为要否认全称命题“xM，p(x)成立只需在M中找到一个x，使得p(x)不成立，也即“x0M，p(x0)成立(2)要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例(3)有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不要将否认写成“是或“不是1.写出以下命题的否认，

5、并判断其真假(1)任何一个素数是奇数；(2)任何一个平行四边形的对边都平行；(3)xR，都有|x|x；(4)每个二次函数的图象都开口向下解析：(1)命题的否认为：存在一个素数，它不是奇数，因为2是素数，而不是奇数，所以其否认是真命题(2)命题的否认为：存在一个平行四边形的对边不都平行，其否认是假命题(3)命题的否认为：x0R，有|x0|x0，如x01，|1|1，其否认是真命题(4)命题的否认为：存在一个二次函数的图象开口不向下，其否认是真命题解题过程(1)命题的否认是：“不存在一个实数，它的绝对值是正数，也即“所有实数的绝对值都不是正数由于|2|2，因此命题的否认为假命题(2)命题的否认是：“

6、没有一个平行四边形是菱形，也即“每一个平行四边形都不是菱形由于菱形是平行四边形，因此命题的否认是假命题题后感悟(1)特称命题的否认是全称命题，要否认特称命题“xM，p(x)成立，需要验证对M中的每一个x，均有p(x)不成立，也就是说“xM，p(x)成立(2)要证明特称命题是真命题，只需要找到使p(x)成立的条件即可(3)只有“存在一词是量词时，它的否认才是“任意，当“存在一词不是量词时，它的否认是“不存在例如：三角形存在外接圆这个命题是全称命题，量词“所有的被省略了，所以，这个命题的否认是：有些三角形不存在外接圆2.写出以下命题的否认，并判断真假(1)至少有一个实数x，使x310.(2)x0R

7、，x3x030.(3)有的四边形是正方形(4)有一个奇数不能被3整除解析：(1)命题的否认为：对任意的实数x，有x310，假命题(2)命题的否认为：xR，x23x30，假命题(3)命题的否认为：所有四边形都不是正方形，假命题(4)命题的否认为：每一个奇数都能被3整除，假命题1如何对全称命题和特称命题进展否认？(1)确定命题类型，是全称命题还是特称命题(2)改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；把存在量词换为恰当的全称量词(3)否认性质：原命题中“是“有“存在“成立等改为“不是“没有“不存在“不成立等提醒无量词的全称命题要先补回量词再否认2如何理解全称命题和特称命题的关系？全称命题中的全称量词说明给定范围内所有对象都具备某一性质，无一例外，而特称命题中的存在量词却说明给定范围内的对象，有例外，两者正好构成了相反意义的表述，所以全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题3常见词语的否认词语词语的否定等于不等于大于不大于(即小于或等于)小于不小于(即大于或等于)是不是都是不都是(与“都不是”区别开)至多一个至少两个至少一个一个也没有任意某个所有的某些写出以下命题的否认：(1)矩形的四个角都是直角；(2)所有的方程都有实数解；(3)43.【错解】(1)矩形的四个角都不是直角(2)所有的方程都没有实数解(3)43.【错因】(1)“四个角都是直角的否认有以下几种情况：四个角