202X年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1四种命题课件4苏教版选修2_1

1、1.1 .1四种命题命题命题:能够判断真假的语句能够判断真假的语句.判断：判断：下列语句是命题吗下列语句是命题吗（1）3是是12的约数！的约数！（2）x5（3）班长的个子高。）班长的个子高。问题情景问题情景1(1)如果如果两个三角形全等，两个三角形全等，那么那么它们的面积相等。它们的面积相等。(2)如果如果两个三角形面积相等，两个三角形面积相等，那么那么它们全等。它们全等。v互逆命题互逆命题:一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做就叫做互逆命题互逆命题。把其中一个叫做原。把其中一个叫做原命题，则另一个叫

2、做原命题的逆命题。命题，则另一个叫做原命题的逆命题。问题情景问题情景2 请再分析上面命题请再分析上面命题(3)中中条件条件和和结论结论与命题与命题(1)中的中的条件和和结论结论有什么区别与联系？有什么区别与联系？(1)如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。(2)如果两个三角形面积相等，那么它们全等。如果两个三角形面积相等，那么它们全等。(3)如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做的

3、否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题互否命题。把。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。v互否命题互否命题:问题情景问题情景3 请再分析上面命题请再分析上面命题(4)中中条件条件和和结论结论与命题与命题(1)中的中的条件和和结论结论有什么区别与联系？有什么区别与联系？(1)如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。(2)如果两个三角形面积相等，那么它们全等。如果两个三角形面积相等，那么它们全等。(3)如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。(4

4、)如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等。如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等。v互为逆否命题互为逆否命题:一个命题的条件和结论一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的结论的否分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定定和条件的否定,这两个命题就叫做这两个命题就叫做互为逆否命题互为逆否命题.把其把其中中 一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题1.1.四种命题的概念四种命题的概念数学建构数学建构一一. .四种命题的概念四种命题的概念一般地，设“若p，则q”为原命题，则：“若q，则p”为逆命题；“若非p，则非q”为否命题；“若非q，则非p”为逆

5、否命题。注：注：“非p ，非q”也可用符号表示为“ p ， q”1。原命题：。原命题： 若若ab，则，则a+cb+c .逆命题：逆命题：逆否命题：逆否命题：否命题：否命题：2.知识巩固知识巩固2.原命题：原命题： 若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：否命题：逆命题：逆命题：逆否命题：逆否命题：若若a+cb+c，则，则ab.若若ab，则，则a+cb+c.若若a+cb+c，则则ab.若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若四边形不是正方形，则若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。四边形两对角线不垂

6、直。若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。k分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。一一. .四种命题的概念四种命题的概念2.知识巩固知识巩固一一. .四种命题的概念四种命题的概念k分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。3.3.负数的平方是正数负数的平方是正数4.正方形的四条边相等正方形的四条边相等 原命题：原命题：否命题：否命题：逆命题：逆命题：逆否命题：逆否命题： 原命题：原命题：否命题：否命题：逆命题：逆命题：逆否命题：逆否命题：若一个数是负

7、数，则它的平方是正数。若一个数是负数，则它的平方是正数。若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。若一个数的平方是正数，则它是负数。若一个数的平方是正数，则它是负数。若一个数不是负数，则它的平方不是正数。若一个数不是负数，则它的平方不是正数。若一个数的平方不是正数，则它不是负数。若一个数的平方不是正数，则它不是负数。若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。若一个四边形的四条边不相等，则它

8、不是正方形。原命题：若原命题：若ab，则，则a+cb+c逆命题：逆命题：原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题：逆命题：原命题：若原命题：若ab，则，则ac2bc2逆命题：逆命题：原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题：逆命题：真真真真真真假假假假真真假假假假1.判断下列命题的判断下列命题的真真假假，并总结规律。，并总结规律。探究1.互逆命题的真假关系二二. .四种命题的真假关系四种命题的真假关系若若a+cb+c，则，则ab若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。

9、若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若若ac2bc2，则，则ab若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。结论 1互逆命题真假没有关系。二二. .四种命题的真假关系四种命题的真假关系原命题：若原命题：若ab，则，则a+cb+c否命题：否命题：原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：否命题：原命题：若原命题：若ab，则，则ac2bc2否命题：否命题：原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。否命题：否命题：真真真真真真假假假假真真

10、假假假假2.判断下列判断下列否否命题的命题的真真假假，并总结规律。，并总结规律。探究2.互否命题的真假关系命题的真假关系若若ab，则，则a+cb+c若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。若若ab，则，则ac2bc2若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。二二. .四种命题的真假关系四种命题的真假关系结论 2互否命题真假没有关系。二二. .四种命题的真假关系四种命题的真假关系原命题：若原命题：若ab，则，则a+cb+c逆否命题：逆否命题：原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。原命题：若

11、四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题：逆否命题：原命题：若原命题：若ab，则，则ac2bc2逆否命题：逆否命题：原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题：逆否命题：真真真真真真真真假假假假假假假假3.判断下列判断下列逆否逆否命题的命题的真真假假，并总结规律。，并总结规律。探究3.互为逆否命题的真假关系若若a+cb+c，则，则ab若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。若若ac2bc2，则，则ab若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。若四边形不是平行四边形，则四边

12、形对角线不相等。二二. .四种命题的真假关系四种命题的真假关系结论 3互为逆否命题总是同真同假二二. .四种命题的真假关系四种命题的真假关系四种命题的真假关系四种命题的真假关系原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若 p则则 q逆否命题逆否命题若若 q则则p互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互否命题真假互否命题真假无关无关互否命题真假互否命题真假无关无关原命题：若原命题：若x2y20，则，则xy0逆命题：逆命题：否命题：否命题：逆否命题：逆否命题：否命题：否命题：逆命题

13、：逆命题：逆否命题：逆否命题：1.课堂检测1.分别写出下列命题逆命题否命题和分别写出下列命题逆命题否命题和逆否命题，并判断真假。逆否命题，并判断真假。若若xy 0，则，则x2y2 0若若x2y20，则，则xy0若若xy 0，则，则x2y2 02.原命题：若原命题：若|a|=|b|,则则a=b真真假假假假真真假假真真真真假假三三. .课堂反馈课堂反馈若若a=b,则则|a|=|b|若若|a|b|,则则a b若若a b,则则|a|b|例例2:2:在下列横线上在下列横线上, ,填写填写“互逆互逆”“”“互否互否”“”“互为逆互为逆否否”。(1)(1)命题命题:“:“若若q q则则p”p”与命题与命题“

14、若若q q则则p”p”(2)(2)命题命题:“:“若若p p则则q”q”与命题与命题“若若q q则则p”p”(3)(3)命题命题:“:“若若q q则则p”p”与命题与命题“若若p p则则q”q”互否互否互为逆否互为逆否 互逆互逆例例1.1.设原命题是设原命题是“若若m0,m0,则关于则关于x x的方程的方程x2x2x xm=0m=0有实数根有实数根”写出逆命题、否命题、逆否命写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。题，并判断真假。三三. .课堂反馈课堂反馈2.例题讲解例例3.3.判断下列命题的真假。判断下列命题的真假。(1)(1)若若c/a0，则，则方程方程a ax2bx+c=0的两根的两根不全大于不全大于0(2)(2)若两点连线不平行于某直线，则这若两点连线不平行于某直线，则这两点到该直线的距离不相等两点到该直线的距离不相等三三. .课堂反馈课堂反馈四四. .课堂小结：你能回顾本节课的知识内容吗？课堂小结：你能回顾本节课的知识内容吗？1. 四种命题的概念四种命题的概念2. 会根据原命题写出