人教版九年级数学上册《圆的切线》题组训练(含答案解析)

1、提技能题组训练基础题组一切线的判定1 .如图， ABC的一边AB是。O的直径,请你添加一个条件,使BC是。O的切线，你所添加的条件为【解析】当4ABC为直角三角形时,即/ ABC=90时,BC与圆相切，: AB是。O的直径,/ABC=90 ,. BC是。O的切线（经过半径外端,与半径垂直的直线是圆的切线）.答案：/ABC=902 .如图，已知点A是。0上一点，半彳C的延长线与过点A的直线交于点BQfC,ACOB则AB（填“是”或“不是” ）。0的切线.【解析】连接 OAOC=BC,ACOB,；/OAB=90 ,. AB是。的切线.答案：是3 .如图，点A,B,D在。0上，/A=25°

2、 ,0D的延长线交直线 BC于点C,且/ OCB= 40° ,直线BCt。O的位置关系为B【解析】vZ A=25° ,. / BOD=50 ,又./ OCB=40 , . OBC=90 ,.BC为。的切线.答案:相切4.（2013 牡丹江中考）如图，点C是。O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC.（1）求证:CD是。的切线.若半径OB=2求AD的长.【解析】（1）连接OD,如图，WJ有 BO=BD=BC=DO, / C=/ CDB/ DOB= BDO.又C+/CDB+DOB+BDO=180 , ./CDB+ BDO=90 ,即/CDO=90 ,CD是。的切线.（2

3、） OB=2,； BD=OB=2,AB=4. AB是直径， ./ADB=90 , .,.AD=2'3.【方法技巧】证明一条直线是圆的切线的常用方法1 .当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径 简称“作半径，证垂直”.2 .当直线和圆公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径 简称“作垂直，证半径”.基础题组二切线的性质1.（重庆中考）如图,AB是。O的切线,B为切点,AO与。O交于点C,若/ BAO=40 ,贝U / OCB勺度数为（）A.400B.50oC.650D.75°【解析】选CAB是。的切线，丁.

4、/ OBA=90 ,/ O=90 - / BAO=90 -40 ° =50° ,又. OB=OC, ./OCB=OBC=（180° -50 0 ）=650 .2.（2013黔西南州中考）如图所示，线段AB是。O的直径，/CDB=20AB的延长线于点E,则/E等于（）过点C作。O的切线交A.50°B.40 0C.60°D.700【解析】选A.连接OC:CE为切线，/ OCE=90 ,/ CDB=20 ,/ COE=40 ,/ E=50° .3.（济南中考）如图,AB是。O的直径，点D在。O上，/BAD=35，过点D作。O的切线交AB的延

5、长线于点C,则/C=D【解析】 连接 OD则 / ODC=90 , / DOC=2 BAD=70 因此 / C=90 -70 0 =20° .答案：20°4 .（永州中考）如图，已知 ABC内接于。O,BC是。的直径,MN与。O相切，切点为A,若/MAB=30 .贝U/ B=BM A【解析】 连接 OA,则 OALMN,由于/ MAB=30 ,所以/ OAB=90 -30 ° =60° ,而 OA=OB,所以 / B=/ OAB=60 .答案：60°5 .如图,AB为。的直径,BC切。于B,CO交。于D,AD的延长线交BC于E,若/ C=25，

6、求 /A的度数.【解析】:AB为。的直径，BC切。于B, ./ABC=90 . /C=25 ,丁. / BOC=65 .ZA=;ZBOD, ./A=32.5° .【知识归纳】关于切线性质的五点理解1 .切线与圆只有一个公共点.2 .切线和圆心的距离等于半径.3 .切线垂直于过切点的半径.4 .经过圆心且垂直于切线的直线必过切点-.5 .经过切点且垂直于切线的直线必过圆心.注意：对于任意一条直线，如果具备下列.条件中的两个，就可以推出第三个结论：垂直于切线；经过切点；经过圆心.【错在哪？】作业错例课堂实拍如图，直线AB,CD相交于点O,/AOC=30，半径为1cm的。P的圆心在射线 OA上，且与点。的距离为6cm,如果。P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么。P与直线CD相切时运动时间为 秒.解如此作PE1CD才E, 器。沔殳仔。p强仞j pjps -/二 0P 售药劫 6c 士 4 rcm)二用率 4- 4C5)A(1)错因：(2)纠错： 答案：(1)。P在点。的左右两边各相切一次，本题错在只考虑了一种情况，而遗漏另一种情况 作P已CDT E.若。P与直线