2016遵义中考数学试题与答案

1、2016年贵州省遵义市中考数学试卷（word解析版）一、选择题（本题共 12小题，每小题3分，共36分）1 .在-1, - 2, 0, 1这4个数中最小的一个是（）A. - 1 B. 0C. - 2D. 12 .如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（A.3.C.B.D.A.4.2015年我市全年房地产投资约为317X 108 B. 3.17 X 1010 C.317亿元，这个数据用科学记数法表示为（113.17 X 1011b之间放置一块直角三角板, ）12D. 3.17 X 1012三角板的顶点A, B分别在直线a, b上，则/ 1+/2的值为（OB如图，在平行线 a,A

2、. 90 B, 85 C. 805.下列运算正确的是(A. a6+a2=a3 B. (a2) 3=aD.)C.60a2? a3=a6 D. 3a2-2a2=a26.已知一组数据：60, 30A. 60, 50B, 50, 6040, 50, 70,这组数据的平均数和中位数分别是（C. 50, 50 D. 60, 607 .已知反比例函数 y=y （k0）的图象经过点 A （1, a）、B （3, b）,则a与b的关系正确 ZE的是（）A. a=b B. a= - bC. avb D . ab8 .如图，在？ ABCD,对角线 AC与BD交于点O,若增加一个条件，使 ？ ABCD为菱形,卜列给出

3、的条件不正确的是（A.39 B. 36C. 3510.如图，半圆的圆心为（ ）C. AC=BD D. / BACh DAC39,这样的正整数中，最大一组的和是（D. 34O,直径AB的长为12, C为半圆上一点，/ CAB=30 , 熊 的长是A. 12 7tB. 6 兀 C. 5兀 D. 4兀11.如图，正方形 ABCD勺边长为3, E、F分别是AR CD上的点，且/ CFE=60 ,将四边形 BCFE沿EF翻折，得到BCFE,C恰好落在AD边上，BC交AB于点G则GE的长是( )D.CA. 3V1-4 B, 472- 5 C. 4-2/1 D. 5 2/512 .如图，矩形 ABCD43,

4、 AB=4, BC=3,连接AG。P和。Q分别是 ABC和 ADC的内切圆,二、填空题人本大题共 6小题，每小题4分，共24分)13 .计算久-01的结果是.14 .如图，在 ABC中，AB=BC Z ABC=110 , AB的垂直平分线 DE交AC于点D,连接BD,15 .已知X1, X2是一元二次方程 x2 2x1=0的两根，则:一+ =.町叼16 .字母a, b, c, d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两 组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 A 的连接方式为.组合1连接哺5，d修。17 .如图，AC BC, AC=BC D是B

5、C上一点，连接AD与/ ACB的平分线交于点 E,连接BE若旦 工皿SAACE=y , SabDET -i A ,贝U AC=-18 .如图，四边形 ABCD43, AB/ CD / ADC=90 , P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按 ZB-C-D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒， PAD的面积为S, S关于t的函数图象如图所示，当P运动到BC中点时， PAD的面积为三、解答题（本题共 9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .计算：（兀2016） 0+|1 也|+2 1 2sin45 .20 .先化简（a- 2 - 2- a）- 4 ,再

6、从1, 2, 3中选取一个适当的数代入求值.21 .某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m,静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m （踏板厚度忽略不计）.为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安 全高度”为hm,成人的“安全高度”为 2m （计算结果精确到0.1m）（1）当摆绳OA与OB成45夹角时，恰为儿童的安全高度，则 h=m（2）某成人在玩秋千时， 摆绳Og OB的最大夹角为55。，问此人是否安全？（参考数据:捻 1.41 , sin55 0.82 , cos55 0.57 , tan55 1.43 )22. 2016年5月9日-11日，贵州省第T届旅游产业发展大

7、会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路： 休闲.某校摄影小社团在“祖国好、A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计, 并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题.(1)(2)(3)(4)本次参与投票的总人数是 请补全条形统计图.扇形统计图中，线路 D部分的圆心角是度.全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少?最爰位游蹈期条形统计支最塞民漆第发扇形统计室AS?23 .如图，3X3的方格分为上中下三层，第一层有一

8、枚黑色方块甲，可在方格 移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图.(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 (2)若甲、乙均可在本层移动.用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是第三层A 乙第TS第二a24 .如图，矩形 ABCM,延长 AB至E,延长CD至F, BE=DF连接EF,与BG AD分别相 交于P、Q两点.(1)求证：CP=AQABCD勺面积.(2)若 BP=1, PQ=2/L /AEF=45 ,求矩形25 .上网流量、

9、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招-“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.流量阶梯定价标准使用范围1 - 100MB101 - 500MB501 - 20GB阶梯单价(元/MB)a0.07b阶梯资费(元/分钟)0.150.12m语音阶梯定价标准 使用范围1 - 500分钟501 - 1000 分钟1001 2000 分钟【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15 X 500+0.12 X =87元】(1)甲定制了 600MB的月流量，花费48

10、元；乙定制了 2GB的月流量，花费120.4元，求a, b 的值.(注：1GB=1024MB(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为 244.2元，其中包 含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值.26.如图， ABC中，/ BAC=120 , AB=AC=6 P是底边BC上的一个动点(P与B、C不重 合)，以P为圆心，PB为半径的。P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E.(1)若点E在线段CA的延长线上，设 BP=x, AE=y,求y关于x的函数关系式，并写出 x 的取值范围.(2)当B

11、P=2/3时，试说明射线 CA与O P是否相切.1(3)连接 PA,若 Saape=Saabg 求 BP 的长.27.如图，在平面直角坐标系中，(-4, 3), / ABC=4 .抛物线RtABC的三个顶点分别是 A (-8, 3), B(- 4, 0), Cy=-x2+bx+c经过点C,且对称轴为,并与y轴交于点G.(1)求抛物线的解析式及点 G的坐标；(2)将RtABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E,然后将三角形绕点 E顺时针 旋转得到 DEF若点F恰好落在抛物线上.求m的值；连接CG x轴于点H,连接FG过B作BP/ FG 交CG于点P,求证：PH=GH2016年贵州省遵义市中考

12、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12小题，每小题3分，共36分）1 .在-1, - 2, 0, 1这4个数中最小的一个是（）A. T B. 0C. - 2D）, 1【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可.【解答】解：: - 2V - K01,.最小的一个数是：-2,故选C.2.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形,它的主视图是（A.C.B.D.【考点】 【分析】 【解答】故选：C.简单组合体的三视图.根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.解：从正面看第一层是三

13、个小正方形，第二层左边有一个小正方形,3 . 2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A. 317X108 B. 3.17X1010C. 3.17 X1011D. 3.17 X 1012【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1W|a| (a2) 3=a6,故 B错误；C a2? a3=a5,故 C错误；D 3a2- 2a2=a2,故 D 正确.故选：D.6 .已知一组数据：60, 30, 40, 50, 70,这组数据的平均数和中位数分别是()A. 60, 50 B. 50, 60 C. 50, 50 D.

14、60, 60【考点】中位数；算术平均数.【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可.【解答】 解：这组数据的平均数是：(60+30+40+50+70) + 5=50;把这组数据从小到大排列为：30, 40, 50, 60, 70,最中间的数是 50,则中位数是50;故选C.k7 .已知反比例函数 y=二（k0）的图象经过点 A （1, a）、B （3, b）,则a与b的关系正确的是（）A. a=b B. a= - bC. avb D. ab【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案.【解答】解：,.k0,当x0时，反比例

15、函数 y随x的增大而减小，,.K3, . . a b, 故选D.8.如图，在？ ABCD,对角线 AC与BD交于点O,若增加一个条件，使 ？ ABCD为菱形， 下列给出的条件不正确的是（）A. AB=ADB. ACL BD C. AC=BD D. / BACh DAC【考点】菱形的判定；平行四边形的性质.【分析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断.【解答】 解：A、根据菱形的定义可得，当 AB=AD? ABCD菱形；日根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，？ ABCD菱形；C对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；D / BAC至 DAW, . ? ABCM, AD/

16、BG / ACB4 DAC / BAC4 ACB.AB=AC .? ABC虚菱形.故选C.9.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中，最大一组的和是（）A. 39B. 36C. 35 D. 34【考点】一元一次不等式的应用.【分析】 设三个连续正整数分别为 X- 1, x, x+1,列出不等式即可解决问题.【解答】 解：设三个连续正整数分别为x- 1, x, x+1 .由题意（x- 1） +x+ （x+1） 39,.x1000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制( x+300) 分钟的每月通话时间，先求出丙定制 1G流量的费用，再根据“套餐费用 =流量费+语音通话 费”即可列出关于 m

17、x的二元一次方程组，解方程组即可得出 m的值.fl00a4-(500 - 100) M 0.+二如【解答】解：(1)依题意得：100己+(500 100)X0. 07+(1024X 2- 5001b= 120.,IS解得:( b二0.05，a的值为0.15元/MB, b的值为0.05元/MB.(2)设甲的套餐中定制 x (x1000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制(x+300)分钟的每月通话时间，丙定制了 1GB的月流量，需花费 100X 0.15+X 0.07+X 0.05=69.2 (元)，pS+BOOX 0. 15+(1000 -500) X 0. 124-(1? - 1。0= 1

18、99依题意得：69.2+500X0. 15+(1000 12+Gc+300 - 1000)砰244+ ,解得：m=0.08.答：m的值为0.08元/分钟.26.如图， ABC中，/ BAC=120 , AB=AC=6 P是底边BC上的一个动点(P与B、C不重 合)，以P为圆心，PB为半径的。P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E.(1)若点E在线段CA的延长线上，设 BP=x, AE=y,求y关于x的函数关系式，并写出 x 的取值范围.(2)当BP=2/1时，试说明射线 CA与O P是否相切.1(3)连接 PA,若 Saape=Saabg 求 BP 的长.【考点】圆的综合题.【分析】(

19、1)过A作AF，BC于F,过P作PHLAB于H,根据等腰三角形的性质得到CF=AC?Vs Vscos30 =6X =3,推出/CEP=90 ,求得 CE=AC+AE=6+y 列方程PB+CP=xW=6于是得到 y=-1-x+3,根据 BD=2BH=3xv6,即可得到结论;32|1 Vs(2)根据已知条件得到 PE=PC=2 =PB,于是得到射线 CA与。P相切；(3) D在线段BA上和延长线上两种情况，根据三角形的面积列方程即可得到结果.【解答】 解：(1)过人作人口BC于F,过P作PH!AB于H, . / BAC=120 , AB=AC=6 / B=Z C=30 ,.PB=PD /PDB4

20、B=30 , CF=AC? cos30，/ADE=30 ,/ DAE=/ CPE=60 , ./CEP=90 , .CE=AC+AE=6+yPC=2in60c =3，,. BC=6. ；, 区由I会 PB+CP=x+ .=6,-y= x x+3,.1BD=2BH=3x6,.x 26,. x的取值范围是0Vx ABC= oPB+CP=x+3(6-y) =6V3,Vs/ PEC=90 , EC AC - AE =_一(6-y),.S APE-=AE? PE=x? = y?VsT1(6-y)守W3A ABC-解得y=?或彳，代入y=Vs Vs-3得x=3 或55B综上可得，BP的长为监-亚或3 J5或十.PC-EC- (6-y) JJ27.如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是 A (-8, 3), B(- 4, 0), C,并与y轴交(-4, 3), /ABC=c .抛物线 y=mx2+bx+c经过点C,且对称轴为x=-于点G(1)求抛物线的解析式及点 G的坐标;（2）将RtABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E,然后将三角形绕点 E顺时针 旋转得到 DEF若点F恰好落在抛物线上.求m的值；连接C汝x轴于点H,连接FG过B作