2018-2019学度高中创新设计物理粤教版3-1学案：第一章第5讲电势和电势差

1、2018-2019学度高中创新设计物理粤教版 3-1学案:第一章第5讲电势和电势差一、电势差1 .电场力做功的特点：电场力做功与电荷移动的路径无关.(如图1所示).图12 .电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量.表达式:Wab=Epa一EpB.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加 .3 .电势差(1)定义：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值叫做电场中A、B两点间电势差，也叫做电压.(2)公式：UAB=WAB. q单位为：伏人简称伏号：V.(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正

2、负之分吗？若有，其正负号表示什么？(2)电势能是标量，有正负、无方向电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势 能为负值表示电势能小于零势能点的电势能1 将带电荷量为6X 10 6c的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3X10-5J的功，再从B移到C,电场力做了 1.2X10-5J的功，则：(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？2 2) 如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和 c 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在 A点和C点的电势能分别为多少？解析(1)Wac=Wab+Wbc=( 3X 10 5+ 1.2X 10

3、5) J=- 1.8X 10 5J.可见电势能增加了 1.8X 10 5J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为 Epb=Epa Wab=0-Wab=3X 10 5J.同理，C 点的电势能为 Epc= Epa-Wac=0-Wac= 1.8X 10 5J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在 A点的电势能为：Epa' = Epb' +Wab=0+Wab =3X 10 5J.C 点的电势能为 Epc' =Epb' -Wbc=0-Wbc=- 1.2X 10 5J.1 电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷

4、所具有的势能 .2 电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关2在电场中把一个电荷量为一6X10 8c的点电荷从A点移到B点，电场力做功为一3X10-5j,将此电荷从b点移到c点，电场力做功4.5X 10 5J,求A点与C点间的电势差.解析 求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值.法一把电荷从A移到C电场力做功WAC = WAB + WBC= (- 3X 10 5+4.5X 10 5)J=1.5X 10 5J.则A、C间的电势差Wac 1.5X10 5Uac = T=8V _ _ 250V.4Wab -3X10 5法二Uab=wa

5、b=q 6x108.Wbc 4.5X10 5Ubc =V = - 750V.q 6X10 8则 Uac=Uab+Ubc=(500 750)V = 250V.1电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故Wac = Wab + Wbc .2在利用公式Uab=Wab进行有关计算时，各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同.Wab的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；Uab的正、负号反映 忸、归的高低.计算 时 W与U的角标要对应，即 Wab= qUAB, WBA=qUBA.二、电势i.定义：单位正电荷从A点移动到参考点 P时电场力所做的功.八一Wap2 .公式：4= q3 .单位：

6、伏位符号是4.电势与电势差的关系:电场中任意两点A、B间的电势差可表示为Uab=忸一但,Uba =也一M, Uab=Uba.5 .电势的标矢性：电势只有大小，没有方向，是标量.6 .电势高低的判断方法：沿着电场线方向电势逐渐降低.电荷在电势越高的位置电势能越大吗?如果把q= 1.0X 108C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功 W= 1.2X 104J,那么，(1)q在A点的电势能和 A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即 8=0, Ep” = 0.由 W”a= Ep“

7、一EpA得 EpA= Ep“一W”a= 0( 1.2X10 4J)= 1.2X10 4JWat再由(jA =得 弧=1.2X104Vq(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2X104V.1电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关2巾=WAP是电势的定义式.电场中某点处。的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放 ' q入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.3由力=WAP求电势时，可将各物理量的“+”、 « "直接代入计算，这样更方便.q4有一电场的电场线如图 2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势

8、分别用Ea、Eb和 依、帕表示，则（）图2A. Ea>Eb,忸旭B . Ea>Eb,忸<（）b c . Ea<Eb, e> qD. Ea<Eb, （f）A< 加解析 由电场线的疏密可知 Ea<Eb,根据沿电场线电势降低可知（a<帕，故D正确.1场强大小与电势高低之间无必然联系.2电势高低的判断方法： 电场线法：沿着电场线的方向电势降低.电势能判断法：由 Q 等=詈知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高三、等势面1 .定义：电场中电势相等的点构成的曲面.2 .等势面的特点：（1）等差等势面越

9、密的地方，电场越强；与差等势面越疏的地方，电场越弱.（2）在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做如（填“做”或“不做”）5如图 3 所示， 某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V和一2V,则 Uab=, UBC =, UCA=.图3解析 由电势差的基本定义可知：因A、B两点在同一个等势面上，故有M=(j)B=10V, g= -2V,所以Uab=忸一旭=(1010)V=0.B 、 C 间的电势差为Ubc=(b- %= 10-(-2)V= 12V.C 、 A 间的电势差为Uca=()c-忸=(210) V = - 12V.1.（电场力做功与电势能变化的关系 ）如图4所示

10、，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是（）图4A.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B运动，电势能减少B.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A运动，电势能增加C.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A运动，电势能增加D.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B运动，电势能减少解析 若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向 B运动，电场 力做正功，电势能减少；若在 C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电 荷向A运动，电场力做正功，电势能减少.2.（电场力做功与电势差的关系 ）对于电

11、场中A、B两点，下列说法正确的是（）A,电势差的定义式 UAB=WqB,说明两点间的电势差 UAB与电场力做功 WAB成正比，与移动 电荷的电荷量q成反比B. A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C.将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1VD.电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化 就不再等于电场力所做的功解析 uab反映电场本身的性质，与试探电荷无关，不能说两点间的电势差Uab与电场力做,Wab_功Wab成正比，与移动电荷的电荷量 q成反比，故A错误；根据电势差的定义式 Uab=：-可q知：A、B两点间的

12、电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功，故 B错误；根据电势差的定义式 Uab= WAB可知：将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两 点间的电势差Uab=1V,故C正确；电荷由A点移到B点的过程中，电荷电势能的变化仍等 于电场力所做的功，故 D错误.3 .（对等势面的理解）关于等势面的说法，正确的是 （）A,电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B .在同一个等势面上各点的场强大小相等C.两个不等电势的等势面可能相交D.电场线总是跟等势面垂直解析 等势面由电势相等的点组成，等势面上过任意一点的电场线总跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做

13、功，但并不是不受电场力的作用，选项 A错误，D正确；等势面上各点场强大小不一定相等，不等电势的等势面不可能相交，选项B、C错误.4 .（对电势白理解）将一正电荷从无穷远处移至电场中 M点，电场力做功为6.0X10 9J,若将 一个等量的负电荷从电场中 N点移向无穷远处，电场力做功为 7.0X109J,则m、n两点的 电势帆、觇有（ ）A.帆帆<0B,太>帆>0C . （|）n< 期 V 0D .帆 > 枷 > 0解析取无穷远处电势 8=0.对正电荷：W” M = 0 EpM = q（|M,W“m6X10 96m =-;qq对负电荷： Wn” = EpN 0=

14、 q（）n,一Wn”7X10 9（j）N = 一；qq所以（）N<（j）M<0,选项C正确.5.（电场力做功与电势能、电势差的关系 ）有一电荷量为q= 3X 106C的点电荷，从电场中 的A点移到B点时，克服电场力做功6X 10 4J,从B点移到C点电场力做功9X10 4J.（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（2）（）a= 200V M= 300V EpA=6X10 4J EpC=9X10 4J|Uab尸|Wab|q|解析（1）法一先求电势差的绝对值，再判断正、负6X 10 4 -V = 2

15、00V.3X 10 6因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即|Ubc| =|Wbc|q|（）a> 帕，Uab= 200V.9X 10 4 TV = 300V.3X 10 6因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即加VUbc=- 300V,UCA = UCB + Uba= UBC + ( UAB) = (300 200) V = 100V.法二直接代入数值符号求解电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，Wab= 6X 10 4J.Wab -6X10 4Uab=-=3*0 6V = 200V.Ubc =Wbc q 电荷由B移到C电场力做正功

16、,9X 10 4 -V = 300V. -3X 10 6故 Uca= Ucb+ Uba= 100V(2)若 胆=0,由 Uab=忸一帆 得 g=UAB+ 妒=200V.由Ubc =旭一花得旭_ Ubc= 0(300) V=300V.电荷在A点的电势能EpA= q(jA= - 3X 10 6 X 200J= - 6 X 10 4J电荷在C点的电势能Epc=q(C=- 3X 10 6X 300J= 9X 10 4J.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1.(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了 5X10-6J的功，那么()A.电荷在B处时将具有5X 10-6J的电

17、势能B.电荷在B处时将具有5X10 -6J的动能C.电荷的电势能减少了5X10-6JD.电荷的动能增加了 5X 10 6J解析 电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了 5X10-6J的功，电荷的电势能一定减少了 5X10-6J,但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5X10-6J,但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对.2 (多选)下列说法正确的是()A 电荷从电场中的 A 点运动到了 B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B 电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C 正电荷沿着电场线运动，电

18、场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D 电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立解析 电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项 A 错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零， B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功， C 正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律， D 错3 (多选)如图 1 所示，两个等量的正点电荷

19、分别置于P、 Q 两位置，在 P、 Q 连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷 q,则()图1A 若q 是正电荷，q 在 N 点的电势能比在M 点的电势能大B 若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C 无论 q 是正电荷，还是负电荷， q 在 M 、 N 两点的电势能都一样大D 无论 q 是正电荷还是负电荷， q 在 M 点的电势能都比在N 点的电势能小解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处正电荷从N 点移到 M 点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到 M 点，静电力做负功，

20、电势能增大故选 A 、 B.题组二 电势差 电势 等势面4 下列说法正确的是()A 电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B 电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C. Uab表示B点与A点之间的电势差，即 Uab=妒一AD. A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以 Uab = Uba解析 电势差的大小与零电势点的选取无关， B 错误；电势差可以反映出两点电势的高低，Uab= (f)A-帕=Uba,而电压只是电势差的大小，C、D错误.5.（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零

21、C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D .任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向解析 电场线（电场强度）的方向总是与等势面垂直，选项 A正确.电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项 B错误.沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项 C错误.电场线（电场强度）的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确.6 .在某电场中，A、B两点间的电势差 Uab=60V, B、C两点间的电势差 Ubc=50V,则A、 B、C三点电势高低关系是（）A .忸> 旭（）cB . （|

22、）a< Mv 烟C . （j）A> 相D .（j）C> （jB> （jA解析 因为 UAB= （|）a （|b= 60V > 0,所以（|a> 帆 又 U bc=加一M= 50V < 0 ,所以（|）B< （）C,又 Uac = U ab+U bc= 60V + （ 50V） = 10V > 0,所以（A>（c,故（jc> 帕.正确选项为 C.7 .电场中有A、B两点，一个点电荷在 A点的电势能为1.2X108J,在B点的电势能为8.0X10 9J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图 2所示，该点电荷的电荷量为1.0X10-9

23、C,那么（）图2A.该电荷为负电荷B .该电荷为正电荷C. A、B两点的电势差 Uab=4.0VD.把电荷从 A移到B,电场力做功为 W= 4.0J解析 点电荷在A点的电势能大于在 B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且 Wab=Epa-Epb=1.2X 10 8J-8.0X 10 9J = 4.0X 10 9J,故 A 项正确，B、DWAB4.0X10 9项错误；Uab=一=；V = - 4.0V,所以C选项错误.q 1.0X10 98.如图3所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量 q = +3.2X 1019C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功 W=

24、 +6.4X 10-20j,则a、B两点间的电势差 U等于（）B. 0.2VA. 0.5VC. 5VD. 2VW 6.4X10 20解析 A、B两点间的电势差 U = =19V= 0.2V,故选B.9.（多选）如图4所示，B、C、D三点都在以点电荷+ Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电 荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力彳功大小比较（）图4A. WAB > WACB. WAD > WABC. WAC = WADD. WAB = WAC解析 点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故Uab= Uac= Uad,将同一试探电荷从 A点分别移到B、C、D各点，由

25、功的计算公式 W= qU可得电场力做功相 同.题组三综合应用10.（多选）如图5甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从 A点自由释放，负电荷沿电场线从 A到B运动过程中的速度一时间图象如图乙 所示，比较A、B两点电势。的高低和场强E的大小可得（）图5A.忸> 旭B. （jA<旭C. Ea> EbD. Ea= Eb解析 负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B,场强方向由B指向A,所以 帕弧，B对.又知加速度在减小，所以Ea>Eb, C对.11.如图6中虚线所示，为静电场中的等势面 1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等， 其中等势面3的电势为0, 一带正电的点电荷