2018年中考数学压轴题培优方案

1、中考培优设计决战压轴篇9 / 168I目录前 言 错误!未定义书签。第一部分题型分类3§1.1 动点型问题（抛物线与直线相切、最大值问题 ）3§1.2 几何图形的变换（平移、旋转、翻折） 5§1.3 相似与三角函数问题 7§1.4 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等） 9§1.5 与四边形有关的二次函数问题11§1.6 最值问题13§1.7 定值问题15§1.8 存在性问题（如：平行、垂直，动点，面积等） 17第二部分精题特训19第三部分技巧分类59§3.1 中线倍长法59§3

2、.2 截长补短法64§3.3 手拉手模型67§3.4 母子型相似三角形75§3.5 双垂型79§3.6 共享型相似三角形 80§3.7 一线三等角型相似三角形 81§3.8 一线三直角型相似三角形 86第四部分考点详解91§4.1 角的平分线91§4.2 旋转92§4.3 直角三角形斜边中线+四点共圆93§4.4 倍长过中点的线段 94§4.5 共端点的等线段，旋转 95§4.6 利用平移变换转移线段，类比梯形平移对角线 96§4.7 利用平移变换转移线段 +作图

3、97§4.8 翻折全等+等腰（与角平分线类比） 98§4.9 由角平分线启发翻折，垂线 99§4.10 启发利用重心分中线，中点相关内容100§4.11 由特殊形解题启发构造哪些相等的角101§4.12 一题多解与题目的变式及类题 102§4.13 旋转特殊角度转移线段，比较线段大小（求最值） 105§4.14 启发构造三角形转移线段 107§4.15 由位置的不确定引发的分类讨论 110§4.16 由图形的不确定引发的分类讨论 111§4.17 与面积有关的动点问题 112第五部分精题牛I训

4、115第六部分新定义经典142第七部分精题特训153第一部分题型分类§ 1.1动点型问题(抛物线与直线相切、最大值问题) I I(一)经典例题如图，已知抛物线y=x2 - 2x - 3与x轴从左至右分别交于A、B两点，与y轴交于C 点，顶点为D.(1)求与直线BC平行且与抛物线只有一个交点的直线解析式；(2)若线段AD上有一动点E,过E作平行于y轴的直线交抛物线于F,当线段EF取得最大值时，求点E的坐标.(二)变式练习如图，已知抛物线y a(x 1)2 3并(a 0)经过点A (-2, 0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OMf点C, B在x轴

5、正半轴 上，连接BC(1)求该抛物线的解析式；(2)若动点P从点O出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线 OM运动，设点P运动的时间为t (s) .问：当t为何值时，四边形DAO分别为平行四边形？直角梯形？等腰 梯形？(3)若OC=OB动点P和动点Q分别从点。和点B同时出发，分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC?口 BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停 止运动设它们运动的时间为t (s),连接PQ当t为何值时，四边形BCPQ勺面积最小?并求出最小值.(4)在(3)中当t为何值时，以O, P, Q为顶点的三角形与 OAD®似？(直接写出 答案)§ 1.2

6、 几何图形的变换(平移、旋转、翻折)(一)经典例题如图所示，已知在直角梯形 OAB叶，AB/ OC BQx轴于点C, A (1, 1)、B (3,1) .动点P从。点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ 垂直于直线OA垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<4) , OPQf直角梯形 OABCt叠部分白面积为S.(1)求经过Q A B三点的抛物线解析式；(2)求S与t的函数关系式；(3)将4OP端着点P顺时针旋转90° ,是否存在t ,使得OPQ勺顶点。或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.(二)变式练习如图1,在平面直角

7、坐标系xOy中，直线l ： y= 3x+m与x轴、y轴分别交于点A41和点B(0, - 1),抛物线y -x2 bx c经过点B,且与直线l另一个交点为C(4, n).2(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点 D的横坐标为t (0<t<4) . DE/ y轴交直线l于点E, 点F在直线l上，且四边形DFE劭矩形(如图2).若矩形DFEG勺周长为p,求p与 t的函数关系式以及p的最大值；(3) M是平面内一点，将 AO噬点M沿逆时针方向旋转90°后，得到A1OB1,点A、 O B的对应点分别是点 A、O、B.若AQB的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接 写

8、出点A1的横坐标.§ 1.3相似与三角函数问题(一)经典例题如图，二次函数的图象经过点 口0, 773),且顶点C的横坐标为4,该图象在x9 一轴上截得的线段AB的长为6.(1)求该二次函数的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上找一点 P,使PA+ PD最小，求出点P的坐标；(3)在抛物线上是否存在点 Q,使AQABtABCf似？如果存在，求出点 Q的坐标;如果不存在，请说明理由.(二)变式练习如图 1,直角梯形 OAB价，BC/ OA OA=6 BC=Z / BAO=45 .(1) OC的长为;(2) D是OA上一点，以BD为直径作。M OM交AB于点Q.当OM与y轴相切时，sin/

9、BOQ=;(3)如图2,动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时 动点D以相同的速度，从点B沿折线B-C-。向点O运动.当点P到达点A时，两点同 时停止运动.过点P作直线PEE/ OC与折线O- B- A交于点E.设点P运动的时间为t(秒).求当以B D E为顶点的三角形是直角三角形时点 E的坐标.§ 1.4 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等）（一）经典例题已知矩形纸片OABC勺长为4,宽为3,以长OA所在的直线为x轴，。为坐标原点 建立平面直角坐标系；点 P是OA边上的动点（与点OA不重合），现将 POC& PC翻 折得到APEC

10、再在AB边上选取适当的点D,将PADS PD翻折，得到 PFQ使得直 线PE PF重合.（1）若点E落在BC边上，如图，求点P、C D的坐标，并求过此三点的抛物线的函 数关系式；（2）若点E落在矩形纸片OABC勺内部，如图，设O2x, AD= y,当x为何值时，y取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P、C D三点的抛物线上是否存在点 Q,使APDOt以PD 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标.§ 1.5与四边形有关的二次函数问题（二）变式练习已知：RtABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直 角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合

11、（其中OA OB ,直角顶点C落在y轴正半轴上 （如图1） .（1）求线段OA OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.（2）如图2,点D的坐标为（2, 0）,点P （m, n）是该抛物线上的一个动点（其中 m >0, n>0）,连接DP交BC于点E.当 BDE是等腰三角形时，直举丐中此时点E的坐标.又连接CD CP（如图3） , /XCDP®否有最大面积？若有，求出 CDP勺最大面积和此时点P的坐标；若没有,请说明理由.11 / 168（一）经典例题如图，RtABC的顶点坐标分别为A （0,仆），B （ 亨），C （1, 0） , / AB谖90° , B

12、C与y轴的交点为D, D点坐标为（0,芋），以点D为顶点、y轴为对 称轴的抛物线过点B.（1）求该抛物线的解析式;（2）将ABCS AC折叠后得到点B的对应点B',求证：四边形AOCB是矩形，并判断点B'是否在（1）的抛物线上;（3）延长BA交抛物线于点E,在线段BE上取一点P,过P点作x轴的垂线，交抛物线 于点F,是否存在这样的点P,使四边形PAD既平行四边形？若存在，求出点P的坐标, 若不存在，说明理由.（二）变式练习已知四边形ABC比边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆 上的动点（不与点 A、B重合）,连接PA PR PG PD.（1） 如图，当PA的

13、长度等于 时，/ PA& 60° ;当PA的长度等于时，PAD®等腰三角形;（2） 如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直 角坐标系（点A即为原点O）,把APAD APAEB PBC勺面积分别记为Si、&、&.坐 标为（a, b）,试求2 Si S3-S2的最大值，并求出此时a, b的值.§1.6最值问题(一)经典例题如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A(-1, 0) , C (0, 5)两点，与x轴另 一交点为B.已知M (0, 1) , E (a, 0) , F (a+1, 0),点P是第一象限内的抛物线

14、 上的动点.(1)求此抛物线的解析式；(2)当a=1时，求四边形MEFP勺面积的最大值，并求此时点 P的坐标；(3)若PCMg以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PME制长最小？ 请说明理由.13 / 168x 2+。）(二)变式练习如图，已知直线y=1x+l与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=22bx + c与直线y= 1x+1交于A、E两点，与x轴交于R C两点，且B点坐标为(1 2(1)求该抛物线的解析式；(2)动点P在x轴上移动，当 PA比直角三角形时，求点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上找一点 M使|AW MC的值最大，求出点M的坐标.51 / 168§

15、1.7定值问题(一)经典例题如图，已知 ABC为直角三角形，/ ACB= 90° , A最BC,点A、C在x轴上，点B 的坐标为(3 , m)( no 0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1 , 0)为顶点的抛物线过点B、 D.(1)求点A的坐标(用m表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E,连结 BQ并延长交AC于点F,试证明：FC(AG E。为定值.yA O P F C x(二)变式练习如图，二次函数y=a (x2-2mx- 3n2)(其中a, m是常数，且a>0, m>0)的图象 与x轴分别交于点A、

16、B (点A位于点B的左侧)，与y轴交于C (0, - 3),点D在二 次函数的图象上，CD/ AB,连接AR过点A作射线AE交二次函数的图象于点E, AB平 分 / DAE(1)用含m的代数式表示a；(2)求证：迪为定值；AE(3)设该二次函数图象的顶点为 F,探索：在x轴的负半轴上是否存在点 G,连接GF, 以线段GR AD AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个 满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由.§ 1.8 存在性问题(如：平行、垂直，动点，面积等) (一)经典例题将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O(0

17、,0), A(6,0), 0(0,3).动点Q从点。出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动2秒时，动点P从点A出3发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点P的运动时间为t (秒).(1)用含t的代数式表示OP, OQ ;(2)当t 1时，如图1,将4OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；(1)连2SAC,将4OPQ沿PQ翻折，得到EP、，如图2.问：PQ与AC能否平行？ PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由.(二)变式练习如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A (1, 0) , B ( -

18、3, 0)两点，与y轴 交于点C,抛物线白顶点为P,连接AC(1)求此抛物线的解析式；(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q,求直线DC 的解析式；(3)抛物线对称轴上是否存在一点 M使得$ma=2&acp?若存在，求出M点的坐标；若 不存在，请说明理由.第二部分精题特训耗时:限时特训(一)【01.已知关于X的一元二次方程 mX+ (3m+1) x+3=0.(1)当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根;(2)当抛物线y=mR (3n+1) x+3与x轴两个交点的横坐标均为 整数，且m为 正.整数一时，求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，若P (

19、a, yD , Q(1, y2)是此抛物线上的两点，且yi >y2,请结合函数图象n接写出实数包的取值范国.。y八4 -321 -Illi1111.432 1O1 2 3 4 X【02.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y mx2 4mx 4m 3的顶点为A.(1)求点A的坐标；(2)将线段OA沿x轴向右平移2个单位得到线段OA .直接写出点O和A的坐标；若抛物线y mx2 4mx 4m 3与四边形AOOA有且只有两个公共点，结 合函数的图象，求m的取值范围.y八4 -32- 1 1111*一4一3-2 - 1O 1 2 3 4 x【03.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y mx2 2mx

20、 m 4 (m 0)的顶点为A,与x轴交于B, C两点(点B在点C左侧)，与y轴交于点D.(1)求点A的坐标；(2)若 BC=4,求抛物线的解析式；将抛物线在C-DN可四部分一记为图象G (包含C, D两点).若过点_A的直 线y kx+b(k 0)与图象G有两个交点,结合函数的图象，求k的取值范围.y八4 -32-3-2 - 10【04.在平面直角坐标系xoy中，抛物线y mx2 2mx m 4 ( m 0)与x轴交于A, B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C (0, -3).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点 P,使PA+PC勺值最小，求点P的坐标；(3)将抛物线在

21、B, C之间的部分记为图象G (包含B, C两点)，若直线y=5x+b 与图象G有公共点，请直接写出b的取值范围.y4 -321 II I I 蕈-4-3-2-1。1 2 3 4 x-L一：)L一4【05.已知：点P(m,n)为抛物线y ax2 4ax b (a 0)上一动点.(1) P (1, n1)，P2 (3, 1)为P点运动所经过的两个位置，判断n1，1的大小,并说明理由；(2)当1 m 4时，n的取值范围是1 n 4,求抛物线的解析式.y*4 -321 -IIII ±一4一3 27O1234x【06.已知：在平面直角坐标系中，抛物线y x2 2mx与x轴的一个交点为A(4,

22、 0)。(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标；(2)将0 x 5时函数的图象记为G,点P为G上一动点，求P点纵坐标n的取值范 围；(3)在(2)的条件下，若经过点C (4,-4)的直线y kx b k 0与图象G有两 个公共点，结合图象直接写出b的取值范围.y八4 -32- 1 I I I I .4321O 1 2 3 4 x耗时:限时特训(二)【01.已知：二次函数C1:y x2 bx c的图象过点A (-1,2 ) , B (4,7).(1)求二次函数Ci的解析式；(2)若二次函数C2与Ci的图象关于x轴对称，试判断二次函数C2的顶点是否在直线AB上；(3)若将Ci的图象位于A, B两点间

23、的部分(含 A, B两点)记为 G则当二次函数 y x2 2x 1 m与G有且只有一个交点时，直接写出 m满足的条件.y*4 一321 I I I I 由4321O 1 2 3 4 x1【02.在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+n经过点A(-4, 2),分别与x, y轴父4于点B, C,抛物线y= x2-2 m*m-n的顶点为D(1)求点B, C的坐标；(2)直接写出抛物线顶点D的坐标(用含m的式子表示)；若抛物线y= x2-2m>+m-n与线段BC有公共点，求m的取值范围.321 I I I I I,4 3 2 TO1 2 3 4 x【03.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =

24、 -x 2+ mx +n与x轴交于点A, B (A在B的左侧).(1)抛物线的对称轴为直线x =-3 , AB = 4.求抛物线的表达式；(2)平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线经过点 0,且与x正半轴交于点C, 记平移后的抛物线顶点为P,若4 0C度等腰直角三角形，求点P的坐标；(3)当 m =4 时,抛物线上有两点M (x1，y1)和 N(x2,y2),若xi< 2 , x2>2,xi+x2> 4,试判断yi与y2的大小，并说明理由.y +4 -32-11Hli a-4 - 3 -2 - 10 1 2 3 4 x-4【04.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G： y=

25、x2 bx c经过点A 2,-3 ,且与x轴的一个交点为B 3,0 .(1)求抛物线Ci的表达式；(2) D是抛物线Ci与x轴的另一个交点，点E的坐标为m,0 ,其中m 0, zXADE勺面 积为21.4求m的值；将抛物线Ci向上平移n个单位，得到抛物线C2,若当0 x m时，抛物线C2与x 轴只有一个公共点，结合函数的图象，求 n的取值范围.y*4 -321 j j , j j 1 一4一3-2 - 10 1 2 3 4 x【05.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：山ax2 4ax 4的顶点在x轴上，直线l :V2 x 5与x轴交于点A.(1)求抛物线Ci： yi ax2 4ax 4的表达

26、式及其顶点坐标；(2)点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为(t , 0) .过点B作直线BCL x轴交直线l于点D,交抛物线C2 ：V3ax24ax 4 t于点E.设点D的纵坐标为m点E的纵坐标为n,求证：m n;(3)在(2)的条件下，若抛物线C2： V3 ax2 4ax 4 t与线段BDe公共点，结合 函数的图象，求t的取值范围.3 - 2 TO一j【06.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2x2 (m 9)x 6的对称轴是x 2.(1)求抛物线表达式和顶点坐标；(2)将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点 A,求 点A的坐标；(3)抛物线y2x2 (m 9)x

27、 6与y轴交于点C,点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B,两条抛物线在点A、C和点A B之间的部分(包含点A、B、C)记 为图象M.将直线y 2x 2向下平移b (b>0)个单位，在平移过程中直线与图象 M始 终有两个公共点，请你写出b的取值范围.y4 -321 Il1111A-2 - 101 2 3 4 x一:)L 4耗时:限时特训(三)【01.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C : y x2 (3 m)x经过点A( 1,0).(1)求抛物线C的表达式；(2)将抛物线C沿直线y 1翻折，得到的新抛物线记为Ci,求抛物线Ci的顶点坐 标；(3)将抛物线C沿直线y n翻折，得到的图象

28、记为C2,设C与C2围成的封闭图形 为M ,在图形M上内接一个面积为4的正方形(四个顶点均在M上)，且这个正方形yi4 -32-的边分别与坐标轴平行.求n的值.1 111)-4-3-2-1O 1 2 3 4 X一；)-4【02.已知抛物线G： y a x h 2 2的对称轴为x = -1 ,且经过原点.(1)求抛物线G的表达式；(2)将抛物线G先沿x轴翻折，再向左平移1个单位后，与x轴分别交于A, B两 点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点，求A点的坐标；(3)记抛物线在点 A, C之间的部分为图象 G2 (包含A, C两点)，如果直线 m y kx 2与图象G只有一个公共点，请结合函数图象

29、，求直线 m与抛物线 G的对称轴交点的纵坐标t的值或范围.yi4 -3 - 2 TO一卜【03.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C： y mx2 4x 1.(1)当抛物线C经过点A 5,6时，.求抛物线的表达式及顶点坐标；(2)当直线y x 1与直线y x 3关于抛物线C的对称轴对称时，求m的值；(3。若抛物线C： y mx2 4x 1 (m 0)与x轴的交点的横坐标都在 1和0之间(不 包括1和0),结合函数的图象，求m的取值范围.y八4 -32- 1 I I I I .4321O 1 2 3 4 x2x的对称轴x = - 1【04.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2(1)求a的值及

30、y ax2 2x与x轴的交点坐标；(2)若抛物线y ax2 2x m与x轴有交点，且交点都在点A (-4 , 0) , B (1,0) 之间，求m的取值范围.y +4 -32- 1 IIiiI-4-3-2-1O1234x【05.已知：在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b的图象经过(1,0), (-2,3)两点，且与y轴交于点A(1)求直线y=kx+b的表达式；(2)将直线y=kx+b绕点A沿逆时针方向旋转45o后与抛物线G1 ： y ax2 1(a 0)交 于B, C两点.若BO4,求a的取值范围；(3)设直线y=kx+b与抛物线G2 : y x2 1 m交于D, E两点，当3724 D

31、E<572时， 结合函数的图象，直接写出 m的取值范围.八4 -32-1-IIIIII14321O1 2 3 4 x【06.已知二次函数y x2 mx n的图象经过点A (1, 0)和D (4, 3),与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C(1)求二次函数的表达式及顶点坐标；(2)将二次函数y x2 mx n的图象在点B, C之间的部分(包含点B, C)记为图象G已知直线l : ykx b经过点M (2, 3),且直线l总位于图象G的上方，请直接写出b的取值范围;(3)如果点P & c和点Q x2, c在函数y2x mx n的图象上，且x x2, PQ 2a .求x； ax2 6

32、a 1的值;y j4 -3-21JIIIIIJ-4-3-2-1O 1 2 3 4 x耗时:限时特训(四)【01.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y 2x2 bx c经过点A (0, 2) , B (3,4).(1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 A, B之间的部分为图象G (包含A, B两点).若直线CD与图象G有公共点，结合函数图 象，求点D纵坐标t的取值范围.3-21 billI I il 寺-4-3-2-1O 1 2 3 4 X02.已知关于x的方程x2 2 m 1 x m2 2m 0 .(1)求证：无论m取何值时，方程

33、总有两个不相等的实数根;(2)抛物线y x2 2 m 1 x m2 2m与x轴交于A x1,0 , B x2,0两点，且xi 0 X2,抛物线的顶点为C,求ABC的面积;(3)在（2）的条件下，若m是整数，记抛物线在点B, C之间的部分为图象G （包含B, C两点），点D是图象G上的一个动点，点P是直线y 2x b上的一个动点，若线段DP的 最小值是空，请直接写出b的值.5y,4 -3 - 2 TO【03.如图，二次函数yx2 bx c的图象(抛物线)与x轴交于A(1,0),且当x 0和x2时所对应的函数值相等.(1)求此二次函数的表达式；(2)设抛物线与x轴的另一交点为点B,与y轴交于点C,

34、在这条抛物线的对称轴上是否 存在点D,使得ADAC勺周长最小？如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理 由.(3)设点Mt第二象限，且在抛物线上，如果 MBCJ面积最大，求此时点M的坐标及 MB的面积.y j4 -3-21JIIIIIJ-4-3-2-1O 1 2 3 4 x【04.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P (-1,0) , CT2-11 , D (0, -3),A, B在x轴上，且P为AB中点，S cap 1(1)求经过A D B三点的抛物线的表达式.(2)把抛物线在x轴下方的部分沿X轴向上翻折，得到一个新的图象 G点Q在此新图象G上，且S apq S apc ,求点Q坐

35、标.(3)若一个动点M自点N (0,-1 )出发，先到达x轴上某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点D,求使点M运动的总路程最短的点E、 点F的坐标.yi4 -3 - 2 TO【05.在平面直角坐标系中，已知抛物线 y x2 2x n 1与y轴交于点A,其对称轴 与x轴交于点B.(1)当OAB1等腰直角三角形时，求n的值；(2)点C的坐标为(3, 0),若该抛物线与线段OC有且只有一个公共点，结合函数 的图象求n的取值范围.3 - 2 -1O.1JJ1 2 3 4 x【06.已知：关于x的方程x2- (m+2)x+n+1=0.(1)求证：该方程总有实数根；(2)

36、若二次函数y= x2-(n+2)x+m+1 (n>0)与x轴交点为A, B (点A在点B的 左边)，且两交点间的距离是 2,求二次函数的表达式；(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.在(2)的条件下，垂直于y轴的直线 y=n与抛物线交于点E, F.若抛物线在点E, F之间的部分与线段EF所围成的区域内(包 括边界)恰有7个整点，结合函数的图象，直接写出 n的取值范围.yi4 -3 - 2 TO耗时:限时特训(五)【01.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图像所在的位置如图所示(1)请根据图像信息求该二次函数的表达式；(2)将该图像(x>0)的部分，沿y轴翻折得到新的图像，请直接写出

37、翻折后的二 次函数表达式；(3)在(2)的条件下与原有二次函数图像构成了新的图像，记为图象G,现有一2范围.次函数y -x b的图像与图像G有4个父点，请回出图像G的小意图并求出b的取值 3y j4 -3-21i I I II f I I X-4-3-2-1O 1 2 3 4 x【02.在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+mx+2m-7勺图象经过点(1,0).(1)求抛物线的表达式；(2) 把-4<x<1时的函数图象记为H,求此时函数y的取值范围；(3) 在(2)的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴 翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M.若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围.y八4 -32- 1 III | 、-4-3-2-1O 1 2 3 4 x【03.已知：二次函数yi=x2+bx+c的图象经过A (-1,0 ) , B (0,-3)两点.