大学物理质点力学例题浙大

1、质点力学例题1一质点沿x轴方向运动，其加速度随时间的变化关系为 a = 3 + 2t (SI)，如果初始时质点的速度为5 m/s，则当 t = 3 s时，质点的速度v = _ m/s。2质量为0.25 kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，式中t为时间，t = 0 s时该质点以v0 = 2j m/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_。 3已知一质点的运动方程为 r = 2 t i +（2 - t 2）j（SI），则t = 2 s时质点的位置矢量为_，2秒末的速度为_。 4一个具有单位质量的质点在力场 F = ( t 2 - 4t ) i + ( 12t - 6 ) j（

2、SI）中运动，设该质点在t = 0时位于原点，且速度为零。则t时刻该质点的位置矢量r = _。5一质点从静止出发沿半径 R = 1 ( m )的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 a = 12t2 - 6t (SI)。则质点的角速度w =_，法向加速度an=_，切向加速度at =_。 6一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m的圆形轨道运动，质点的角速度与时间的关系为w = kt2（其中k为常数），已知质点在第二秒末的线速度为32 m/s，则在t = 0.5 s时，该质点的切向加速度at = _；法向加速度an = _。 7已知质点的运动方程为 r = Rsinwti +Rcoswt

3、j，则其速度v = _，切向加速度at = _，法向加速度an = _。 8一质点的运动速度v是时间t的函数：v ( t ) = 4i + 3tj ( m/s )，此质点在t = 1秒时的切向加速度at =_，法向加速度an =_。 9一质点沿x轴方向运动，经过原点时具有速率v。若加速度为 a = -Ax i，则当它停止运动时的 x 坐标为_。 10一质点沿x轴按加速度a = 4x+2 (SI) 的规律运动，已知在x = 0处，v0 =2m/s，求在任意位置处的速度v =_。 wm11图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度 w 匀速转动。在小球转动一周的过程中（1）小球动量增量的大小等

4、于 _。（2）小球所受重力的冲量的大小等于 _。（3）小球所受绳子拉力的冲量大小等于 _。 AB12如图所示，两块并排的木块A、B，质量分别为m1、m2，静止地放置在光滑的水平面上。一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 Dt1和 Dt2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为_，木块B的速度大小为_。 qa13火车在水平直轨道上以加速度a行驶。在车中用细线悬挂一小球，则悬线与竖直方向的夹角 q = _。 14qvA如图所示，一质量为m的物体A，用平行于斜面的细绳拉着置于光滑的斜面上。若斜面向左方作减速运动，当绳子中的张力为零时，物体的加速度大小为_。 1

5、5一质点受力F = 3 + 2x (N) 的作用，则当质点从 x = 0移到 x = 4 (m) 的过程中，力所作的功为_。16保守力的特点是 _。保守力的功和势能的关系式为 _。作功与路径无关。 17质点在保守力场中的势能为，其中r为质点与坐标原点间的距离，k、c均为大于零的常数，作用在质点上的力的大小F = _，其方向_。 方向沿径向向外。Epx1xx2-U0o18一粒子沿x轴运动，它的势能Ep (x) 为x的函数，函数图象如图所示。若该粒子所具的总能量E = 0，则该粒子的运动范围为_。当粒子处在x 2位置时，其动能为_。 19质点的势能函数可近似为：Ep( x) = -ax2 + bx，式中a与b均为正的恒量，该质点所受的保守力为_。20一特殊的弹簧，弹性力F = -kx3，k为劲度系数，x为形变量。现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，从而压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为_。 21（教材3-12）受力分析：以升降机为参照系非惯性系，相对加速度为a¢，牵连加速度为ai。BmgFiTa¢设B向下运动： ATa¢设x轴向右为正；