高中物理【带电粒子在叠加场中的运动】典型题(带解析)

1、高中物理【带电粒子在叠加场中的运动】典型题1.（多选）如图所示，为研究某种射线装置的示意图.射线源发出的射线以一定的初速 度沿直线射到荧光屏上的中央。点，出现一个亮点.在板间加上垂直纸面向里的磁感应强 度为8的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的尸点.若在 板间再加上一个竖直向下电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到。点，由此可知该射 线粒子射线源（）射线源钻77'n zkf"N'7>°A.带正电B.初速度为0=巨C.荷质比为2=等D,荷质比为5=点解析：选AD 粒子在向里的磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，选项 A

2、正确；粒子在磁场中：Bqv二哈；粒子在电磁正交场中：*二q皿。吟选项B错误； 联立解得2二衾，选项C错误，D正确.2 .如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其 轨道半径为凡 已知该电场的电场强度为£方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为5,方 向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g,贝K ）A.液滴带正电B.液滴比磴节C.液滴沿顺时针方向运动R金D.液滴运动速度大小0=就解析：选C .液滴在重力场.匀强电场.匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知, qE二mg,篝染,故B错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A错误；由左手定则可判断 液滴沿顺时针转

3、动，c正确；对液滴qE=mg, qoB二忑得二竿,故D错误.3 .如图所示，空间的某个复:合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀 强磁场.质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场 区，质子（不计重力）穿过复合场区所用时间为h从复合场区穿出时的动能为Ek,则（）A.若撤去磁场8,质子穿过场区时间大于1B.若撤去电场E,质子穿过场区时间等于，C.若撤去磁场8,质子穿出场区时动能大于EkD.若撤去电场£质子穿出场区时动能大于Ek解析：选C .质子在电场中是直线加速，进入复合场，电场力与洛伦兹力等大反向，质 子做匀速直线运动.若撤去磁场，只剩下电场

4、，质子做类平抛运动，水平分运动是匀速直线 运动，速度不变，故质子穿过场区时间不变，等于。A错误；若撤去电场，只剩下磁场， 质子做匀速圆周运动，速率不变，水平分运动的速度减小，故质子穿过场区时间增加，大于 。B错误；若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，电场力做正功，故未动能大于 Ek, C正确，若撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，未动能不变，仍 为D错误.4 .（多选）如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速 后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空 间的竖直面内做匀速圆周运动，贝"）D.若电压U

5、增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析：选BC.小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足吆= Eqf方向相反，则小球带负电，A错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供, 由牛顿第二定律和动能定理可得5的二竿，Uq* 联立两式可得小球做匀速圆周运动 的半径二摩，由丁二平可以得出二赞，与电压(/无关，所以反C正确，D 错误.5 .如图，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、尸。为理想边界，I区域高度 为d, n区域的范围足够大,匀强电场方向竖直向上；I、n区域的磁感应强度大小均为5, 方向分别垂直纸面向里和向外.一个质量为k带电荷量为q的带电小球从磁场上方的o 点由

6、静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动.已知重力加速度为g.MT。(1)试判断小球的电性并求出电场强度£的大小；(2)若带电小球能进入区域II,则h应满足什么条件？(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度/.解析：(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则 重力与电场力大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电.则有必二明解得E二臂.(2)假设下落高度为力。时，带电小球在I区域做圆周运动的圆弧与尸。相切时，运动轨 迹如图甲所示，由几何知识可知，小球的轨道半径K二乙带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动

7、能定理得加的。二%1排,带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB =端解得加=曙罟，则当/? 小时，即/ 翳时带电小球能进入区域II.（3）如图乙所示，因为带电小球在I、II两个区域运动过程中以外瓦次的大小不变, 故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2凡内角 为 60。，由几何关系知K二而需， 联立解得九二号鬻. 答案：正电7"鬻6 .（多选）如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 h线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小3与1成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面， 此时通过霍尔元件的电流为Zu,与其前、后表面相连

8、的电压表测出的霍尔电压Uh满足： Un=k号,式中人为霍尔系数，d为霍尔元件前、后两侧面间的距离.电阻K远大于Rl, 霍尔元件的电阻可以忽略，贝!）（）A.霍尔元件前表面的电势低于后表面B.若电源的正、负极对调，电压表将反偏C.加与/成正比D.电压表的示数与以消耗的电功率成正比解析：选CD,由于导电物质为电子，在霍尔元件中，电子是向上做定向移动的，根据 左手定则可判断电子受到的洛伦兹力方向向后表面，故霍尔元件的后表面相当于电源的负 极，霍尔元件前表面的电势应高于后表面，选项A错误；若电源的正、负极对调，则加与 B都反向,由左手定则可判断电子受力的方向不变，选项B错误；由于电阻R和心都是固定的，

9、且K和Kl并联，故九二一 J,选项C正确；由于8与1成正比，小与/成正比, R + Ri.则Uh二女手&又是定值电阻，选项D正确.7 .(多选)如图所示，表面粗糙的绝缘斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的 磁场和竖直向下的匀强电场中，磁感应强度大小为5,电场强度大小为E, 一质量为加、电 荷量为Q的带负电小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑过程中，下列判断正确的是A.滑块受到的摩擦力不变8 .若斜面足够长，滑块最终可能在斜面上匀速下滑C.若8足够大，滑块最终可能静止于斜面上D.滑块到达地面时的动能与5有关解析：选BD滑块向下运动的过程中受到重力、电场力、支持力，根据左手定则，滑

10、 块还受到垂直斜面向下的洛伦兹力，沿斜面向上的摩擦力，滑块向下运动的过程中，速度增 大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，当8很大时，则摩擦力有可能也很大, 当滑块受到的摩擦力和电场力沿斜面向上的分力的合力与重力沿斜面向下的分力相等时，滑 块做匀速直线运动，之后洛伦兹力与摩擦力不再增大，所以滑块不可能静止在斜面上，故A、 C错误，B正确；5不同，洛伦兹力大小也不同，所以滑动摩擦力大小不同，摩擦力做的功 不同，根据动能定理可知，滑块到达地面的动能不同，故D正确.8 .如图所示，质量M为5.() kg的小车以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动， 小车上月。部分是表面粗糙的水平轨道

11、，oc部分是:光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘 材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场 强度E大小为50 N/C,磁感应强度B大小为2.0 T.现有一质量m为2.0 kg、带负电且电 荷量为0.10 C的滑块以10 m/s的水平速度向右冲上小车，当它运动到D点时速度为5 ni/s. 滑块可视为质点，g取10】为2,计算结果保留两位有效数字.求滑块从A到O的过程中，小车与滑块组成的系统损失的机械能；如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76 N,求圆弧轨道的半径r；(3)当滑块通过0点时，立即撤去磁场，要使滑块冲出圆弧轨道，求此圆弧轨道的最大 半径.解析：(1)

12、设滑块运动到。点时的速度大小为小车在此时的速度大小为正，物块从A运动到。的过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，有 /。0 Mv = mv + Ms,解得二。.设，J库与滑块组成的系统报失的机械能为亚则有解得 AE = 85 J.设滑块刚过。点时受到轨道的支持力为Fn,则由牛顿第三定律可得乙二76 N,由 牛顿第二定律可得viFn - (mg + qE + qvB) = m9解得r - 1 m.(3)设滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时，滑块与，J淬具有共同的速度*由动量守恒 定律可得mvi = (m +M)v解得 pr = y m/s.设圆弧轨道的最大半径为Rm,由能量守恒定律有ntvl =+

13、M)v91 + (mg + qE)Rm,解得 Rm = 0.71m.答案：85 J (2)1 in (3)0.71 m9 .如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的 匀强磁场，一质量为川、带电荷量为十。的小球从A点以速度00沿直线40运动，AO与x 轴负方向成37。角.在轴与A/N之间的区域I内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小 球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域U内存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域n内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界 飞出，已知小球在C点的速度大小为2矶 重力加速度为g, sin 370=0.6, cos 37°=0.8,求:Ei CN«2第二象限内电场强度Ex的大小和磁感应强度Bi的大小;区域I内最小电场强度所的大小和方向；区域II内电场强度&的大小和磁感应强度Bi的大小.解析：（1）带电小球在第二象限内受重力.电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图甲所示关系且小球只能做匀速直线运动.由图知tan 37。=需，得Ei