第5章其他单元操作的计算

1、LOGO第五章第五章 其他单元操作的计算其他单元操作的计算Company 内容内容1. 流体与颗粒的相对运动流体与颗粒的相对运动2. 吸收计算吸收计算3. 萃取计算萃取计算Company 5.1 流体与颗粒的相对运动流体与颗粒的相对运动v 流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。阻阻力与曳力是一对作用力与反作用力。力与曳力是一对作用力与反作用力。v 相对运动包括两种情况：相对运动包括两种情况： 流体通过颗粒群（即固定床）的流动；流体通过颗粒群（即固定

2、床）的流动； 流体绕过颗粒（颗粒沉降或流化床）的流动。流体绕过颗粒（颗粒沉降或流化床）的流动。Company 5.1 流体与颗粒的相对运动流体与颗粒的相对运动v 流体绕过颗粒的数学模型流体绕过颗粒的数学模型 固体颗粒在流体中运动时受到重力固体颗粒在流体中运动时受到重力Fg、浮力、浮力Fb和曳和曳力力FD（阻力）的作用，根据牛顿第二定律，对球形颗粒（阻力）的作用，根据牛顿第二定律，对球形颗粒可得到重力场的运动方程为：可得到重力场的运动方程为：ddgbDuFFFm2d3d4ppppugud 21d2dppmumggAum p颗粒的密度，颗粒的密度，kg/m3; 流体的密度，流体的密度，kg/m3;

3、 dp 颗粒直径，颗粒直径，m;曳力系数；曳力系数； u 颗粒下降速度，颗粒下降速度，m/s；Company 5.1 流体与颗粒的相对运动流体与颗粒的相对运动v 流体绕过颗粒的数学模型流体绕过颗粒的数学模型 曳力系数是颗粒雷诺数的分段函数曳力系数是颗粒雷诺数的分段函数ppd uRe 颗粒雷诺数颗粒雷诺数(1) Rep2，层流区层流区 (斯托克斯定律区斯托克斯定律区) 24pRe0.618.5pRe 0.44(2) 2Rep500，过渡区过渡区 (阿仑定律区阿仑定律区) (3) 500Rep2105，湍流边界层区湍流边界层区 0.1上述分段函数可以编制成一个子程序，即输入颗粒雷诺数，上述分段函数

4、可以编制成一个子程序，即输入颗粒雷诺数，对应输出曳力系数，在计算时被调用。对应输出曳力系数，在计算时被调用。 if else 语句语句 Company 5.1 流体与颗粒的相对运动流体与颗粒的相对运动v 流体带出最大颗粒直径的计算流体带出最大颗粒直径的计算v 颗粒的沉降速度颗粒的沉降速度 同理，采用分段函数编制成一个子程序，在计算时被调用。同理，采用分段函数编制成一个子程序，在计算时被调用。v 计算颗粒由静止开始的加速运动计算颗粒由静止开始的加速运动ddyu 2d3d4ppppugud 颗粒加速的微分关系式为颗粒加速的微分关系式为在垂直方向（在垂直方向（y方向）距离随时间的变化率为颗粒的瞬时速

5、方向）距离随时间的变化率为颗粒的瞬时速度度u，即，即一阶常微分方程求解，可采用四阶龙格库塔法计算。一阶常微分方程求解，可采用四阶龙格库塔法计算。Company 5.1 流体与颗粒的相对运动流体与颗粒的相对运动v 过滤常数的测定计算过滤常数的测定计算 过滤开始到压强稳定后的过滤方程过滤开始到压强稳定后的过滤方程102lglg2(1)lgssrrpKk pKksp 2eqqqKK可压缩滤饼，比阻可压缩滤饼，比阻r经验公式经验公式两方程都是两方程都是 y = ax + b 的形式，可以采用最小二乘法回归计的形式，可以采用最小二乘法回归计算得到过滤常数（算得到过滤常数（K、qe）和压缩性指数和压缩性指

6、数s。（例）。（例） Company 5.2 吸收计算吸收计算v 吸收是依据气体混合物中各组分在某溶剂中溶解度的差异吸收是依据气体混合物中各组分在某溶剂中溶解度的差异分离气体混合物的单元操作。吸收过程是溶质由气相转移分离气体混合物的单元操作。吸收过程是溶质由气相转移至液相的相际传质过程，通常在吸收塔中进行。按气液接至液相的相际传质过程，通常在吸收塔中进行。按气液接触方式不同可分为板式塔和填料塔。前者为级式接触式，触方式不同可分为板式塔和填料塔。前者为级式接触式，后者为微分接触式。后者为微分接触式。Company 填料体积填料高度塔截面积填料体积每立方米填料的相总传质面积接触面积吸收负荷总传质面

7、积塔内的传质速率物料衡算式物料衡算式吸收速率方程吸收速率方程相平衡关系相平衡关系5.2 吸收计算吸收计算v 填料吸收塔的计算填料吸收塔的计算Company 填料吸收塔的计算填料吸收塔的计算对微元塔段物料衡算对微元塔段物料衡算d d()1yGyGy d()d d()d() AGyN ahGyLx G2，y2G1，y1L2，x2L1，x1Gy+d(Gy)Lx+d(Lx)稀端稀端浓端浓端hh+dhLxGyH传质速率方程传质速率方程12( , ) ( , )yxk af G Lk af G L ()()(1)(1)yxAiimmk ak aN ayyxxyx 联立上述方程，得联立上述方程，得(1) d

8、 d(1)()myiGyyhk ayyy Company 填料吸收塔的计算填料吸收塔的计算12(1) d= d(1)()ymyyiGyyHhk ayyy 其中漂流因子其中漂流因子相平衡关系相平衡关系() = () iiiiyf xxy 积分得填料层高度计算式为积分得填料层高度计算式为(1)(1)(1)(1)(1) (1)11lnln11iimmiiyyxxyxyxyxH所需填料层高度，所需填料层高度，m；G, L 塔截面的气液摩尔流量，塔截面的气液摩尔流量，kmol/s；yi , xi 气液界面气相和液相的摩尔分数；气液界面气相和液相的摩尔分数；y, x 塔任意截面气相和液相的摩尔分数；塔任意

9、截面气相和液相的摩尔分数；kya, kxa气膜和液膜传质系数，气膜和液膜传质系数，kmol/(m3s)；Company 填料吸收塔的计算填料吸收塔的计算1122(1)= dd( )d(1)()yymyyyiGyHhyF yyk ayyy kya和和kxa均为均为y的函数，式中的函数，式中yi为为y的隐函数，当知道的隐函数，当知道y通过通过迭代可以求解迭代可以求解yi。 其中其中F(y)的形式相当复杂，其中还包含隐函数的求解。但用的形式相当复杂，其中还包含隐函数的求解。但用数值积分进行计算，依然能得到结果。数值积分进行计算，依然能得到结果。Company 多组分板式吸收塔的模拟计算多组分板式吸收

10、塔的模拟计算v计算同多组分精馏计算同多组分精馏Company 5.3 萃取计算萃取计算v 液液萃取是利用液体混合物各组分在某溶剂中溶解度的差液液萃取是利用液体混合物各组分在某溶剂中溶解度的差异实现分离的一种方法。萃取设备按两相接触可分成两类：异实现分离的一种方法。萃取设备按两相接触可分成两类：一种为微分接触，另一种为级式接触。本节主要介绍级式一种为微分接触，另一种为级式接触。本节主要介绍级式接触的计算机求解。接触的计算机求解。Company 5.3 萃取计算萃取计算v 单级萃取计算单级萃取计算 单级萃取是在单级萃取是在A, B混合液混合液F中加入一定量的纯萃取剂中加入一定量的纯萃取剂S。搅。搅

11、拌后静止分成平衡萃取相拌后静止分成平衡萃取相E和萃余相和萃余相R。mF, xF混合器混合器澄清槽澄清槽mSmM, zxE, ymR, xCompany 单级萃取计算单级萃取计算v 计算所需的物料衡算方程和相平衡方程组计算所需的物料衡算方程和相平衡方程组F, S, E, R加料质量，加料质量， 萃取剂质量，萃取剂质量， 萃取相质量，萃取相质量， 萃余相质量，萃余相质量，kg；xFA 加料混合液加料混合液A 组分的质量分数；组分的质量分数；yA, yS 萃取相萃取相A组分和组分和 S组分质量分数；组分质量分数；xA, xS 萃余相萃余相A组分和组分和 S组分质量分数；组分质量分数；AASASA (

12、1) (2) (3)() (4)() (5)() (6)FAAASSFSRExFx Ry ESx Ry Eyf xxxyy 上述方程组中上述方程组中F, S, xFA为已知，通过六个方程可以解为已知，通过六个方程可以解出出E, yA , yS, R, xA, xS六个未知量。六个未知量。 列表函数形列表函数形式，采用插式，采用插值的方式或值的方式或函数拟合函数拟合Company 单级萃取计算单级萃取计算v 萃取相萃取相E和萃余相和萃余相R脱除萃取剂脱除萃取剂S后得到萃取液后得到萃取液E 和萃余液和萃余液R ，以下为物料衡算式。，以下为物料衡算式。00 (7) (8) (9) (10) (11)

13、 (12)EAASERAASREESy Ey Ey ESRRSx Rx Rx RS E , R 萃取液质量，萃取液质量， 萃余液质量，萃余液质量，kg；SE , SR 萃取相和萃余相中萃取相和萃余相中 纯溶剂纯溶剂S的质量，的质量，kg；yA0, xA0 萃取液和萃余液中萃取液和萃余液中 A组分的质量分数；组分的质量分数；Company 单级萃取计算单级萃取计算v 解方程组的计算步骤：解方程组的计算步骤：（1）假定）假定xA的初值；的初值；（2）由式）由式(4), (5), (6)计算计算yA , yS, xS ；（3）由式）由式(1), (3)计算计算E, R；（4）由式）由式(2)计算计算

14、xAc；（5）收敛判断）收敛判断 ，如不满足，如不满足 精度要求，修正精度要求，修正xA，重复，重复(2)(5)，直，直至满足要求。至满足要求。（6）由式）由式(9), (12)计算计算SE , SR ；（7）由式）由式(7), (10)计算计算E , R ；（8）由式）由式(8), (11)计算计算yA0, xA0； 图中图中M点为原料加入萃取剂点为原料加入萃取剂S后的混后的混合浓度。合浓度。epsAAcxx ABKSMFCompany 多级逆流萃取理论级数的计算多级逆流萃取理论级数的计算21 多级逆流萃取流程图多级逆流萃取流程图N原料原料F, xFA, xFSR1, x1A, x1SR2,

15、 x2A, x2SE2, y2A, y2SE1, y1A, y1SE3, y3A, y3S最终萃余相最终萃余相RN, xNA, xNSS, zA, zS溶剂溶剂计算方法类似于二元精馏逐板计算。计算方法类似于二元精馏逐板计算。Company 物料液物料液(F,xF)萃取剂萃取剂萃取相萃取相(最终最终)R1,x1E1,y1R2,x2E2,y2E3,y3萃取余相萃取余相(最终最终)R3,x3(S)混合澄清器的三级逆流萃取流程混合澄清器的三级逆流萃取流程澄澄清清器器澄澄清清器器澄澄清清器器混混合合器器混混合合器器混混合合器器多级逆流萃取示意图多级逆流萃取示意图Company 多级逆流萃取示意图多级逆流

16、萃取示意图Company 青霉素的多级逆流萃取青霉素的多级逆流萃取 青霉素发酵过滤液进入第一级萃取罐，在此与从第二级分离器来的青霉素发酵过滤液进入第一级萃取罐，在此与从第二级分离器来的萃取相（含产品青霉素）混合萃取，然后流入第一级分离器分成上下层，萃取相（含产品青霉素）混合萃取，然后流入第一级分离器分成上下层，上层为萃取相，富含目的产物，送去蒸馏回收溶剂和产物进一步精制；下上层为萃取相，富含目的产物，送去蒸馏回收溶剂和产物进一步精制；下一层为萃余相，含目的产物浓度比新鲜料液低得多，送第二级萃取；如此一层为萃余相，含目的产物浓度比新鲜料液低得多，送第二级萃取；如此经三级萃取后，最后一级的萃余相作

17、为废液排走。经三级萃取后，最后一级的萃余相作为废液排走。Company 多级逆流萃取理论级数的计算多级逆流萃取理论级数的计算v 计算步骤：计算步骤：（1）输入原料组分）输入原料组分xFA，记，记NT=0；（2）输入原料量）输入原料量F和操作的和操作的S/F比（比（S为纯溶剂质量）；为纯溶剂质量）；（3）对萃取全流程作总物料衡算即列出相平衡方程）对萃取全流程作总物料衡算即列出相平衡方程11111SA1S1A()()NFANANANSSNNFSRExFxRyESxRy Exxyy 式中式中xFA , xNA , F, S为已知条件，解上述五个方程得到为已知条件，解上述五个方程得到RN , E1 ,

18、 y1A , y1S , xNS 。Company 多级逆流萃取理论级数的计算多级逆流萃取理论级数的计算（4）对萃取第一级进行物料衡算即列出相平衡方程）对萃取第一级进行物料衡算即列出相平衡方程211221111221111111S1A2S2A()()()FAAAASSSAAFERExFyExRyEyEx Ry Eyf xxxyy 式中式中F, xFA , E1 , y1A , y1S 为已知条件，解上述六个方程得为已知条件，解上述六个方程得到到R1 , E2 , x1A , x1S , y2A , y2S ；因为用过一次分配曲线（平；因为用过一次分配曲线（平衡关系），故衡关系），故NT = NT +1。由于。由于x1AxNA ，继续计算。，继续计算。Company 多级逆流萃取理论级数的计算多级逆流萃取理论级数的计算（5）对萃取第二级进行物料衡算即列出相平衡方程）对萃取第二级进行物料衡算即列出相平衡方程13221133222211332222222S2A3S3A()()()