数学函数应用测试题（含答案）

1、.数学函数应用测试题含答案数学函数应用测试题函数应用测试题一、选择题本大题共10个小题，每题5分，共50分1.函数fx=x2-3x-4的零点是 A.1，-4 B.4，-1C.1，-4 D.4，-1解析：由x2-3x-4=0，得x1=4，x2=-1.答案：D2.今有一组实验数据如下表所示：t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12u 1.5 4.04 7.5 12 18.01那么表达这些数据关系的最正确函数模型是 A.u=log2t B.u=2t-2C.u=t2-12 D.u=2t-2解析：把t=1.99，t=3.0代入A、B、C、D验证易知，C最近似.答案：C3.储油30 m3的油桶，每分

2、钟流出34 m3的油，那么桶内剩余油量Qm3以流出时间t分为自变量的函数的定义域为 A.0，+ B.0，452C.-，40 D.0,40解析：由题意知Q=30-34t，又030，即0 30-34t30，040.答案：D4.由于技术的进步，某产品的本钱不断降低，假设每隔3年该产品的价格降低13，如今价格为8 100元的产品，那么9年后价格降为 A.2 400元 B.900元C.300元 D.3 600元解析：由题意得8 1001-133=2 400.答案：A5.函数fx=2x+3x的零点所在的一个区间是 A.-2，-1 B.-1,0C.0,1 D.1,2解析：f-1=2-1+3-1=12-3=-

3、520，f0=20+30=10.y=2x，y=3x均为单调增函数，fx在-1,0内有一零点答案：B6.假设函数y=fx是偶函数，其定义域为x|x0，且函数fx在0，+上是减函数，f2=0，那么函数fx的零点有 A.唯一一个 B.两个C.至少两个 D.无法判断解析：根据偶函数的单调性和对称性，函数fx在0，+上有且仅有一个零点，那么在-，0上也仅有一个零点.答案：B7.函数fx=x2+2x-3，x0，-2+lnx，x0的零点个数为 A.0 B.1C.2 D.3解析：由fx=0，得x0，x2+2x-3=0或x0，-2+lnx=0，解之可得x=-3或x=e2，故零点个数为2.答案：C8.某地固定 市

4、话收费规定：前三分钟0.20元不满三分钟按三分钟计算，以后每加一分钟增收0.10元 不满一分钟按一分钟计算，那么某人打市话550秒，应支付 费A.1.00元 B.0.90元C.1.20元 D.0.80元解析：y=0.2+0.1x-3，x是大于x的最小整数，x0，令x=55060，故x=10，那么y=0.9.答案：B9.假设函数fx的零点与gx=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，那么fx可以是 A.fx=4x-1 B.fx=x-12C.fx=ex-1 D.fx=lnx-12解析：令gx=0，那么4x=-2x+2.画出函数y1=4x和函数y2=-2x+2的图像如图，可知gx的零点在区

5、间0,0.5上，选项A的零点为0.25，选项B的零点为1，选项C的零点为0，选项D的零点大于1，故排除B、C、D.答案：A10.在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描绘价格变化情况：一种是即时价格曲线y=fx，另一种是平均价格曲线y=gx，如f2=3表示股票开场买卖后2小时的即时价格为3元;g2=3表示2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图像，实线表示y=fx ，虚线表示y=gx，其中可能正确的选项是 解析：A选项中即时价格越来越小时，而平均价格在增加，故不对，而B选项中即时价格在下降，而平均价格不变化，不正确.D选项中平均价格不可能越来越高，排除D.答案：C二、填空题本大题共4小题，每题5

6、分，共20分11.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间2,3内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是_.解析：fx=x3-2x-5，f2=-10，f3=160，f2.5=5.6250，f2f2.50，下一个有根区间是2,2.5.答案：2,2.512.mR时，函数fx=mx2-1+x-a恒有零点，那么实数a的取值范围是_.解析：1当m=0时，由fx=x-a=0，得x=a，此时aR.2当m0时，令fx=0，即mx2+x-m-a=0恒有解，1=1-4m-m-a0恒成立，即4m2+4am+1 0恒成立，那么2=4a2-440，即-11.所以对mR，函数fx恒有零点，有a-1 ,1.答案

7、：-1,113.A，B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速 度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50 km/h的速度返回A地，汽车分开A地的间隔 x随时间t变化的关系式是_.解析：从A地到B地，以60 km/h匀速行驶，x=60t，耗时2.5个小时，停留一小时，x不变.从B地返回A地，匀速行驶，速度为50 km/h，耗时3小时，故x=150-50t-3.5=-50t+325所以x=60t，02.5，150， 2.5答案 ：x=60t，02.5150， 2.514.某地区居民生活用电分为顶峰和低谷两个时间段进展分时计价.该地区的电网销售电价表如下：顶峰时间段用 电价格表顶峰月

8、用电量单位：千瓦时 顶峰电价单位：元/千瓦时50及以下的部分 0.568超过50至200的部分 0.598超过200的部分 0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量单位：千瓦时 低谷电价单位：元/千瓦时50及以下的部分 0.288超过50至2 00的部分 0.318超过200的部分 0.388假设某家庭5月份的顶峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，那么按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元用数字作答.解析：顶峰时段电费a=500.568+200-500.598=118.1元.低谷时段电费b=500.288+100-500.318=30.3元.故该家庭本月应付的电费

9、为a+b=148.4元.答案：148.4三、解答题本大题共4小题，共50分15.12分有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经历公式给出：M= 14x，N=34x-1x1.今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品 的资金投入分配应是多少? 共能获得多大利润?解：设投入乙种商品的资金为x万元，那么投入甲种商品的资金为8-x万元，共获得利润y=M+N=148-x+34x-1.令x-1=t07，那么x=t2+1，y=147-t2+34t=-14t-322+3716.故当t=32时，可

10、获最大利润3716万元.此时，投入乙种商品的资金为134万元，甲种商品的资金为194万元.16.12分判断方程2ln x+x-4=0在1，e内是否存在实数解，假设存在，有几个实数解?解：令fx=2ln x+x-4.因为f1=2ln 1+1-4=-30，fe=2ln e+e-4=e -20，所以f1fe0.又函数fx在1，e内的图像是连续不断的曲线，所以函数fx在1，e内存在零点，即方程fx=0在1，e内存在实数解.由于函数fx=2ln x+x-4在定义域0，+上为增函数，所以函数fx在1，e内只存在唯一的一个零点.故方程2ln x+x-4=0在1，e内只存在唯一的实数解.17.12分某商品在近

11、100天内，商品的单价ft元与时间t天的函数关系式如下：ft=t4+22， 040，tZ，-t2+52， 40销售量gt与时间t天的函数关系式是gt=-t3+11230100，tZ.求这种商品在这100天内哪一天的销售额最高?解：依题意，该商品在近100天内日销售额Ft与时间t天的函数关系式为Ft=ftgt=t4+22-t3+1123， 040，tZ，-t2+52-t3+1123， 401假设040，tZ，那么Ft=t4+22-t3+1123=-112t-122+2 5003，当t=12时，Ftmax=2 5003元2假设40Ft=-t2+52-t3+1123=16t-1082-83，t=10

12、8100，Ft在40,100上递减，当t=41时，Ftmax=745.5.2 5003745.5，第12天的日销售额最高.18.14分某商场经营一批进价为12元/个的小商品.在4天的试销中，对此商品的单价x元与相应的日销量y个作了统计，其数据如下：x 16 20 24 28y 42 30 18 61能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系?假设能，写出函数解析式;2设经营此商品的日销售利润为P元，求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值?最大值是多少?解： 1由数据作图如图，观察x，y的关系，可大体看到y是x的一次函数，令y=kx+b.当x=

13、16时，y=42;x=20时，y=30.得42=16k+b， 30=20k+b， 由-得-12=4k，k=-3，代入得b=90.所以y=-3x+90，显然当x=24时，y=18;当x=28时，y=6.对照数据，可以看到y=-3x+90即为所求解析式;家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。2利润P=x-12-3x+90=-3x2+126x-1 080=-3x-212+243

14、.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的