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文档简介

1、.鸟头模型.想一想刚才封面书房有哪些东西窗户、书桌、足球、书架、书、尺子、笔筒、笔、魔方、金字塔有哪些平面图形、有什么特点长方形、圆、正方形、三角形列一列.看一看看一看 以下图形由什么特点1 1、都是由两个三角形组成都是由两个三角形组成2 2、一图三角形两角共角；一图三角形两角共角；（相等）（相等）3 3、二图三角形两角互补；二图三角形两角互补；（互补）（互补）4 4、三图三角形两角对顶；三图三角形两角对顶；（相等）（相等）5 5、四图三角形两角和为四图三角形两角和为180180度度（互补）（互补）.鸟头模型鸟头定理是若鸟头定理是若两三角形两三角形有一组对应角有一组对应角相等或互补相等或互补，

2、则它们的，则它们的面积面积比比等于等于对应角两边乘积的比对应角两边乘积的比。字母表达：字母表达： .鸟头模型公式证明【解析】连接BE，根据等高模型， ，所以，例2.例1如图，在三角形ABC中，D、E是AB和AC上的点，且AD:AB=2:5AE:AC=4:7，三角形ADE的面积是16平方厘米，求三角形ABC的面积。分析：1、先观察图形是否是鸟头模型2、回忆鸟头模型的公式3、带入准确计算 答：三角形ABC的面积是70 16358=16835=235=70.练习1如图，三角形ABC的面积是3平方厘米，期中AB：BE=2：5，BC：CD=3：2，三角形BDE的面积是多少三角形ABC和三角形DBE构成鸟

3、头模型BD=BC+CD=53256=756=12.5(平方厘米）答：三角形BDE的面积是12.5平方厘米。.例2如图，ABCD和DEFG都是正方形，问三角形ADG和三角形CDE的面积比是多少【分析分析】1 1、观察，图片中存在三角形和四边形，并观察，图片中存在三角形和四边形，并且图中存在鸟头模型；且图中存在鸟头模型；2 2、三角形三角形ADGADG和三角形和三角形CDECDE构成鸟头模型，构成鸟头模型，三角形三角形ADGADG的面积的面积 ADADDGDG三角形三角形CDECDE的面积的面积 CDCDDEDE3 3、因为两个四边形是正方形，因为两个四边形是正方形，所以所以AD=CD,DG=DE

4、AD=CD,DG=DE。三角形三角形ADGADG的面积的面积 ADADDGDG三角形三角形CDECDE的面积的面积 CDCDDEDE1答：三角形ADG和三角形CDE的面积比是1.练习2四边形四边形ABCDABCD中，中，ABAB与与BCBC垂直，各边长度已在图中标出，求三角形垂直，各边长度已在图中标出，求三角形ABDABD和三角形和三角形BCDBCD的面积比。的面积比。连接AC交BD于点E，ABAB+BCBC=ACAC=50 ,ADAD+DCDC=ACAC=50,所以角D=90度，所以角A+角C=180度，根据鸟头模型，三角形ABD和三角形BCD的面积比等于，（ADAB）(CDCB)=1：7答：三角

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