三角恒等变换常考题(含答案)

1、三角恒等变换基础题型一选择题（共20小题，每小题5分）时间60分钟4已知sin2=，则cos2（）=（）ABCD5若，则cos（2）=（）ABCD6已知sin（+）+sin=，0，则cos（+）等于（）ABCD7若，则=（）ABCD8已知cos=，cos（）=，且0，那么=（）ABCD9若（，），且3cos2=sin（），则sin2的值为（）ABCD10若，为锐角，且满足cos=，cos（+）=，则sin的值为（）ABCD12已知sin（）cos=，则cos（2+）=（）ABCD13已知cos=，且（，），则tan（+）等于（）AB7CD715已知，则sin2的值为（）ABCD16cos15&

2、#176;cos105°cos75°sin105°的值为（）ABCD17若tan=，则sin2+cos2的值是（）ABC5D519cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是（）ABCD21已知sin+cos=，则sin2=（）ABCD23若tan=，则cos2+2sin2=（）ABC1D24已知向量，且，则sin2+cos2的值为（）A1B2CD325已知tan（）=，则的值为（）AB2C2D226已知，则tan=（）A1B0CD1三角恒等变换基础题型组卷参考答案与试题解析一选择题（共30小题）4（2017泉

3、州模拟）已知sin2=，则cos2（）=（）ABCD【解答】解：=，由于：，所以：=，故选：D5（2017焦作二模）若，则cos（2）=（）ABCD【解答】解：由，可得：sin=cos（2）=cos2=（12sin2）=2sin21=故选D6（2017衡水一模）已知sin（+）+sin=，0，则cos（+）等于（）ABCD【解答】解：sin（+）+sin=，cos（）=，cos（+）=cos+（）=cos（）=故选C7（2017商丘三模）若，则=（）ABCD【解答】解：=cos（+），=cos2（+）=2cos2（+）1=2×1=故选：D8（2017德州二模）已知cos=，cos（）

4、=，且0，那么=（）ABCD【解答】解：由0，得到0，又cos=，cos（）=cos（）=，所以sin=，sin（）=sin（）=，则cos=cos（）+=cos（）cossin（）sin=×（）×=，所以=故选：C9（2017青海模拟）若（，），且3cos2=sin（），则sin2的值为（）ABCD【解答】解：（，），sin0，cos0，3cos2=sin（），3（cos2sin2）=（cossin），cos+sin=，两边平方，可得：1+2sincos=，sin2=2sincos=故选：D10（2017大武口区校级四模）若，为锐角，且满足cos=，cos（+）=，则si

5、n的值为（）ABCD【解答】解：，为锐角，且满足cos=，sin=，sin（+）=，则sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=×=，故选：C12（2017腾冲县校级二模）已知sin（）cos=，则cos（2+）=（）ABCD【解答】解：sin（）cos=cossincos=sin（+）=，sin（+）=，则cos（2+）=12sin2（+）=，故选：C13（2017榆林一模）已知cos=，且（，），则tan（+）等于（）AB7CD7【解答】解析：由cos=且（）得tan=，tan（+）=，故选C15（2017全国三模）已知，则sin2的值为（）ABCD【解答】解：

6、已知，则平方可得1sin2=，sin2=，故选：C16（2017山西一模）cos15°cos105°cos75°sin105°的值为（）ABCD【解答】解：cos15°cos105°cos75°sin105°=cos15°cos105°sin15°sin105°=cos（15°+105°）=cos120°=故选：A17（2017春陆川县校级月考）若tan=，则sin2+cos2的值是（）ABC5D5【解答】解：原式=故选B19（2017春福州期末

7、）cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是（）ABCD【解答】解：cos43°cos77°+sin43°cos167°=cos43°cos77°+sin43°cos（90°+77°）=cos43°cos77°sin43°sin77°=cos（43°+77°）=cos120°=cos60°=故选D21（2017春荔城区校级期中）已知sin+cos=，则sin2=（）ABC

8、D【解答】解：sina+cosa=，（sina+cosa）2=，1+2sinacosa=，sin2a=故选：A23（2016新课标）若tan=，则cos2+2sin2=（）ABC1D【解答】解：tan=，cos2+2sin2=故选：A24（2016肃南裕县校级模拟）已知向量，且，则sin2+cos2的值为（）A1B2CD3【解答】解：由题意可得 =sin2cos=0，即 tan=2sin2+cos2=1，故选A25（2016河南模拟）已知tan（）=，则的值为（）AB2C2D2【解答】解：由tan（）=，得tan=3则=故选：B26（2016全国二模）已知，则tan=（）A1B0CD1【解答】解：，cossin=cossin，cos=sin，tan=1故选：A29（2017玉林一模）若3sin+cos=0，则的值为（）ABCD2【解答】解：3sin+cos=0，tan=，=，故选：A30（2017成都模拟）已知函数f（x）=cos（x+）sinx，则函数f（x）的图象（）A最小正周期为T=2B关于点（，）对称C在区间（0，）上为减函数D关于直线x=对称【解答】解：函数f（x）=cos（x+）sinx=（cosxsinx）sinx=sin2x=（sin2x+cos2x）=sin（2x+）+，故它的最小