中职数学直线与圆的方程教案

1、 x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 3 月 26 日 第 6 周授课时数2授 课 章 节名 称§8.1 两点间距离公式及中点公式教 学 目 的掌握平面内两点的距离公式掌握线段的中点坐标公式教 学 重 点两点间距离公式及中点公式教 学 难 点中点公式的应用更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授： 1.平面内两点间的距离图7-3(2)xyOy1y2··BA设A,B为平面上两点若A,B都在x轴(数轴)上(见图7-3(1)，且坐标为A

2、(x1,0), B(x2,0)，初中我们已经学过，数轴上A,B两点的距离为图7-3(1)xyOx1x2··BA |AB|=|x2-x1|同理，若A,B都在y轴上(见图7-3(2)，坐标为A(0,y1), B(0,y2)，则A,B间的距离 |AB|=|y2-y1| 若A,B至少有一点不在坐标轴上，设A, B的坐标为A(x1,y1), B(x2,y2)过A,B分别作x,y轴的垂线，垂线延长交于C (见图7-3(3)xyOx1x2··AB····y1y2C图7-3(3)，不难看出C点的坐标为(x1,y2)，则 |AC|=

3、|y2-y1|，|BC|=|x2-x1|，由勾股定理 |AB|=由此得平面内两点间的距离公式：已知平面内两点A(x1,y1), B(x2,y2)，则 |AB|= (7-1-1)例1 求A(-4,4),B(8,10)间的距离|AB|解 x1=-4, y1=4；x2=8, y2=10，应用公式(7-1-1)， |AB|=6 例2 已知点A(-1,-1), B(b,5)，且|AB|=10，求b 解：据两点间距离公式， |AB|=10，解得 b=7或b=-9 例3 站点P在站点A的正西9km处，另一站点Q位于P,A之间，距P为5km，且东西向距A为6km，问南北向距A多少？ 解 以A为原点、正东方向为

4、x轴正向建立坐标系如图7-4xyO·QA·P··Q1-9-6图7-4，则P的坐标为(-9,0)，|PQ|=9设Q坐标为(x,y)，则x=-6，据题意要求出y 据两点间距离公式(7-1-1) |PQ|=5，解得 y=±4，即站点Q在南北向距A是4km 例4 如图7-5，点A,B,C,D构成一个平行四边形，求点D的横坐标x图7-5xyO····-6A(-2,1)B(-1,3)C(2,2)D(x,4) 解 因为ABCD是平行四边形，所以对边相等， |AB|=|CD|, |AC|=|BD|由距离公式(7-1-1)

5、 |AB|=； |AC|=； |CD|= |BD|= 由|AC|=|BD|得 ，x=-1±4；由|AB|=|CD|，知x只能取-1+4=3所以当点A,B,C,D构成一个平行四边形时，点D的横坐标x=3，即D的坐标为(3,4)课内练习1 1. 求|AB|： (1)A(8,6),B(2,1)；(2)A(-2,4),B(-2,-2) 2. 已知A(a,-5),B(0,10)间的距离为17，求a 3. 已知A(2,1),B(-1,2),C(5,y)，且DABC为等腰三角形，求y。线段中点的坐标2.中点坐标公式设P1（x1,y1），P2(x2,y2)为平面直角坐标系内的任意两点，P(x,y)为

6、线段P1P2的中点坐标，则 例5 求连结下列两点线段的中点坐标.(1)P1（6,-4） ，P2（-2,5）； （2）A（a,0) , B(0,b) 例6 已知线段P1P2中点M的坐标为（2,3），P1的坐标为（5,6），求另一端点P2的坐标。 例7 已知A(5,0) ,B(2,1) ,C(4,7),求三角形ABC中AC边上的中线长。小结作业 x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 3 月 28 日 第 6 周授课时数2授 课 章 节名 称§8.2直线的倾斜角和斜率教 学 目 的理解直线的倾斜角及分

7、斜率的定义掌握直线的斜率公式教 学 重 点直线的斜率公式教 学 难 点倾斜角及分斜率的定义更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授： (1)确定平面直线的要素C图7-6BA··· 我们知道平面上两点能唯一确定直线l，这两个已知点就是确定l的两个要素如果直线仅过一个已知点A，它就不能被唯一确定，例如你可能见过用斜拉索来固定一根电线杆，尽管拉索都过定点A，但因为倾斜程度不同，拉索所在的直线也不同(见图7-6)如果再给定了它的倾斜程度，那么直线l就被唯一确定了 (2)直线的倾斜角和斜率 直线的倾斜程度应该怎样表示呢？ 设l是直

8、角坐标系中一条与x轴相交的直线， x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角a可以很好地反映直线l的倾斜程度，这样的角a叫做直线l的倾斜角(见图7-7)；直线与x轴平行时，倾斜角规定为0由定义可知，直线的倾斜角的范围是0£a<p图7-7xyOla除了a= (此时l垂直于x轴)之外，角a与其正切tana是一一对应的，因此也可以用tana来表示l的倾斜程度我们把直线倾斜角a(a¹)的正切tana叫做直线的斜率通常用k表示，即k=tana任何一条直线都有倾斜角；但不是所有的直线都有斜率不难看出，倾斜角a与斜率k之间的关系为当0<a<，即直线l的倾斜

9、角为锐角时，k0；当a=0，即直线l平行于x轴时，k=0；当<a<，即直线l的倾斜角为钝角时，k0；当a=，即直线l平行于y轴时，k不存在，反之亦然图7-8xyOla··A(9B3-1-1-4aC 例5 设直线l过点A(3,-1),B(-1,-4)，试求出l的斜率k 解 如图7-8，作过A、B的直线l， 记倾斜角为a tana=，所以直线l的斜率k=tana= 例6 设直线l过点A(-2,4),B（3,2），求直线l的斜率kxaO图7-9yB(3,2)A(-2,4)C(-2,2)···解 如图7-9倾斜角为a，C点的坐标为(-2,2

10、)， tana= 总结例5例6，无论直线的倾斜角a是锐角还是钝角，我们都不难得到如下结论：平面上的过两点A(x1,y1),B(x2,y2) (x1x2)的直线l的斜率k为 k=, (x1x2) (7-1-2)当x2=x1时，直线l垂直于x轴(平行于y轴)，直线l的斜率不存在 例7 直线l1过点A1(-5,-2), B1(1,4)；直线l2过点A2(3,2),B2(4,-2)，试分别求出它们的斜率k1,k2 解 根据已知条件，由公式(7-1-2)得 k1=1同理 k2=-4 例8 直线l1由点A1(-3,2), B1(3,2)确定，l2由点A2(3,-2), B2(3,2)确定，l3由点A3(4

11、,-2), B3(3,2)确定，试判断它们的倾斜角为何 解 据公式(7-1-2)， l1的斜率k1=0，所以l1的倾斜角a1=0，即l1平行于x轴 l2上点A2(3,-2), B2(3,2)的横坐标相同，l2垂直于x轴，所以l2的倾斜角a2= l3的斜率k3=-4，所以l3的倾斜角a3为钝角，即<a<p课内练习2 1. 直线l过点A,B，求其斜率： (1) A(3,-1),B(6,-2)；(2)A(-3,0),B(2,6)；(3)A(5,-2),B(5,3) 2. 判断下列过A,B的直线l的倾斜角的范围： (1)A(3,4),B(-1,2)；(2)A(-2,-3),B(-8,6)；

12、(3) A(-2,-1),B(4,-1) 小结：作业： x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 4 月 1 日 第 7 周授课时数4授 课 章 节名 称§ 8.3 直线的方程教 学 目 的掌握直线的三种形式的方程会进行三种形式的直线方程的相互转换教 学 重 点直线方程的三种形式教 学 难 点直线方程的转换更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授： (1)点斜式方程图7-10xyO·· A (x0,y0) (x0,y0)PaAl 设已知

13、直线l的斜率为k，且过已知点A(x0,y0)，即所给要素是定点和斜率，如何求直线l的方程呢？ 求直线的方程就是要求出直线上任意点的坐标所满足的关系式 设P(x,y)为直线l上任意异于A的一点(见图7-10)由已知直线l的斜率为k，则 k=，即 y-y0=k(x-x0)， (1)这表示直线l上任意异于点A的点的坐标必须满足关系式(1)反之，若点P的坐标(x,y)满足1)，可以验证P必是直线l上的点关系(1)是表示由定点和斜率所确定的直线的方程，我们就把(1)叫做直线的点斜式方程或直线方程的点斜式即已知直线l过点A(x0,y0)，且斜率为k，则直线的点斜式方程为 y-y0=k(x-x0) (7-1

14、-3)图8-11xyOx0y0y=kxx=x0y=y0例9 求满足下列条件的直线l的方程： (1)过点A(3,-1)，斜率为； (2)过原点、斜率为k；(3)过点A(x0,y0)且平行于x轴；(4)过点A(x0,y0)且平行于y轴 例10 已知直线l过两点A(2,1), B(3,-1)，求其方程课内练习3 1. 写出满足下列条件的直线的点斜式方程： (1)经过点A(3,-1)，斜率为4； (2)经过点B(2,-2)，斜率为-2； (3)经过点C(-4,2)，倾斜角为； (4)经过点D(3,-1)，倾斜角为02. 求满足下列条件的直线l的方程： (1)过点A(0,0)，斜率为-2； (2)过点A

15、(-6,2)且平行于x轴；(3)过点A(2,-3)且平行于y轴3. 求满足下列条件的直线l的方程： (1)过点A(0,0), B(-3,1)；(2)过点C(-6,2), D(-4,-2)；(2)过点A(6,2), D(-4,2)4. 已知直线的点斜式方程是y-1=x-2，则直线的斜率是( )，倾斜角是( )(2)斜截式方程 在点斜式方程中，如果点A在y轴上，则其坐标具有形式A(0, b)此时直线的点斜式方程可化为图8-13xyO·Ab y=kx+b (8-1-4)点A是直线与y轴的交点(见图7-13)， b就是交点的纵坐标，我们把b叫做直线在y轴上的截距由直线的斜率及在y轴上的截距，

16、而导出的方程，叫做直线的斜截式方程(8-1-4)式是否似曾相识？的确，它就是我们已经学过的一次函数以前曾说一次函数的图象是一条直线，现在不过从另一个角度予以验证，并且还得到了一次函数中参数的几何意义：一次项系数k是直线的斜率，常数项b是直线在y轴上的截距 例11 求满足下列条件的直线l的方程： (1)倾斜角为，在y轴的截距为3； (2)与y轴相交于点(0,-4)，斜率为-1 例12 已知直线l过点A(3,0)且在y轴上的截距是-2，求l的方程例13 若直线过点A(a,0), B(0,b)(a,b¹0)，求直线方程。 例14 如图7-15，已知三角形的顶点是A(3,-3), B(0,2

17、), C(-5,0)，求出这个三角形三边所在直线的方程课内练习41. 求满足下列条件的直线l的方程：(1)过点A(0,0)，斜率为-2； (2)过点M(2,-1)，在y轴上的截距为-4(3)倾斜角为，交y轴于点(0,3)；第2题图xyO·AB···CD(4)与坐标轴交点为(-5,0),(0,4) 2. 已知菱形的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，建立如图的直角坐标系，求出菱形各边所在的直线方程 (3)直线方程的一般式 不论用点斜式、斜截式乃至截距式求直线方程，最后得到的都是一元二次方程，而且我们都愿意把方程化为形如 Ax+By+C=0,(A,B不同时

18、为0) (3)的形式，这是一元二次方程的最一般的形式可以证明，在平面直角坐标系中，任何关于x,y的二元一次方程都表示一条直线因此我们把(3)叫做直线方程的一般式 知道了直线的一般方程，立即可以得到它的斜率如果斜率有意义的话事实上， 当B=0 Ax+By+C=0 Þ x=- Þ (3)是过点(-,0)、平行或重合于y轴的直线； 当B¹0 Ax+By+C=0 Þ y=-x- Þ (1)是以-为斜率、y轴上截距为-的直线；特别地，A=0时(3)是过点（0，-）、垂直于y轴的直线。课内练习51. 直线方程Ax+By+C=0的系数A,B,C满足什么关系时

19、，这条直线有以下性质？(1)只与x轴相交；(2)只与y轴相交；(3)是x轴所在直线；(4)是y轴所在直线小结：作业： x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 4 月 8 日 第 8 周授课时数 4授 课 章 节名 称§8.4 两条直线的位置关系教 学 目 的能根据斜率判定两条直线的平行或相交（垂直）掌握判定直线平行的条件，并据之判定两条直线是否平行掌握判定直线垂直的条件，并据之判定两条直线是否垂直教 学 重 点直线平行、垂直的判定条件教 学 难 点直线垂直判定条件直线平行与重合的区分更新、补充、删

20、 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授： 1. 两条直线平行 下面的结论是很直观的：两条直线l1,l2平行Û两条直线的倾斜角相同Û两条直线的斜率k1,k2 (如果有意义)相等即 l1/l2 Û k1=k2,(k1 k2都存在) (8-2-1)如果两条直线l1,l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，必定是平行的 为了判定两条直线是否平行，不论他们的方程以怎样的形式给出，第一个念头是求出它们的斜率，最简单的方法是把直线方程转化为斜截式y=kx+b，然后据(7-2-1)得到结论 如果两条直线的方程转化为斜截式后是相同的，那么自然是重合

21、了 例1 判断下列直线组的位置关系： (1)l1：2x-4y+7=0，l2：x=2y-5； (2)l1：x-2y+1=0， l2：3x=6y-3 例2 直线l过点A(1,-3)，且平行于直线l1: 2x-3y+5=0，求其方程 例3 已知图7-16中的ABCD为平行四边形，求点D的横坐标x课内练习1 1. 判断下列各组直线是否平行： (1)l1: y=3x+4，l2: y=3x-； (2)l1: 3x+4y=5，l2: 6x-8y=7； (3)l1: x-y=0，l2: 3x+3y-10=0； (4)l1: x+3y-6=0，l2: x-y+1=0 2. 求过点(2,-3)且平行于直线3x-2

22、y+2=0的直线方程 3. 判断下列直线l1, l2是否平行： (1)l1: 过点A(3,-1), B(-1,1)，l2: 过点C(0,1), D (4,1)； (2)l1: 过点A(-3,5), B(5,1)，l2: 2x+4y-3=0 2. 两条直线垂直 若直线l1, l 2不平行，则必定相交我们先来考察一种特殊情况：垂直相交图7-17xyOl1a1a2l2 如图7-17，记l1的倾斜角为a1，斜率为k1，l 2的倾斜角为a2，斜率为k2，当l1l 2时，应有 |a1-a2|=，即 a1=a2-或 a2=a1-设斜率k1, k2都有意义，根据斜率的定义和三角函数公式， k1=tana1=t

23、an(a2-)=-tan(-a2)=-=-或 k2=tana2=tan(a1-)=-tan(-a1)=-=-由此可得如下判定直线垂直的方法： 设两条直线l1, l 2的斜率都存在且分别为k1, k2，则 l1l 2 Û k1=-，即k1×k2=-1(斜率互为负倒数) (7-2-2)可见与直线平行的判定相仿，判定直线垂直还得从直线的斜率入手 例4 已知两条直线l1: 2x-4y+7=0，l2: 2x+y-3=0，求证：l1l2 例5 求过点A(2,-3)且垂直于直线l1:3x-2y+2=0的直线l的方程 例6 三角形三个顶点是A(4,0), B(0,3),C(6,7)，求AB

24、边上高所在的直线方程课内练习2 1. 判断下列各组直线是否垂直？ (1)l1: y=3x+4，l2: 2y-6x+1=0； (2)l1: 3x+4y=5，l2: 6x-8y =7； (3)l1: y=x，l2: 3x+3y-10=0 2. 求过点A(2,3)且垂直于直线x-y-2=0的直线方程 3. 已知A(5,3), B(-4, 10), C(10,6), D(3,-4)，求证：ADBC 4. 两条直线l1l2，且l1的斜率不存在，那么l2的斜率是多少？ 3. 求相交直线的交点 设平面内两条不重合的直线的方程分别是： l1: A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0如果这

25、两条直线不平行，则必然相交于一点，交点既在直线l1上，又在直线l2上，即交点的坐标既能满足l1的方程，又能满足l2的方程，是这两个方程的公共解；反之，如果这两条直线方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线l1和l2交点因此要求两条相交直线的交点，只须解方程组 A1x+B1y+C1=0, A2x+B2y+C2=0这个方程组的解就是两直线交点的坐标 例7 求直线l1：y=2x+6和l2：3x+4y-2=0的交点 例8 分别判断下列直线的位置关系(平行或相交)若相交，求出它们的交点 (1)l1: 4x-2y+5= 0 和l2: 2x-y+7= 0；(2)l1: 2x+3y+6 =0和l2:

26、 过点(7,-2),(5,2)课内练习3 1. 求直线4x+3y=10和2x-y =10交点坐标 2. 判断下列各对直线的位置关系，如果相交求出交点坐标： (1)l1: 2x-y=7和l2: 4x+2y=1；(2)l1: 2x-6y+4=0和l2: x-3y+2=0小结：作业： x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 4 月 15 日 第 9 周授课时数4 授 课 章 节名 称§8.5点到直线的距离公式教 学 目 的熟记点到直线的距离公式，会求直线外的点到直线的距离会求平行线之间的距离教 学 重

27、点直线外的点到直线的距离教 学 难 点求线外一点到已知直线的距离更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授： 1. 点到直线的距离图7-20xyOl···y0M(x0,y0)Dy1M1x0ab一般地，设点M(x0,y0)为直线l: Ax+By+C=0外一点，过M向AB引垂线，垂足为D(见图7-20)，把线段MD的长d叫做点M到直线AB的距离无妨设l方程中的B¹0(即l的斜率存在)，则可改写l的方程为 y=-x-，以x=x0代入，得 y1=-x0-，y1是直线l上对应于横坐标为x0的点M1的纵坐标(见图7-19)，

28、因此 |MM1|=|y0-y1|，|MD|=|y0-y1|×|cosb|，这里的b表示MD与MM1的夹角 注意l的倾斜角a与b互补，b=p-a， |MD|=|y0-y1|×|cos(p-a)|=|y0-y1|×|cosa|；又因为l的斜率k=tana=-，据三角公式有 1+tan2a=1+，解出 |cosa|=所以 |MD|=|y0-y1|×|cosb|=|y0+x0+|×=，即 d=|MD|= (7-2-3) 所得到的公式(7-2-3)就是我们所要的线外一点到直线的距离公式公式十分简单，只要把已知点坐标代入直线方程，除以x,y前系数平方和的平

29、方根，加上绝对值就行了 不难验证，即使B=0，上述公式也是正确的 作为应用公式的第一个例子，先来解决求图7-19上高的问题 例9 求例5中AB边上的高|CD| 例10 求点A(2,-3)到下列直线的距离d： (1)x+y-11=0；(2)y=7 2. 两条平行直线间的距离 已知直线l1,l2相互平行他们的公垂线被l1,l2所截下的线段AB的长d，叫做l1,l2之间的距离 为了求得平行线l1,l2间距离，只要在l1上任取一点P，然后求P到l2的距离即可 例11 求两条平行直线l1: 2x+3y-8=0和l2: 4x+6y+36=0的距离 例11的计算过程并不复杂，但还可以更加简单事实上设平行线l

30、1,l2的方程为 l1: A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C=0，因为l1,l2平行，因此总可以把l2的方程转化成 A1x+B1y+C2=0在l1上任取一点P(x0,y0)，则有 A1x0+B1y0+C1=0于是l1,l2之间距离为P到l2的距离，即 d= =所以 d= (7-2-4)如此一来，只要把平行直线的方程演化成x,y前的系数相同，求其间的距离就极其简便了 例如重新解算例11把l2的方程改写成2x+3y+18=0，应用(7-2-3)即得 d=课内练习4 1. 求点A(1,0)到直线x +y-=0的距离 2. 求点B(-2,3)到直线3x+y=0的距离 3. 求下列两

31、条平行直线间的距离：(1)3x+y-4=0与3x+y-9=0；(2)3x+4y-10=0与6x+8y-7=0小结：作业： x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 4 月 29 日 第 11 周授课时数 2授 课 章 节名 称§8.6 圆的方程教 学 目 的熟练掌握圆心在原点和圆心不在原点的圆的方程的求法会准确判断方程是否表示圆 掌握根据已知条件求圆的方程的方法教 学 重 点圆的方程及其求法教 学 难 点根据已知条件求圆的方程更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习

32、引入：新授： 1. 圆的标准方程 在直角坐标系内，已知一个圆以C(a,b)为圆心，半径为r(见图7-23)，那么当且仅当|PC|=r时，点P(x,y)在圆上据两点间距离公式，即当且仅当点P的坐标(x,y)满足，或 (x-a)2+(y-b)2= r2， 时，点P(x,y)在圆上我们把(7-3-1)叫做以C(a,b)为圆心、r为半径的圆的标准方程特别地，当圆心为原点O(0,0)时，简化成 x2+y2=r2 例1 已知下列各圆的方程，分别求出它们的圆心和半径：(1)(x+3)2+y2=16；(2)(x+1)2+(y+2)2=2；(3)(x-2)2+(y-5)2=5；(3)(x-1)2+(y+1)2=

33、4例2 求下列各圆的方程： (1)圆心在原点，半径是2；(2)圆心在点C(2,-3)，半径是； (3)圆心在点(0, b)，半径为，过点(2,1)例3 求圆心是C(-3,1)，且经过原点的圆的方程 例4 求圆心在点C(1,3)，并与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程课内练习1 1. 求下列各圆的方程： (1)圆心在原点，半径为； (2)圆心在点C(-4,-3)，半径是2； (3)经过原点且圆心在点C(3,4)； (4)经过点A(-3,4)，且圆心为C(-2,1)； 2. 求以点C(-1,-5)为圆心，且和y轴相切的圆的方程 2. 圆的一般方程 把以C(a,b)为圆心、r为半径的圆的方程(7-

34、3-1)展开，得到一个x,y的二次方程 x2+y2-2ax-2by+a2+b2- r2=0；因此，任何圆都能表示为一个具有以下特征的x,y的二次方程： (1)x2和y2项的系数相同为1； (2)不出现交叉乘积的二次项xy 反之若给出一个具有上面两个特征的x,y的二次方程 Ax2+Ay2+D1x+E1y+F1=0, (其中A,D1,E1,F1的为常数，A¹0)， (1)首先，两边同除以A，把x2和y2项的系数化为1 x2+y2+Dx+Ey+F=0， (2)其次，通过配方可以化为 (x+)2+(y+)2=，当D2+E2-4F>0时，表示一个圆心坐标为C(-,-)、半径r=的圆 通过

35、正反两方面讨论，可见(1)或(2)是圆方程更一般的形式我们把方程(1)或(2)叫做圆的一般方程注意圆的一般方程可以表示一个实圆，或一个点，甚至无意义(表示一个“虚圆”，例如(2)当D2+E2-4F<0时) 对给定的一个形如(1)或(2)的方程，只需要将x2,y2前系数单位化、配方，就能判定它是否表示一个圆；如果是，同时也求出了圆心坐标和半径 例1 判断下列方程是否表示圆，如果是，并求出各圆的半径和圆心坐标： (1)x2+y2-6x=0；(2)2x2+2y2-4x+8y-12=0；(3)2x2+2y2-4x+8y+10=0； (4)x2+y2-6x+10=0；(5)x2+2y2-4x+8y

36、=10 例2 求以O(0,0), A(1,1), B(4,2)为顶点的三角形的外接圆方程，并求出它的圆心和半径 本题所使用的方法叫做待定系数法，即写出圆的一般方程，由满足设定条件求出其中的未知系数课内练习11. 判定下列方程中，哪些是圆的方程？如果是，求出它们的圆心和半径 (1)2x2+2y2-4x-5=0；(2)x2+y2-3x-4y+12=0；(3)x2+2y2+4x+2y+5=0； (4)-x2+2y2+4x+2y=1；(5)3 x2+4xy+(x-2y)2=42. 求过三点A(2,2), (5, 3), C(3,-1)的圆的方程3. 已知DABC的顶点坐标A(1,-1), B(2,0)

37、, C(1,1)，求其外接圆的圆心坐标和半径小结：作业： x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 4 月 30 日 第 11 周授课时数4 授 课 章 节名 称§8.7 直线与圆的位置关系教 学 目 的能根据给定直线和圆的相关条件，判断直线与圆的位置关系教 学 重 点判定直线和圆的位置关系教 学 难 点判断直线和圆的位置关系更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授：2、直线与圆的位置关系 (1)直线和圆位置关系的判定先设直线l有斜率k，l和圆C的方程分别

38、为 l: y=kx+c，C: (x-a)2+(y-b)2=r2 应用代数方法，从联立方程组(1) y=kx+c, (x-a)2+(y-b)2=r2的解的个数，就能判定他们是相交还是相切还是相离把(1)的第一式代入第二式，得 (x-a)2+(kx+c)-b2=r2，(1+k2)x2+2(k(c-b)-ax+a2+(c-b)2=0， (2)因此从一元二次方程(2) 的解的个数、即(2)的判别式D的符号，就能判定他们是相交还是相切还是相离 应用几何方法，因为圆C的圆心到直线l的距离 d=， (3)从d<r, d=r, d>r也能判定他们是相交还是相切还是相离 我们把上述讨论得到的判定方法也表示在表7-1中 例5 求直线l: 4x-3y-8=0与圆C: x2+(y+1)2=1的公共点坐标，并判断它们的位置关系