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文档简介
1、3.2圆的对称性基础题知识点1圆的对称性1.下列语句中,不正确的是(C)A.圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴B.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形C.当圆绕它的圆心旋转89°57时,不会与原来的圆重合D.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个2.如图是两个同心圆,其中两条直径互相垂直,大圆的半径是2,则其阴影部分的面积之和为2(结果保留).知识点2圆心角、弧、弦之间的关系3.在同圆或等圆中,如果,那么AB和CD的关系是(B)A.ABCD B.ABCDC.ABCD D.AB2CD4.如图,在O中,若点C是的中点,A50°,则BOC(A)A.40°
2、B.45° C.50° D.60°5.如图,AB是O的直径,COD34°,则AOE的度数是(D)A.51 B.56°C.68° D.78°6.如图,已知A,B,C,D是O上的点,12,则下列结论中正确的有(D);ACBD;BODAOC.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图所示,在O中,AC,BC是弦,根据条件填空:(1)若ACBC,则,AOCBOC;(2)若,则ACBC,AOCBOC;(3)若AOCBOC,则,ACBC.8.如图,AB,DE是O的直径,C是O上的一点,且BECE.与的大小有什么关系?为什么?解:.理
3、由如下:AB,DE是O的直径,AODBOE.BECE,.9.(2017·牡丹江)如图,在O中,CDOA于D,CEOB于E,求证:ADBE.证明:连接OC.,AOCBOC.CDOA于D,CEOB于E,CDOCEO90°.在COD和COE中,CODCOE(AAS).ODOE.AOBO,ADBE.中档题10.如图,AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BCCDDA,则BCD的度数为(C)A.100° B.110°C.120° D.135°11.如图,扇形OAB的圆心角为90°,点C,D是的三等分点,半径OC,OD分别与弦AB
4、交于点E,F,下列说法错误的是(A)A.AEEFFB B.ACCDDBC.ECFD D.DFB75°12.如图,在O中,2,则下列结论正确的是(C)A.AB>2CD B.AB2CDC.AB<2CDD.以上都不正确13.如图,AB是半圆O的直径,E是OA的中点,F是OB的中点,MEAB于点E,NFAB于点F.下列结论:;MENF;AEBF;ME2AE.其中正确的有.14.如图,A,B,C为圆O上的三等分点.(1)求BOC的度数;(2)若AB3,求圆O的半径长及SABC.解:(1)A,B,C为圆O上的三等分点,.BOC×360°120°.(2)过
5、点O作ODAB于点D,A,B,C为圆O上的三等分点,ABACBC3,即ABC是等边三角形.BAOOBA30°.则AD,故DO,OA,即圆O半径长为.SABC3××DO·AB.15.(教材P73习题T2变式)我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”,实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们对应的其余各组量也相等弦心距指从圆心到弦的距离(如图1中的OC,OC),弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度.请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题:如图2,O是EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A,B,C,D.(1)求证:ABCD;(2)若角的顶点P在圆上,上述结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明.解:(1)证明:过点O作OMAB于点M,ONCD于点N,则OMBOND90°.PO平分EP
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