第七单元解决问题的策略

1、第七单元 解决问题的策略第一课时 用替换的策略解决问题教学内容：教科书第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1题。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、出示问题，选择策略1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关

2、系还可以怎样表示？3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？ 如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？二、自主探索，运用策略1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？ 结合例题中的示意图提问：一个大杯可以替换成几个小杯？（1） 把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（2） 由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？（3） 小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要

3、几个大杯？ （1）提出问题后，要求让学生看图思考。 （2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。 （3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。3、列式解答： 引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。4、检验。 引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。三、回顾与反思，提升策略提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？

4、你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？ 学生交流、汇报。四、拓展应用，巩固策略。1、指导完成“练一练”。（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是几个小盒？你还想到些什么？（4）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题目。（5）让学生自主进行检验。（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？2、课堂作业：做练习十七第1题。五、全课总结： 通过这节课的学习，你有什么收获和感想？教学后记：由于课前对教材进行了深入的研究和学习

5、，所以教学时做到了心中有数，因而今天这节数学课的教学效果是不错的，超出了我的预期目标。学生们对于用替换这种策略来解决生活中一些常见的实际问题都很感兴趣，课堂上学生们思维活跃，发言积极，包括很多平时学习数学困难较大的学生也掌握了这一策略。一、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。首先，解决实际问题的教学能培养学生根据需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。再次，它能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决问题能力的培养。二

6、、培养学生的数学意识。首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。三、培养学生的探索精神和创新能力。首先，解决问题需要学生根据具体问题情境去主动探索，这本身就有利于培养学生的探索精神；其次，任何数学问题的解决，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。所以这个过程又是一个创新的过程，它不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良

7、好的基础。课标指出：努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。教学中，我让学生通过画图把替换的过程表示出来。并且在检验后我提出“回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的呢？你觉得哪些步骤是解题关键？”引导学生既感受到用替换的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。通过解决问题的策略的教学，使我更加明白了 “数学方法是数学的灵魂。”数学的学习，对学生来说，能使其终身受用的，绝不仅仅是知识，数学思想方法获得是更重要的。从作业反馈情况来看，还有两个学生没有掌握这种替换的策略，对他两课后还需辅

8、导。第二课时 用假设的策略解决问题教学内容：教科书第91-92页。教学目标：1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、出示问题，讨论策略1、出示例2，读题。2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？3、你准备怎样假设呢？二、自主探索，运用策略。1、出示提问：（1）如果这10只船都是大船，那么一共可

9、以做多少人？ （2）50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人呢？ （3）有一只小船被当成大船会多出几人？ （4）一共多出8人，说明有几只小船被当成大船？2、列式计算：3、你还可以怎样假设呢？你能根据以上的提问，用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）4、小组汇报（一）：（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？ （2）30人与42人比较，少了几人？为什么会少12人呢？ （3）有一只大船被当成小船会少出几人？ （4）一共少12人，说明有几只大船被当成小船？ （5）列式计算。5、小组汇报（二）：假设大船与小船都是5只。 要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。三、

10、巩固反思，提升策略。练一练1、学生先读题，独立完成并汇报。如果假都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成，并汇报。读题理解题意。提问：要算到怎样才能够解决问题？2、学生独立完成，并汇报。四、全课总结：这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？教学后记：课前我是这样思考的：学生在例题1中初步体验了替换的策略，教学例题2时要主动应用这些策略解决实际问题。教材鼓励学生解决问题方法的多样化，所以在实际教学中，我要注意把握。如：提出的假设可以是多样的。教材呈现了两种比较典型的假设，即假设10只都是大船和假设大船和小船各5只。另外开展替换活动的载体可以是多样的，图画枚举和列表枚举

11、等，这些都是已经教学的解决问题的策略，学生有能力应用这些策略。结合使用画图、列表、枚举，也体现了解决问题的策略是综合而灵活的。教学例题2时，一是组织猜想，引发假设，拓展思路。在创设情境后可以让学生猜一猜“可能是10只怎样的船”。通过猜想启发学生思路，引导学生指出自己的假设，激发解决问题的积极性，营造解法多样化的氛围。二是验证假设，引导替换，有序思考。每一个学生都要对自己的假设进行验证，看这些船是否正好能坐42人。如果学生的假设多样了，那么大多数假设都不是问题的答案，需要调整，即进行相应的替换。学生的替换活动逐步进行，培养学生有序思考的习惯。三是交流解法，寻找共性，体验策略。可以先交流各种假设与

12、替换的方法，以及采用画图或列表的策略，发展思维的开放性与灵活性，再寻找这些方法的共同特点，进一步体会解决问题的策略。例题2是综合运用多种策略解决实际问题，所以学生思考的空间大了，难度高了。对于教材上出现的画图假设，列表假设，等等，都可以肯定，在教学中不必要求学生掌握每种方法，可选择自己最合适的方法理解。并且要让学生体会到，例题2中介绍的画图假设、列表假设比较直观，利于学生的思考，但我们的思维不能一直停留在直观的画图列表等具体方法，要逐步抽象，并用计算的方法体现假设的思维过程。课后经过汪主任的评点，使我对教材有了更深层次的领悟。特别是对假设这个策略，最后提炼出经典的4个词“假设比较调整检验”4个

13、步骤，这是我课上没有概括出来的。虽然我是按照这几步来做的。但没有概括出来，学生仅仅停留在解决问题上。学生还处于模仿状态。解决问题的策略这一单元是新课程的一个创新，以前所没有涉及的，我在教学中也是努力在学习。往往是拿到教材，先翻阅教师用书，看看前人是怎样总结的，他的意图怎样，但往往会框住我们的思维，所以汪主任鼓励我们要有自己的思考，自己的创新。这是我要努力的方向。让我以三个“学”来勉励自己：“教学也；始于自学学也；终于教人，学也。”第三课时 解决问题的策略练习教学内容：教科书第93页2-4题及“你知道吗？”教学目标：（1）使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确

14、定解题思路，并有效地解决问题。（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、策略回忆提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。二、巩固提升练习十七第2题。1、读题：2、你准备用什么策略来解决这个问题？3、准备怎样替换？关键是什么？4、学生独立完成并检验。练习十七第3题：1、读题2、你准备用什么策略来解决这个问题？3、准备怎样假设？关

15、键是什么？4、学生独立完成并检验。练习十七第4题：学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同方法解答。三、你知道吗？ 一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？四、全课总结（略）教学后记：通过前两节课的学习，大部分学生已经掌握了用替换或假设的策略来解决一些较复杂的实际问题。今天是一节练习课，通过练习帮助学生灵活运用不同的策略来思考和解决问题。练习过程中，遇到了这样一题：小明玩抛硬币游戏，规则是将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步。小明一共抛了10次硬币，结果向前走了100步，硬币正面朝上有多少次？背面朝上呢？学生们都能想到用假设的策略来解决这一问题，可

16、以假设10次全是正面朝上，即共走了10×15=150步，150-100=50步，发现比已知条件多了50步，调整正面朝上的次数时，学生发现与以往的问题有所不同，也就是说每把一次反面朝上看成正面朝上就多走了15+10=25步，所以多走的50步也就是把2次反面朝上看成了正面朝上。实际答案应该是正面朝上是8次，反面朝上是2次。进行检验时有一步与以往不同：8×15-2×10=100次，即共向前走的次数要用正面朝上走的步数减去反面朝上后退的步数。看来，在解决实际问题的过程中，还需要根据具体情况来分析和解答。第四课时 解决问题的策略练习课教学目标：1进一步学会用“替换”“假设”

17、的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：灵活运用多种解题策略解决稍复杂的实际问题。教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课，我们学习了新的解题策略，你能举例说明吗？（请几位学生交流。）今天这节课，老师准备了一些实际问题，请同学们灵活运用我们学过的解题策略来解决这些稍复杂的实际问题。（板书课题）二、基本练习1粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已

18、知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？2李老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？35千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？学生独立思考后解决问题。交流时说说运用了什么策略？怎样进行替换的？替换后数量关系发生了什么变化？你怎样确定自己的答案是正确的？4鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？5某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华

19、做对几道题？61元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分邮票多少张？学生独立思考后解决问题。提问：解决这几个问题时，大家又运用了什么策略？在运用这种策略时有什么要注意的地方？小结：运用“替换”或“假设”的策略解决问题后都应该及时进行检验。三、拓展练习1小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张0.5元，乙票每张0.35元，共花了19.6元，问：买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几？2一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。售票员共收票款36.9元。问：中途下了多少人？3某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。

20、已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少只暖瓶？4甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388，甲数是多少？乙数是多少？鼓励学生用自己理解的方法来解决这些问题，解答后给学生充分的时间进行交流，教师及时评价学生。四、全课总结谈话：今天我们综合运用一些策略来解决实际问题。你们又有什么新的收获吗？五、布置作业：15元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。问：两种茶叶各有多少千克？2某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。问：

21、这期间他走了多少千米山路？3一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次。它一连运了17天，运了222次。问：这些天中有几天下雨？4运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？5一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做错了几道题？教学后记课后反思：应该说这节课的练习量较大，而且有些实际问题有一定难度。但从课堂实际效果来看，两个班的大多数学生还是很喜欢解答这一类问题。练习过程中遇到这样几题值得和学生们一起探讨：李老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？甲数与乙数的和是7