平行四边形的性质学案孟琳_第1页
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文档简介

1、18.1.2 平行四边形的性质（2）学习目标1、理解平行四边形中心对称的特性，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。重点难点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用；综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。一、温故知新1.平行四边形的定义？2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？二、探究新知1、动手试一试如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? （1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论

2、一致吗？（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？2、猜一猜： 根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？ ABCDO3、证一证已知： 求证： 证明： 平行四边形的性质： ABCDO符号语言： 4、结论：ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是 图形，点O叫 。三、应用新知例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积. 四、课堂过关1、在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么A

3、OD的周长是_.2、ABCD的周长是20，已知AB6，则BC ，CD 。3、ABCD的对角线交于点O，SAOB=2，则SABCD=_.4、. ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_5、 如图，在 ABCD中，ABCDOBC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）AOD的周长是多少？为什么？（2）ABC与DBC的周长哪个长？长多少？6、ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。五、小结与反思1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义 性质 六、拓展延伸1、在上述第六题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。 （1） （2）2、在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置

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