本章回顾 (2)

1、睢宁高级中学（南校） 1 1、二项式定理、二项式定理该二项展开式中共有_项；通项 2 2、二项式系数与项的系数、二项式系数与项的系数(1)二项式系数：二项展开式中各项的系数 (k=0,1，n)叫做二项式系数)()(*222110NnbCbaCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnnnn_1rT(2)项的系数：项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与二项式系数是两个不同的概念knC3、当 的 为偶数时，中间的一项二项式系数 取得最大值；当 为奇数时，中间的两项的二项式系数_、_相等，且同时取得最大值.nba )( n2nnCn1nrn rrnC ab12nnC12nnC4、二项展开式

2、系数最大项的求法求 的展开式系数最大的项，一般采用待定系数法，设展开式各项系数分别为 ，且第 项系数最大，应用 从而解出 来.5、各二项式系数和： ),()(Rbabxan121,nAAA1k 112,.kkkkAAAAk_210nnnnnCCCC_420偶nnnnCCCC_531奇nnnnCCCC6、在二项式定理中，如果设 ，得公式 若 ，则得公式xba , 1_)1 (nxxba , 1(1)_nx2n12n12n0122nnnnnnCC xC xC x0122( 1)nnnnnnnCC xC xC x 1、在 展开式中，通项公式为 _ ；通项公式所表示的项数为第 _ 项，其二项式系数为

3、_ ，系数为 _ ；含 的项的系数为 _；2、 的展开式中常数项是 _；10)32(yx64yx73)12(xx 3、在二项式 的展开式中，二项式系数最大的项_，系数最大的项为 _ ，系数最小的项的系数为_ ；4、若 ，那么 _ ；5、 展开式中 的系数_ ；6.若 则 11) 1( x055666) 14(axaxax610aaa5043)1 ()1 ()1 (xxx3x,21872221221nnnnnCCC012_nnnnnCCCC1010(2 )(3 )rrrCxy1r10rC101023rrrC466102 3C1465462462xx与5462x462729249900128例例1

4、 在 的二项展开式中， 的系数为_题型一、求展开式中的特定项6)22(xx2x变1：求 展开式中的常数项.322)21(xx6)1)(1(xxx变2：求 的展开式中的一次项的系数. 38例2 在二项式 的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为_题型二、求二项式系数的和或各项系数的和nxx)1(2变1：已知 求 (1) (2)(3)(4),) 13(0166777axaxaxax721aaa7531aaaa6420aaaa710aaa变2：若 记 则 _),() 12(2016201622102016Rxxaxaxaax,2201612016iiiaS2016S012n（+

5、2x）例例3.已知二项式已知二项式（1）若展开式中第）若展开式中第5、6、7项的二项式系数成等差数列，项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；求展开式中二项式系数最大的项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式，求展开式中系数最大的项中系数最大的项20（3x-2y）练：在练：在（1）二项式系数最大的项；）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；）系数绝对值最大的项；的展开式中，求：的展开式中，求：（3）系数最大的项）系数最大的项1.求展开式中特定项求展开式中特定项2.求二项式系数的和与各项系数和求二项式系数的和与各项系数和3.求展开式中二项式系数最大的项或系数最大的项求展开式中二项式系数最大的项或系数最大的项1rTrn rrnC ab赋值法112kkkkAAAA7280128127(1)(12 )xxaa xa xa xaaa 1.若，则_ 222.()nxx若 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是_ 423.()2nxx若 展开式中前三项系数成等差数列，x求:(1)展开式中所有有理项. (2)展开式中系数