整体加筋壁板中三维裂纹扩展过程模拟

1、 图2模拟裂纹扩展流程整体加筋壁板中三维裂纹扩展过程模拟李秦,王生楠(西北工业大学航空学院,陕西西安710072 摘要:基于有限元法和线弹性断裂力学理论,使用通用商业软件ABAQUS 模拟了三维裂纹在飞机整体加筋板结构中的扩展过程,考察了一种典型的开裂模式,提出了一种对三维裂纹问题边界效应的修正方法,重点分析了裂纹在结构倒角附近区域的扩展规律。关键词:整体加筋板;三维裂纹扩展;边界层效应中图分类号:O242.21文献标识码:A 文章编号:16712654X (20090320074203引言与传统的组合式加筋壁板相比,整体加筋壁板有着结构简单,成本低廉等优点,因此成为近些年来飞机结构设计上的一

2、个重要研究方向。整体加筋板还可分为整体铣成型和胶接成型两种。文献1对整体铣成型蒙皮和长桁整体件外加整体框的大尺寸模型进行了应力强度因子计算和剩余强度分析。文献2,3则研究了胶接形式的整体加筋板的疲劳断裂特性以及损伤容限性能。对于现有通用的商业有限元软件,模拟三维裂纹扩展过程有一定的困难,主要体现在裂纹前沿网格的划分和如何生成合理的新的裂纹前沿,同时,计算三维裂纹模型时,自由表面对结果产生的影响不容忽视4,5。文献6-9对三维裂纹扩展问题进行了研究,分别给出了各自的方法和一些模拟结果。本文基于ABAQUS 软件,依据线弹性断裂力学理论,针对整体铣成型的加筋板结构中的三维裂纹扩展问题进行了模拟,计

3、算了一种典型开裂模式。重点分析了模拟三维裂纹问题时边界效应的处理和在加筋板结构中倒角处裂纹形状的变化规律。1裂纹扩展模拟技术文献7-9根据普遍应用的Paris 公式:d a d N=C (K m(1给出了一种模拟裂纹扩展的方法。由(1式可以导出如下两式:a i =(K i K max ma max(2N =a i(C K max m(3其中,a max 是裂纹前沿各离散点上最大的扩展量。若指定一个a max ,就可以根据(2、(3式求出各个离散点处的扩展量a i 和相应的循环数N ,假定扩展方向沿当地的法线方向,就可以生成新的裂纹前沿。如图1所示。图1裂纹扩展模型(a 初始裂纹(b 计算各点的

4、K 值(c 计算各点的扩展量(d 产生新的裂纹借助ABAQUS 软件实现上述方法的步骤如图2。收稿日期:2008212216作者简介:李秦(1981-,男,四川巴中人,硕士研究生,研究方向为固体力学中新的计算策略和数值方法。第39卷第3期航空计算技术Vol .39No .32009年5月Aer onautical Computing TechniqueMay .20092边界效应的处理上述模拟过程中,K 值计算是一个必需的步骤。但是对于三维裂纹的K 值计算,存在一个边界效应问题。按照线弹性断裂力学的理论,在裂尖附近应力具有r -1/2的奇异性,一般商业软件在模拟断裂问题时也使用了这个假设。但是

5、在靠近自由表面处,有关研究表明,裂尖附近的应力表现出了另外一种奇异性,即所谓的角奇异性(corner singularity ,因此,通过一般商业软件在自由表面附近计算出的K 值通常是不可信的。文献4通过实验研究了这种现象,给出了一个结论:在三维裂纹扩展过程中,由于角奇异性的作用,裂纹与自由表面的交角总会尽量保持一个特定的角度,而且这个角度只和材料的泊松比有关 。图3利用c 进行自由表面修正文中还给出了此角度的一个计算公式:c =90°-arctan (2-式中c 代表相交的角度,代表材料的泊松比。由此,可以得到一个对前述裂纹扩展模拟的修正方法,在划分裂纹前沿网格时,对自由表面附近的

6、网格节点进行加密。然后在模拟新生成裂纹前沿时,可以先不考虑自由表面附近K 值计算不可靠的点,只计算内部的点,做出裂纹前沿后,再根据c 做出和自由表面的交点。采用这种修正方法,避免了自由表面节点K 值计算的不准确性给模拟裂纹前沿形状带来的负面影响。在实际计算中表明,在本文计算模型的倒角处,这种修正是十分必要的。3计算模型及结果分析由于三维裂纹问题有限元分析的复杂性,本文选用了一种几何外形较为简单的整体铣成型加筋板结构,模型只包含一条长桁,两端承受均匀拉伸应力=50MPa 。建模计算时,根据对称性取一半结构,初始裂纹位于结构对称面上, 距左端面40mm 。材料选用飞机结构中常用的2024铝合金,E

7、 =72GPa,=0.3 。计算所得裂纹扩展轨迹如图5所示。图4计算模型几何形状(厚度t =200,单位mm 图5裂纹前沿形状变化过程与传统的组合式加筋板不同,当裂纹扩展到整体加筋板的“长桁”时,会发生分岔,裂纹一分为二,分别沿着长桁方向和板的方向扩展,图5给出了扩展过程中裂纹前沿的变化情况。在进入倒角区域后,下半部分裂纹扩展速度较快,最大应力强度因子点位于靠近下表面处的点,如图6(所示。当裂纹发生分岔之后,原本是裂纹中部的区域,突然变为自由表面(图5中A ,B ,最大应力强度因子点也转移到这两个区域,如图6(所示。这也可以反映出对于三维裂纹来说,自由表面(边界的形状(曲率变化对裂纹前沿应力强

8、度因子的分布有很大的影响。因此,随着裂纹继续扩展,通过倒角区域,两个方向的裂纹前沿形状都趋于平缓,倒角的影响迅速消失,恢复成在普通平板中扩展时的形状。与传统的组合式加筋板不同,当裂纹扩展到整体加筋板的“长桁”时,会发生分岔,裂纹一分为二,分别沿着长桁方向和板的方向扩展,图5给出了扩展过程中裂纹前沿的变化情况。在进入倒角区域后,下半部分裂纹扩展速度较快,最大应力强度因子点位于靠近下表面处的点,如图6(所示。当裂纹发生分岔之后,原本是裂纹中部的区域,突然变为自由表面(图5中A,B ,最大应力强度因子点也转移到这两个区域,如图6(所示。这也可以反映出对于三维裂纹来说,自由表面(边界的形状(曲率变化对

9、裂纹前沿应力强度因子的分布有很大的影响。572009年5月李秦等:整体加筋壁板中三维裂纹扩展过程模拟 图6沿,两处裂纹前沿应力强度因子变化(方向从下至上考察下表面附近一点的扩展情况,从图7中可以看出,计算结果和现有理论是较为吻合的。根据左图数据得到Paris 中的材料常数C =3e -12,n =3.35,本文计算时采用的材料常数C =7.75e -13,n =3.2。右图则是在对数坐标中典型的d a /d N K 曲线图 。图7距下表面约0.2mm 处一点d ad N与K 关系图(下图采用对数坐标,R =04结论1采用通用商业软件ABAQUS 以及一种边界效应修正方法模拟了裂纹在一整体加筋板

10、结构局部区域的扩展过程,结果与现有理论结果较为吻合。2裂纹在整体加筋板结构的扩展过程可分为进入倒角区域-突然分岔-两条裂纹不同方向扩展三部分。在此过程中,裂纹前沿的应力强度因子(当地扩展速率分布随着边界的变化会发生很大的变化,这在裂纹前沿形状的变化过程中决定作用。参考文献:1王生楠,张妮娜,秦剑波.整体机身结构纵向裂纹转折与止裂特性分析J .西北工业大学学报,2007(8.2李亚智,张向.整体加筋壁板的破损安全特性与断裂控制分析J .航空学报,2006(9.3Xiang Zhang,Yazhi L i .Da mage Tolerance and Fail Safety ofW elded A

11、 ircraftW ing PanelsJ .A I A A JOURNAL,2005,43(7.4M Heyder,K Kolk,G Kuhn .Nu merical and experi m ental in 2vestigati ons of the influence of corner singularities on 3D fa 2tigue crack p r opagati on Engng .Fract J .M ech,2005,72:2095-2105.5P E P .de Mat os D.Nowell The influence of the Poiss on s r

12、a 2ti o and corner point singularities in three 2di m ensi onal p las 2ticity 2induced fatigue crack cl osure:A nu merical studyJ .I nt J Fract,2008,30:1930-1943.6贾超,张树壮.三维裂纹扩展仿真J .系统仿真学报,2006(12.7X B L in,R A S m ith .Finite ele ment modeling of fatigue crackgr owth of surface cracked p lates Part

13、I :The nu merical tech 2nique Engng .FractJ .Mech,1999,63:503-522.8X B L in,R A S m ith .Finite ele ment modeling of fatigue crackgr owth of surface cracked p lates Part II :Crack shape change Engng .FractJ .Mech,1999,63:523-540.9X B L in,R A S m ith .Finite ele ment modeling of fatigue crackgr owth

14、 of surface cracked p lates Part III :Stress intensity fac 2t or and fatigue crack gr owth life Engng .Fract J .Mech,1999,63:541-556.(下转第82页M ulti2objecti ve Aerodynam i c Desi gn Optim i zati on forA i rfoil Usi n g Kr i gi n g M odelREN Q i n g2zhu,S O NG W en2p i n g(N ationa l Key L aboratory of

15、 A erodynam ic D esign and R esearch,N orthw est Polytechnical U niversity,X ian710072,ChinaAbstract:I n this paper,a surr ogate model technical based on Kriging model is app lied t o the airf oil design op ti m iza2 ti on p r oble m,and a ne w aer odyna m ic design op ti m izati on method is devel

16、oped which is of well numerical stability and ef2 ficiency.The Latin hypercube method is e mp l oyed t o construct the initial sa mp le points in the design s pace,the res ponse value are s olved by a comp ressible22D RANS p r ogra m.The hicks2henne functi ons are used t o define the para meterized

17、airf oil geometry,M ini m ize the drag under the constrained conditi on,the app licati on indicates that the method is not only feasible,but als o has good efficiency.Compared with the traditi onal design method,the p r oposed method could decrease the ti m e cost apparently.Key words:Kriging model;

18、design of experi m ents;airfoil design op ti m izati on(上接第76页Simul ati on of32D Crack Propagati on i n the I ntegrally Sti ffened PanelL I Q i n,W ANG Sheng2nan(School of A eronautics,N orthw estern Polytechnical U niversity,X ian710072,ChianAbstract:The p r ocess of3-D crack p r opagati on in the integrally stiffened panel is si m ulated by general commercial s oft w are ABAQUS based on the linear elastic