第一章运动学单元检测题

1、第一章运动学单元检测题1.宇航员在太空中沿直线从 A 点运动到 B 点,他的运动图像如图所示,图中 v 是宇航员的速 度, x 是他的坐标.求:(1宇航员从 A 点运动到 B 点所需时间.(2若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为 240kg ,从 A 点到 B 点的过程中宇航员身上背 着的推进器做功所消耗的能量为多少? 2.如图所示,曲柄滑杆结构中,滑杆上有圆弧形滑槽,其半径为 R ,圆心在导杆 BC 上, 曲柄 OA 长 R ,以角速度 转动,当滑杆在在图示位置时,曲柄与水平线交角 =30°,求此 时滑杆 BC 的速度和加速度. 3.如图所示,半径为 R 的圆环静止不动,半径为 r

2、 的圆盘沿圆环内侧做无滑动滚动,圆盘 中心 C 点绕环中心 O 点的角速度恒为 .试求圆盘上与环相接触的 A 点的加速度. 4.如图所示,在仰角 6=的雪坡上举行跳台滑雪比赛,运动员从坡上方 A 点开始下滑,到起跳点 O 时借助设备和技巧,保持在该点的速率而以与水平成 角的方向起跳,最后落 在坡上 B 点,坡上 OB 两点距离 L 为此项运动的记录.已知 A 点高于 O 点 h =5m,忽略各 种阻力、摩擦力,求运动员最远可跳多少米,此时起跳角为多大? 5.在某铅垂面上有一固定的光滑直角三角形细管轨道 ABC ,光滑小球从顶点 A 处沿斜边轨 道自静止出发自由地滑到端点 C 处所需时间,恰好等

3、于小球从顶点 A 处自静止出发自由地 经两直角边轨道滑到端点 C 处所需的时间. 这里假设铅垂轨道 AB 与水平轨道 BC 的交接处 B 有极小的圆弧,可确保小球无碰撞的拐弯,且拐弯时间可忽略不计.在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道, 每一轨道是由若干铅 垂线轨道与水平轨道交接而成,交接处都有极小圆弧(作用同上 ,轨道均从 A 点出发到 C 点终止,且不越出该直角三角形的边界,试求小球在各条轨道中,由静止出发自由地从 A 点滑行到 C 点所经时间的上限与下限之比值.6.有一只狐狸以不变速度 v 1沿着直线 AB 逃跑,一猎犬以不变的速率 v 2追击,其运动方向 始终对准狐

4、狸.某时刻狐狸在 F 处,猎犬在 D 处, FB L (如图所示 ,且 =FD L ,试求:(1此时猎犬的加速度的大小.(2 若上述问题两者速度满足 v 2>v 1, 则猎犬追上狐狸还需多长时间? 7.四根长度同为 l 的细杆,用铰链首尾相接,组成一个菱形 ABCD ,放在某水平面上,如 图所示.设 A 端固定, C 端沿着 A 、 C 连线方向运动,当 A恰为 90°时, C 端速度为 v ,加 速度为 a ,试求此时 B 端的加速度大小 a B .8.如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,相距为 h .轨道上有两个物体 A 和 B , 它们通过一根绕过定滑轮 O 的

5、不可伸长的轻绳相连接. 物体 A 在下面的轨道上以匀速率 v 运动.在轨道间的绳子与轨道成 30°角的瞬间,绳子 BO 段的中点处有一与绳相对静止的 小水滴 P 与绳子分离,设绳长 BO 远大于滑轮直径,求:1、小水滴 P 脱离绳子时速度的大小和方向;2、小水滴 P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间. 1.解:(11=xt xv v,即图线所围的面积 S . (4分t =S =3×3+ 12(3+5 ×2+12(5+4×1+4×2+12(4+2×2=35.5s (4分(2 W F =2222223565108111111222222m m m m m m-+v -v +v v