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文档简介
1、第二单元 比和比例例1:爸爸买了3千克桃和500克梨,买的桃和梨的质量的比是多少?解析:3千克和500克的单位不同,先统一单位,把3千克换算成以克为单位,即3千克=3000克,然后用桃的质量3000克比上梨的质量500克即3000克:500克,然后根据比的基本性质,即比的前项和后项都除以同一个不为0的数比值不变,化简成最简单的整数比即可。解答:3千克:500克 =3000克:500克 =3000÷500:500÷500 =6:1例2:某工厂操作工人人数占全厂职工总人数的,技术人员人数占全厂职工总数的,其余的是干部,这个工厂的操作人员、技术人员和干部人数的比是多少?解析:要想
2、求出三部分人数的比,首先要知道,干部的人数占全厂职工总数的几分之几,即1-=;操作人员、技术人员和干部人数的比等于他们占全厂职工分率的比,即:;然后根据比的基本性质求出最简单的整数比。答案::=(×18):(×18):(×18)=14:3:1例3:甲、乙、丙三辆汽车从A地开往B地,甲用了6小时,乙用了12小时,丙用了9小时,写出甲、乙、丙三辆汽车速度的比并化简成最简单的整数比。解析:A、B两地的距离用“1”表示。根据路程÷时间=速度,求出三车各自的速度,即甲车的速度:1÷6=;乙车的速度:1÷12=;丙车的速度:1÷9=则:
3、三车速度的比是=×36: :×36:×36=6:3:4答:甲、乙、丙三辆汽车速度的比是6:3:4例4:小明从家到图书馆,去时走了8分钟,借书后沿原路返回用了5分钟,求去时的速度和回来时的速度比。解析:小明家到图书馆的路程用“1”表示。去时的速度=路程÷去时的时间;回来的速度=路程÷回来的时间。解答:去时的速度:1÷8=;回来时的速度:1÷5=去时的速度与回来时的速度比::=5:8例5:甲、乙两个数的比是3:2,乙、丙两个数的比是7:6,求甲、乙、丙三个数的比。解析:两个比中的乙数一个是2份,一个是7份,依据比的基本性质,把两
4、个比中乙数的份数转化成相同的份数,即它们的最小公倍数,便可求出三个数的连比。解答:甲、乙两个数的比:3:2=(3×7):(2×7)=21:14乙、丙两个数的比:7:6=(7×2):(6×2)=14:12甲、乙、丙三个数的比:21:14:12。例6:如果7x=8y(x、y均不为0),那么x:y=( ):( ),x:y=( )。解析:x:y=( ):( )是比例,x是外项,y是内项,因为比例的外项x与7相乘的积等于比例得内项y与8相乘的积,所以7是比例的外项,8是比例的内项,即x:y=8:7;x:y=( ),是求x:y的比值,即8:7=。答案:x:y=8:7
5、;x:y=例7:长方体的棱长和是54厘米,它的长、宽、高的比是4:3:2,长方体的长、宽、高分别是多少?解析:长方体共有12条棱,4个长,4个宽,4个高,可以看作4组每组1个长,1个宽,1个高,用长方体的棱长之和÷4=一组长、宽、高的和,然后按比例分配,用一组长、宽、高的和,分别乘以长、宽、高相对应的分率,即长、宽、高的长度。答案:54÷4=(厘米) 4+3+2=9长:×=6(厘米) 宽:×=(厘米) 高:×=3(厘米)。例8:某小学开展“低碳环保,保护地球”活动,同学们积极参与收集废纸。六年级三个班共收集396千克废纸。六一班比六二班多收集,
6、六二班与六三班收集废纸的比是10:11。三个班各收集废纸多少千克?解析:六一班比六二班多收集,则两个班收集废纸的比是6:5,六二班与六三班收集废纸的比是10:11,六二班收集的份数在两个比中不相等,根据比的基本性质,得出三个班的连比,最后按比例分配即可解决问题。解答:六一班与六二班的比:(1+5):5=6:5=12:10六二班与六三班收集废纸的比是10:11三个班的连比12:10:1112+10+11=33396×=144(千克) 396×=120(千克)396×=132(千克)答:六一班收集废纸144千克,六二班收集废纸120千克,六三班收集废纸132千克。例9
7、:聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪邮票数的,与笑笑邮票数的相等。求聪聪和笑笑各集邮票多少枚?解析:聪聪邮票数的,与笑笑邮票数的相等。由此可知聪聪和笑笑的邮票数的比是4:5.邮票总数是171枚,则聪聪占两人邮票总数的,笑笑占邮票总数的。根据按比例分配即可求出两人的邮票数。解答:聪聪和笑笑的邮票数的比是4:5,4+5=9171×=76(枚) 171×=95(枚)答:聪聪收集76枚,笑笑收集了95枚。例10:老师和小丽的体重比是3:1,老师比小丽重50千克,老师和小丽共重多少千克?解析:老师和小丽的体重比是3:1,可把老师的体重看成3份,小丽的体重看成1份,老师的体重比小丽
8、多3-1=2(份),老师的体重比小丽重50千克,用老师比小丽多的重量÷老师比小丽多的份数,即1份的重量,即50÷(3-1)=25(千克)。然后用1份的重量分别乘以老师和小丽一共的份数,即各自的重量即可求出两人共重多少。答案:3-1=2 50÷2=25 25×(3+1)=100(千克)例11:小亮、小林、小芳三人共存款940元,小亮和小林存款的比是5:3,小林和小芳存款的比是4:5,三人各存款多少元? 解析:由题意可知三人共存款940元,要想求出三人各自的存款,要先求出三人存款的比,因为小亮和小芳都是和小林相比较,则把小林两次的比进行统一,根据比的基本性质
9、小亮和小林存款的比是5:3,5:3=20:12;小林和小芳存款的比是4:5,4:5=12:15;则三人的比是20:12:15,然后把三人存款的总数按各自占总数的比例进行分配。即可求出三人各自的存款。解答:小亮和小林的比,5:3=20:12;小林和小芳得比4:5=12:15;小亮、小林、小芳得比:20:12:15, 20+12+15=47小亮的存款:940×=400(元) 小林的存款:940×=240(元)小芳的存款:940×=300(元)答:小亮存款400元,小林存款240元,小芳存款300元。例12:冰融化成水后,水的体积变为冰的。现在有一块冰,融化后的体积是4
10、0立方分米,这块冰的体积是多少立方分米?解析:已知冰融化成水后的体积是冰的,则把冰的体积看作单位“1”,又知冰融化成水后的体积是40立方分米,也就是冰体积的是30立方分米,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,列式解答即可。解答:40÷ =40× =44(立方分米) 答:这块冰的体积是44立方分米.要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观
11、察能力和语言表达能力的提高。例13:甲箱有橘子100个,乙箱有橘子80个,从甲箱取出多少个橘子放入乙箱后,甲、乙两箱橘子数比是7:11?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。解析:根据题意可知甲、乙两箱橘子的总量不变,甲、乙两箱共100+80=180千克;甲、乙两箱橘子的比是7:11,甲箱占两箱总数的,由此可以求出甲箱现在有多少个,然后用甲箱原来的个数减去甲箱现在的个数即可。家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训
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