中南大学钢筋混凝土铁路简支梁课程设计书

1、钢筋混凝土铁路简支梁设计第一部分课程设计任务书设计资料1、结构型式及基本尺寸 采用分片形式T形截面。梁梗中心距道碴槽宽每片梁顶 宽计算跨度梁全长梁高跨中腹板厚180cm390cm192cm16.00m16.50m1.90m30cm2、桥上线路与人行道桥上线路为平坡、直线、单线铁路，道碴桥面；设双侧带栏杆的人行道。3、材料混凝土： 250号钢筋：T20MnSi及A3o板内：受力钢筋© 10;分布钢筋© &梁内：纵向受 力钢筋© 20;箍筋及纵向水平钢筋© 8;架立筋© 14。4、荷载活载：列车活载：中一活载；人行道活载：距梁中心2.45米

2、以内10kPa；距梁中心2.45米以外4kPa；恒载：人行道板重1.75kPa;栏杆及托架重（集中作用于栏杆中心）0.76kN/m （顺桥）；道碴及线路设备重10kPa；道碴槽板及梁体自重，按容重25 kN/卅计算。板自重可近似按平均厚 度计算。5、规范铁路桥涵设计规范TB2005铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范TB10002.3-2005梁体横截面图（单位：cm）二. 设计计算内容第一部分道碴薄板的设计和计算一. 荷载计算与组合1恒载(1) 板的自重q!(按平均厚度hf )2Ai =1/2 (12 15) 63 =850.5(cm )2A2 =1/2 (12 15) 45 = 6

3、07.5(cm)A3=1/2 (24 15) 27 =5265(cm)2A4 =1/2 (195 3 7 24.5)6 =481.5(cm)A6=7 10 =70(cm2)(按矩形估算)A 二 A A 2A3 a 氏=850.5 607.5 2 526.5 481.5 702= 30 6.S(cm )板平均高度hf上 3062518.904(cm)L 63+27 + 27 + 45qh? % 1=18.904 25/10 4.726(KN / m)(2) 道碴及线路设备重：q2 =10 1 =10( KN /m)(3) 外挡碴墙重Q11 112As =30 24.58 16-2.5 1612.

4、2 6(2.5 6.1)1.8 = 586.05(cm2)2 22Q1 二 cA5 =25 586.05 10鼻=1.465(kN)Q1作用点：代x=140 300 70 1/2 160 80 (140 36/3) 44 140 (140 22)1/2 36 18 (184 36/3) 61 122/2 (184 61/3)=x = 99.5mm 取为 99mm。(4) 人行道板重：q3=1.75 1 -1.75(kN /m)(5) 栏杆及托架重：Q2 =0.76kN综上可得恒载的计算图示如下:Q1 = 1.465kNq1+q2=(4.725+10)kN/m1H 1 r v " T

5、11 1r V ，,r ir 1IT11"!t v r t r 11 r!1EAB(C Dj_ _ _ _ _ _ _ _ - -i 道碴槽板恒载受力示意图尺寸单位：cm(控制截面为图中红线所示的 A B C D E五个截面)恒载引起的内力计算： 在顺跨度方向取1米宽的板带进行计算。E截面：1 2 2Me =1.1Q2q4l =0.76 1.1 1.75 1.062/2 =1.819kN mQe =0.761.75 1.06 =2.615kNA截面：1.69MA =0.76 (1.1 0.63)0 631.75xdx1.465 (0.63-0.099) 0.5 14.726 0.63

6、2 = 7.167(kN m)Qa =0.761.75 1.06 1.465 14.726 0.63 = 13.357(kN)B截面：1.69MB = 0.76 (1.1 0.63 0.27) og 1.75xdx1.465 (0.63 0.27-0.099) 14.726 (0.63 0.27)2/2 = 11.310kN mQb=0.761.75 1.06 1.465 14.726 0.9 = 17.333(kN)C截面：MC =10 (0.480.27)2/2 4.726 (0.45 0.27)2/2 =4.037(kN m)Qc =10 0.75 4.726 (0.75 -0.03)

7、=10.903kND截面：Md =10 0.482/2 4.726 0.452/2 = 1.631(kN m)2.活载(1)列车活载道碴槽板的列车活载按特种活载。q Po250/21.57 1.2二 66.348kN / m2计算活载冲击系数1宀1彳)其中-=2.0)1.38外悬臂板长L外=9 0c =m 0 . m (1外)=1 任6(3 00 .9qp外=(1 I )卜 q。 = 1.38 8 6 6. 34 8 毀21 0侖1/内悬臂板长L内二 72cm =0.72m(1)内二 12.0(630 0.72)= 1.391q = (1 +卩内 qo =1.391 6 6. 34 8 92.

8、2俞/qp92.09192.2902= 92.19( KN /m)(2)人行道静活载距梁中心2.45m以内：q3 =10kPa;距梁中心2.45m以外：q； =4kPa .活载内力组合(分工况讨论)：活载组合：有车- 道荷载分布图如下：-列车活载+2.45m以外的人仃道活载，即 q3，板与人仃活载组合：无车-全部的人行道活载，即q3 q<s，板与人行道荷载分布图如下:结合前面部分的恒载计算有:板与人行道荷载分布表q1 (KN/m)q2 (KN/m)q3 /(kPa)q3H (kPa)q3 (kPa)qp (kPa)Q (kN)Q (kN)4.725101041.7592.21.4650.

9、76板自重道碴及 线路设 备重2.45m 以内2.45m 以外人行道 步板重列车活 载挡碴墙 重栏杆及 托架重活载引起的内力计算：在顺跨度方向取1米宽的板带进行计算。E截面：1.061O2M活i = 05 4xdx 4 (1.O622M活24 (1.062 -0.52) 10 0.5 0.5/2 =2.997kN mQ活 1 =4 0.56 =2.24kNQ活2=4 0.56 10 0.5 =7.24kNA截面：1 2 2 2M活14 (1.69 -1.13 )+92.19 0.252/2 = 6.039kN m M活2=1 10 (1.13 -0.62) 1 4 (1.692-1.132)

10、=7.558(kN m)Q活 1 =4 0.56 92.19 0.225.288kNQ 活 2 =7.24kN -0.52) =1.747(kN m)B截面：M活,=1 92.19 0.522+1 4 (1.9$-1.42) = 16.227kN m1 22122M 活210 (1.42 -0.92)4 (1.962 _1.42) =9.513kN m2 2Q活 1=4 0.56 92.19 0.52 =50.179( kN)Q活2 - 7.24kNC截面：2M活1 =92.19 0.75 /2 =25.928kN mM活2 二 0kN mQ活 1=92.19 0.75 =69.143(kN)

11、Q 活 2 = 0kND截面：M 活 1 =92.19 0.482/2 =10.620(kN m)M活2 二 0kN mQ活厂92.19 0.48 =44.299(kN)Q活2 = 0kN综合以上计算，弯矩和剪力如下表控制力M=f载M+ max 活载M,活载M 控制力Q=B载Q+ max 活载Q,活载Q弯矩表如下截面EABCD恒载弯矩(kN m)1.8197.16711.3104.0371.631活载弯矩(kN m)1.7476.03916.22725.92810.620活载弯矩(kN m)2.9977.5589.51300控制力M(kN- m)4.81614.72527.53729.9651

12、2.251剪力表如下截面EABCD恒载剪力(kN)2.61513.35717.33310.9036.927活载剪力(kN)2.2425.28850.17969.14344.299活载剪力(kN)7.247.247.2400控制力Q(kN)9.85538.64567.51280.04651.226二. 板厚检算板的净保护层厚度取为34cm板的受力钢筋采用HRB33512,查铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范TB10002.3-2005，得ks =180MPa混凝土标号为 250,查 TB10002.3-2005 得f =8.5MPa，n =15a =34 6 二 40( mm)- -

13、x/h0册鲁°417bh。22M(1 y/3) l；b 1取 b = 1m = 100cm截面EABCDM (KN/m )4.81614.72527.53729.96512.251h0 = J0.5588M (cm)5.77110.09113.814.3959.204ho +a (cm )9.77114.09117.818.39513.204h实(cm )1215242415he22M0.4418(1 -0.4418/3) 9.5 1-0.5588M由上表可以看出h算二h。，a：h实都每一个控制截面均成立，因此板厚检算合格三. 配筋并检算最小配筋率(查规范有=0.15% )Z = 0

14、.88h° = 0.88( h实-a)截面EABCDZcm)7.049.6817.617.69.68AM傀需一中Z3.88.458.699.467.03配筋（间距cm）51211109一 1211109 一 121110 12118一 121110断筋数10断510断110断1不断筋10断22As( cm )5.149.2529.25210.288.2240.84%0.46%0.51 %0.75%0.64%n0.15%0.15%0.15%0.15%0.15%取C截面为控制截面，其所需要的面积为Asc二9.84（cm2）查规范有C截面的配筋应取 M211.0cm ,以C截面处配筋为基准

15、（因为同一板内的钢筋距离不能取很多不同的数值, 来避免材料的浪费。）3 8对于E截面，100% =37.0%10.288 45对于 A截面，100% =82.2%10.28对于 B截面，869 100% =84.5%10.28对于C截面不用断筋；7 03对于D截面，厶03 100% =68.4%10.28故只能取距离最小的，然后通过断筋所以10断5；所以10断1；所以10断1；所以10断2.四. 混凝土压应力、钢筋拉应力检算查规范 TB10002.3 2005 有 n=15E截面：M =4.816kN m Q =9. 8 55N二-0.00643nT5 0.00643 =0.0964 J 仝(

16、n 巧 2n - n-0. 3 53x = : h0 =0.353 8 = 2.825cm2M-s2 4816bx(h0 -x/3)As( h° - x / 3)bZ=4.83MPa ： 丨-8.5MPa100 2.825 (8 -2.825/3)48165.14 (8 -2.825/3)9855 102b仇-x/3)= 132.75MPa ： l；s I -180MPa100 (8_2.825/3) =0.14MPa -心二 0.67MPaA截面:M =14.725kN m Q= 3 8. 6 4k3N= 6.91MPa ： l；b 丨 一 8.5MPaMAs(h。-x/3)Q Q

17、 bZ _b(h - x/3)38645 10，100 (11-4.483/3)= 0.41MPa ts = 0.67MPai =0.009345n=15 0.009345 =0.14n)221 二-n=0.408x=：h0 =0.408 11 = 4.483cm2M2 14725bx(h0 -x/3)100 4.483 (11 -4.483/ 3)150.69MPa ： = I -180MPa10.28 (11 -4.483/3)B截面:M -27.537kN m Q =6 7. 5 1kNJ =0.00514n J =15 0.00514 =0.0771. (n 厅 二-n=0.323x

18、= ： h0 = 0.323 20 = 6.46cm= 4.78MPa ： f 8.5MPa2M bx(h0 -x/3)100 6.46 (20 -6.46/3)As( h° 'X / 3)2753710.28 (20 -6.46/3)= 150.10MPa :l> J - 180MPaQ Q bZ _b(h -x/3)67512 10，100 (20-6.46/3)=0.38MPa ；：Gp/ = 0.67MPaC截面:M =29.965kN m Q = 8 0. 0 4k6NJ =0.00514n )=15 0.00514 =0.0771:(n 厅 2n二-n&qu

19、ot;0.3 23x -h0 =0.323 20 = 6.46cm2Mbx(h0 -x/3)2 x 29965100 6.46 (20 -6.46/3)= 5.20MPa：l；b I - 8.5MPaMAs( h -x/3)-9965163.33MPa ：J =180MPa10.28 (20 -6.46/3)-zlbZ80046 10b(hc-x/3)100 (20-6.46/3厂0.45叩0.6亦D截面:M -12.251kN m Q =5 1. 22kNJ =0.00841n-15 0.00841 =0.1262“(n 2n_n ' - 0. 392x = ： h° =

20、0.392 11 = 4.31cmci2Mbx(h0 -x/3)2 02251100 4.31 (11 -4.31/3)= 5.95MPa ： l；b I - 8.5MPa；sMAs( h° - x / 3)138.46MPa ： Ls 丨-180MPa9.252 (11 -4.31/3)zlQ _ Q bZ _b(h -x/3)0.54MPa ： f 9 0.67MPa100 (11-4.31/3)- p经检算，各控制截面的混凝土压应力与主拉应力、钢筋的拉应力等均小于其 规定的容许应力，故检算合格。计算列表如下：截面M(N m)Q(N)尸As/bh 0n卩ax= ah°(

21、cm)CTc(MPa)Ts(MPa)tp(MPa)E481698550.006430.09640.3532.8254.83132.750.14009350.140.4084.4836.91150.690.41B27537675120.005140.07710.3236.464.78150.100.38C29965800460.005140.07710.3236.465.20163.330.45D12251512260.008410.12620.3924.315.95138.460.54查规范 TB10002.3 2005 有:五. 检算裂缝宽度Wf 二 0.200mm

22、钢筋混凝土 T形受弯构件截面受拉边缘的裂缝宽度计算公式:Wf*© r 三(80 8 %)伸呵EsJ駡其中：Ki 钢筋表面形状影响系数。对于螺纹钢筋 Ki =0.8 ；K2 =1 ：叫 0.5叫M MM i 活载引起的弯矩；M2 恒载作用引起的弯矩。M 全部计算荷载作用引起的总弯矩:-系数，对光面钢筋取0.5，对带肋钢筋取0.3 (该处取0.3)r-中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比，对梁和板，r可分别采用1.1和1.2 ；d为受拉钢筋的直径6 受拉钢筋重心处钢筋应力Es 钢筋的弹性模量，取Es=200 103MPaJz 受拉钢筋有的效配筋率，役=(n1 1 n2

23、-2 2 )As1，其中:m、n2、n3-单根、两根一束、三根一束的受拉钢筋根数;：1、：3-考虑成束钢筋的系数，对单根钢筋1=1.0，两根一束 2=0.85，三根一束 13 =0.70板中均为单根钢筋，As1Ahl2aba 受拉钢筋重心至混凝土边缘的距离E截面冷=AiEQU0.006425z 2ab 2 4 100M1M229971819K2 =1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.38MM48164816仆2三(80 8 °如)48 1.38 1.2 竿(80 812)"199mmf f 1 2 Esz200 103.0.006425- fA截面10.280.

24、012852 4 100M1M 275587167K2 =1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.397MM1472514725JzAsA2abf =KiK2s (80 8呼)=0.8 1.397 1.2 150.693 (80 8 -04 ¥) =0.186mm 卜 f Es、宀200 10 V.0.01285-B截面10.280.012852 4 100 M1 M21622911310K2 =1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.3822M M2753927539AsA2ab f 二 Kgr J (80 8二041)".8 1.382 1.2 150.

25、103 (80 8 乎)=0.183mm 店 f f 12 Es'宀200103 ',0.01285- fC截面10.280.012852 4 100M1M2259284037K2 =1 0.3 1 0.52 -1 0.30.51.3269MM2996529965AsA2abf =K1K2(80 8 °dH0.8 1.3269 1.2163.333(80 8¥)= 0.191mm 十 fEsz200 1 03. 0.01285-D截面9.2520.011572 4 100M1M2106201631=1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.3266MM

26、1225112251皿2电（80+將 r.8"3266孺（8°+帶叩截面kMMMK2A供(T s (MPa)卩z3 f (mrj)E0.82997181948161.385.14132.750.00650.199A0.875587167147251.39710.28150.690.012850.186B0.81622911310275391.3810.28150.100.012850.183C0.8259284037299651.32710.28163.330.012850.191计算列表如下:D 0.810620 1631122511.3279.252138.460.01

27、1570.167根据计算，裂缝宽度满足要求。第二部分、主梁的计算（取一片梁进行计算）一、荷载与内力1、恒载（1）道碴、线路设备、人行道板、栏杆托架重 q1.76KN /m（2）主梁自重q22A =586.05(cm )2=30 190 =5700(cm)(15 35) 20 =500(cm2)10 10 109= (190-24 -35) 10271376.665(cm2)2A窄 二 A 民 A7 2A8 二 3062.5 586.05 5700 1000 二 10348.55(cm2)A宽二 A窄 2A9 =10348.55 2 1376.665 = 13101.88(cm2)q2窄=A窄r

28、c -10348.55 10，25 =25.871(KN/m) q2宽二 A宽 rc =13101.88 10，25 = 32.755（KN / m）设宽段长度为4.25x2m，窄段长度为8m,截面在距支座4.25m （即L/4处）发生 突变（由50cm变为30cn）。则（长度L取为16.5m）q2宽l宽* q2窄 l窄 q28 25.8718.5 32.75516.5= 29.417( KN /m)q = q1 q2 =19.6 29.417 二 49.107（m）在计算出q之后，相当于整个计算跨度16m上均布有大小为49.107KN/m的 力，按简支梁进行处理。（两旁的0.25m可以近似忽

29、略）支点处：Q0 =49.107 16/2 =392.136kNM0=0kN mL/8 处：Ql/8 二QoL/8 q =0.375 49.107 16 =294.102kN2 2Ml/8 二Q0L/8-q(L/8) /2 =0.0546875 49.107 16 = 686.238kN mL/4处(变截面处)：ql/4=Q0L/4 q =0.25 49.107 16 =196.068kN2 2ML/4 =Q0L/4-q(L/4) /2 =0.09375 49.107 16 =1176.408kN m3L/8 处：Q3L/8 二Q0 -3L/8 q =0.125 49.107 16 =98.0

30、34kNM3L/8二 Q 03 L/8 - q(3L8) /=2 0. 1 1 7 1 8 7 5 49.1 07 25kN 14 7 0. 5 1 mL/2 处：Ql/2 =Q0 'L/2 q =0kN2 2ML/2 =Q0L/2-q(L/2) /2 =0.125 49.107 16 1568.54kN m计算结果列表如下：截面支点L/8L/4 （变截面处）3L/8L/2Q 恒 (kN)392.136294.102196.06898.0340M恒(kN m)0.0686.2381176.4081470.51 1568.542.活载（普通中活载）冲击系数：T2°(30】，(3

31、016)"261其中：=4 1h 乞 2h=0.5m： =2h=0.5m为梁顶填土厚度，L为梁的计算跨度。此外，该粱由两片梁并成，因此每 一片梁还要乘以1/2。综上可得，活载作用下的内力计算公式为： s影响线的面积；K-通过结构力学课本表11-1 （中-活载的换算荷载）可得到。 支点处：L =16m，门-0 K0 =137.7KN /m支点M L.C. M0 =K(1： / -0支点Q L.C.L = 16m16 1=8 Ko=137.7 KN / m21Q01.261 137.7 8 =694.56(KN)L/8 处：1L =16m16 1.75=14 K1 =125.5KN /m

32、28K1M 1(1)1.261 125.5 14 =1107.79(KN/m)8 221L=14m14 0.875 =6.1252K =143.3KN/mQ18=1 1.261 143.3 6.125 =553.40(KN)L/8 处 M L.C.7/8L/8 处 Q L.C.1/821/4L处(变截面处)：1L =16m16 3 =242K14= 123.8KN/mK1M 1(1)1.261 123.8 24 =1873.34(KN /m)4 22L =12m1=2120.75 =4.5 K14= 150.4KN/mL/4 处 M L.C.L/4 处 Q L.C.33/41/41Q11.26

33、1 150.4 4.5 =426.72(KN )423/8L 处：3L/8 处 M L.C.1 15L =16m1630 K -121.9KN /m2 4?83L/8 处 Q L.C.K1M 3(1)1.261 121.9 30 =2305.74(KN/m)8 2215/45/83/8= 159.8KN/mL/2 处M L.C.L/2 处Q L.C.1/21 5L =10m163.1252 8Q31.261 159.8 3.125 =314.86(KN)8 21/2L 处：1L =16m16 4=32 K1 =119.4KN/m2/2KiM,(1)1.261 119.4 32 = 2409.0

34、1(KN /m)2 22L =8m10.5 8=2 K1 =172.2KN/m 2 2Q, J 1.261 172.2 2 =217.14(KN)22计算结果列表如下:截面支点L/8L/4 （变截面处）3L/8L/2l(m)02468Kq137.7143.3150.4159.8172.2Km137.7125.5123.8121.9119.4Q 活(kN)694.56553.40426.72314.86217.14M活 (kN m)01107.791873.342305.742409.01二、主拉应力验算:-zlbZ取 a = 75mm,贝U h0 = h 一 a = 182.5cm Z =0.

35、92h0在 L/4 （变截面处）、3L/8、L/2 处 b =30cm在支点L/8处 b= 50cm支点处：-zlL/8L/4Czl11086.70bZ处:= _Q_bZ0.92h0b0.92h0b处（变截面处）bZ0.92h0b0.92 0.5 1.825847.510” =1.29MPa 十tp_1 =1.80MPa"0°=1.01MPa c%= 1.80MPa0.92 0.5 1.825p622.790.92 0.5 1.825 10 °.74MPa "p80MPaQ Q bZ - 0.92h0b622 79310=1.24 MPa 十tp 1 =

36、1.80MPa0.92 0.3 1.825p_3L/8 处：Q Q412.89,'zi100.82MPa : tp i = 180MPabZ0.92h°b 0.92 0.3 1.825pQ QbZ _0.92h0bL/2 处：10；=0.43MPa 十tp =1.80MPa0.92 0.3 1.825数据列表如下:截面支点L/8L/4 （变截面处）3L/8L/2a(cm)7.57.57.57.57.5b(cm)5050303030ho182.5182.5182.5182.5182.5控制Q1086.70847.50622.79412.89217.14(T Zl1.291.01

37、1.240.820.43三、跨中主筋设计:取 a=7.5cmh0 =190-7.5 =182.5cm Z =0.92h0AS需3977.55 103l-s 1Z _ 180 106 1.825 0.92 10 _131.61cm取HRB335,20的钢筋，贝U单根钢筋的面积为:- 2 2AS12 = 3.14cm4As 131.61n -41.9As13.14取 n =44所以人=As1 45=3.14 44 =138.16(cm2)查规范 TB10002.3-2005 有：受拉区域的钢筋可以单根或两至三根成束布置，钢筋的净距不得小于钢筋的 直径（对带肋钢筋为计算直径），并不得小于30mm当钢筋（包括成束钢筋）层 数等于或多于三层时，其净距横向不得小于1.5倍的钢筋直径并不得小于45mm 竖向仍不得小于钢筋直径并不得小于 30mm （对于螺纹钢筋应考虑外侧螺纹带来 的影响，计算时采用外径进行处理，例如本设计中叮20的螺纹钢筋外径为22mm。 因此得到钢筋布置如下