中央电大统计学原理考试小抄(完整版)(2014电大专)-

1、【最新 XXXX 】中央电大统计学原理考试小抄 (完整版 )( 2014 电大专) -统计原理计算问题1。一个单位 40 名员工的业务评估结果为68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 单位 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81规定故障低于 60 分，要求 :(1) 根据考试成绩将参加考试的员工分为不及格、 及格、中等、良好、 优秀五组，并编制考试成绩分配表；(2) 表示分组标志和类型以及采用的分组方法；(3) 分析本单位员工业务考核解决方

2、案 :(1)成功员工数频率 (%)| 60-70 70-80 80-90 90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10总计 40 100(2)分组标记是 score方法是 :变量分组开放组间距类型分组，组限制表达式(3)本单位员工考核结果的分布呈两端小中间大 正态分布， 表明大部 分员工已掌握符合本单位要求的业务知识。2.39 甲、乙类农产品市场一个月的价格、成交量、成交量数据如下类型为 数量标志 ；分组方品种价格（元/公斤）a市场成交额（万元）b市场成交额（万公斤）a市场成 交额（万元）a市场成交总额哪个市场的农 产品平均价格较高？并解释原因解决方案 :a

3、市场品种 b 市场价格 （元）营业额营业额营业额营业额成交量x m/x1214 f 2114 （合计 解决方案:首先计算两个市场的平均价格，分别如下 :？1.375元/公斤？ ？ m/x？ 4？ Xf5.3市场平均价格x? 1.325元/公斤？ f4甲的平 均市场价格是X ?注俩个市场的单价和总销售量相同。影响两个市场平均价格的原因是两个市场不同价格的农产品成交量不同。 3.一个车间有两 个生产组，每个生产组的平均日产量为 36 件，标准偏差为 9.6件。 b 组工人的日产量数据如下 :日产量 （件）15 25 35 45要求:（1）计算 b 组每个工人的平均日产量和标 准差；（2）哪一组生产

4、组 A 和 B 的日产量更具代表性?解决方案 :（1）工人（人）15 38 34 13 X? xf? 15 岁? 15 岁? 25? 38 岁? 35?34 岁? 45? 13 岁? 29.50（件）100? f? （x? X）f? 8.986（件）？ F2（2）由标准偏差系数判断：伏？ 9.6？ 0.267X36 ？8.986 伏 b？ 0.305X29.5 ?由于 0.305 >0.267,a组工人的平均日产量更具代表性。4。一家工厂有 1500 名工人。采用简单随机重复抽样的方法，对 50 名工人进行了调查。数据如下 :日产量 （件 ）524 534 540 550 560 580

5、 600 660 工人 （人 ）4 6 9 10 8 6 4 3要求 :（1） 计算样本平均值和样本平均误差 （重复或不重复 ）（2）估计平均 月产量和工厂工人总产量之间的间隔，具有95.45%的可靠性解决方案 :（1）样本平均值? xf ? f2 ? 560±样本标准偏差？ ？ （x?十）? f? x? nf? 1053重复采样 :？ 105350？ 4.59n1053250 无重复采样 :？ x ？ （1 ？） ？ （1 ？ NN501500 （2） 取样极限误 差？ x? t。X = 2 M.59 =9.18件总平均月产量范围 :下限 :上限:？ 2x？ x =560-9.18

6、=550.82 件x ? （=560+9.18=569.18 件总输出范围:（550.82 1500 826230 件；56918 XI500 853770件）5。采 用简单随机重复抽样方法， XXXX 产品产量和单位成本数据如下 : 月 产量 （千件 ）单位成本 （元 ）1 2 73 2 72 3 4 71 4 3 73 5 69 6 5 68 要求:(1)计算相关系数，解释两个变量之间的密切相关程度 (2)结合回归方程，指出每增加 1000 件产量单位成本的平均变化。 (3) 假设产量为 6000 件，单位成本为解:在计算相关系数时，两个变量都是随机变量， 不需要区分自变量和因变量考虑到匹

7、配和组合回归方程的需要，产量设置为自变量(X)，单位成本为因变量(y)月产量(千件)单位成本(元)x2y xy n x y 1 2 3 4 5 6 2 3 4 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 2 76 340 总计 21 4440? n? xn? xy? ? x? y2? (? x)n? y。(? y)22? ? 2?6？ 1481？ 21 岁？ 426？ 6？ 79？ 21 岁？ 6？ 30268？ 426？ n？xy? x? yn? x? (? x)22?

8、0.9091? 0.9091表示产出和单位成本之间存在高度负相关? =-1.82(2 )回归方程 y = a+bxba? y。bx = 77.37 x回归方程为:y = 77.37-1.82 x。当产量增加 1000件时，单位成本平均减少 1.82元(3 ),当产量为6000件时，即x = 6。代入回归方程:y = 77.37-1.82 6 =66.45(元)7。根据企业产品销售额 (万元 )和销售利润率 (%)的数据，计算出以 下数据:n=7？x=1890？y=31.1？x2=535500？y2=174.15？Xy=9318要求 :(1)确定以利润率为因变量的线性回归方程。 (2)解释公式中

9、回归 系数的经济意义。(3)当销售额为 500 万元时，利润率是多少？解 :(1)用线性回归方程 :y = a+bx119318？ 1890 年？ 31.1？ x？ yn7 b= = =0.0365 1122535500？ 18902 年？ x？ x？ n7？ 1111 a=y？ bx？ y。 b？ x= ？ 31.1？ 0.0365？ 1890 =-5.4177nn? xy?那么线性回归方程为：yc=-5.41+0.0365x(2)回归系数的经济意义b:当销售额增加1万元时，销售利润率增加 0.0365% (3)计算预测值 ：yc=-5.41+0.0365 当 x = 500 万元时? 50

10、0 = 12.8%8。某商店两种商品的销售数据如下 : 销售单价 (元 )商品单位基期计算 期基期计算期 A 50 60 8 10 b kg 150 160 12 14 要求 :(1) 计算两种商品 的销售指标和销售变化的绝对量； (2) 计算两种商品的销售总量指标 和受销量变化影响的绝对销量； (3) 计算两种商品的总销售价格指数 和受价格变化影响的绝对销售额10? 60? 14 岁? 1602840? 129.09%8？50？12 岁？ 1502XXXX 年，销售价格较 1995 年和 1996 年增长 (%)，销售额 (万元)较 XXXX XXXX XXXX增长(%) ，XXXX 平均人口为 150 万。 1995年的人口变化如下 :年月初的人口数为 1 102 3 185 6 190 9 192，按次年 1月 184日计 算:(1)1995年的平均人口数； (2)1984年至 1995年该地区的平均人口 增长率。