研究高考试题特点

1、研究高考试题特点研究高考试题特点科学地制定复习方案科学地制定复习方案每一个高中数学教师，都具有工作者、学习者、每一个高中数学教师，都具有工作者、学习者、研究者三重身份，都要承担高中数学教学和高考研究者三重身份，都要承担高中数学教学和高考复习的工作复习的工作研究的目标研究的目标 认识高考，理解高校对中学数学教学的要求；认识高考，理解高校对中学数学教学的要求； 探讨高中数学教学实施的方式与学生能力成长的探讨高中数学教学实施的方式与学生能力成长的关系；关系； 努力找到高考与日常教学的最佳结合点努力找到高考与日常教学的最佳结合点研究的内容研究的内容 数学高考的命题走向；数学高考的命题走向； 在数学学习

2、和高考备考中如何关注学科特点，在数学学习和高考备考中如何关注学科特点，把握数学本质；把握数学本质； 如何关注学生通过对数学概念、原理及其相如何关注学生通过对数学概念、原理及其相互联系的内在理解，更好地把握高中数学，从而互联系的内在理解，更好地把握高中数学，从而使学生在高考中取得好成绩；使学生在高考中取得好成绩； 如何提高数学教学与高考复习的效益；如何提高数学教学与高考复习的效益； 什么是什么是“强化主干知识，从学科整体意义上强化主干知识，从学科整体意义上命题命题”； 各个章节的教学如何与高考衔接；各个章节的教学如何与高考衔接； 日常教学能力的培养与高考能力要求的日常教学能力的培养与高考能力要求

3、的关系；关系； 日常教学的章节复习与高考复习的关系；日常教学的章节复习与高考复习的关系； 高考复习的方式方法；高考复习的方式方法； 指导学生改进学习方法和复习方法指导学生改进学习方法和复习方法了解高考的改革趋势随着教材的改革，考试内容的变化。随着教材的改革，考试内容的变化。教材教材由数学甲、乙种本由数学甲、乙种本 必修本必修本 新课程本新课程本 新新课标教材；课标教材；考核内容考核内容由六大块（函数、不等式、三角函数、数由六大块（函数、不等式、三角函数、数列、立体几何、解析几何）列、立体几何、解析几何） 增加向量、概率统增加向量、概率统计、导数计、导数 增加了算法初步、常用逻辑用语等内增加了算

4、法初步、常用逻辑用语等内容。容。命题的理念、试卷的框架结构，到试题的设命题的理念、试卷的框架结构，到试题的设计等各个方面进行探索和研究，提出了一系列计等各个方面进行探索和研究，提出了一系列的改革措施，逐步形成数学高考命题的新格局的改革措施，逐步形成数学高考命题的新格局.研究高考研究高考,要研究高考的发展趋势要研究高考的发展趋势,试题的变化试题的变化决定高考试题的特点的因素：决定高考试题的特点的因素：数学学科的特点；数学学科的特点；中学课程内容变化中学课程内容变化-考查的重点和主干知识的考查的重点和主干知识的变化；变化；命题教师命题教师-命题是一门科学；命题是一门科学；便于选拔与区分便于选拔与区

5、分.高考改革的趋势：高考改革的趋势：不断探索、不断改革、不断创新不断探索、不断改革、不断创新;稳中求进，稳中求改稳中求进，稳中求改(稳中求变，稳中求新稳中求变，稳中求新)以函数和导数为例分析试题的变化走向以函数和导数为例分析试题的变化走向函数和导数的内容在高考试卷中所占的比例较大，函数和导数的内容在高考试卷中所占的比例较大，每年都有题目考查考查时有一定的综合性并与思每年都有题目考查考查时有一定的综合性并与思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考

6、查这种综合地统揽各种知识、综进行了深入的考查这种综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力，在函数的考查中得到了合地应用各种方法和能力，在函数的考查中得到了充分的体现充分的体现选择填空题强调对函数模型的认识，灵活分析函选择填空题强调对函数模型的认识，灵活分析函数性质数性质(2008年山东年山东3)函数函数ylncosx 的图象是的图象是22x(2008年山东文年山东文12) 已知函数已知函数f(x)=loga(2x+b1) (a0,a 1)的图象如图所示，则的图象如图所示，则a,b满满足的关系是足的关系是( A ) A0a1b1 B0b a1 1C0b1a1 D0a1b10，则的最小值为 l

7、og (3) 1(0,1)ayxaa12mn(2008年北京理年北京理12难度难度0.71)如图，函数如图，函数f(x)的图象是折线的图象是折线段段ABC，其中，其中A,B,C的坐标分别的坐标分别为为(0,4),(2,0),(6,4)，则，则f(f(0)= 2; 2 (用数字用数字作答作答)1234ABCOxy6543210(1)(1)limxfxfx (2007年海南、宁夏理年海南、宁夏理21) 设函数设函数 f(x)= ln(x+a)+x2.(I)若当若当x=1时，时，f(x)取得极值，求取得极值，求a的值，并讨论的值，并讨论f(x)的单调性；的单调性；(II)若若f(x)存在极值，求存在

8、极值，求a的取值范围，并证明所有的取值范围，并证明所有极值之和大于极值之和大于eln.2(2008年山东理年山东理21) 已知函数已知函数 其中其中nN*,a为常数为常数.()当当n=2时，求函数时，求函数f(x)的极值；的极值；()当当a=1时，证明：对任意的正整数时，证明：对任意的正整数n,当当x2时，时，有有f(x)x1.1( )ln(1),(1)nf xaxx (2008年广东理年广东理19) 设设k R,函数函数 F(x)=f(x)kx，x R，试讨论函数，试讨论函数F(x)的单调性的单调性111( )11，xxf xxx 分段函数是有实际背景的函数，在现实生活中分段函数是有实际背景

9、的函数，在现实生活中广泛应用，近年成为常考查的一类函数广泛应用，近年成为常考查的一类函数函数与导数题的主几要特点：函数与导数题的主几要特点：(1)渗透高等数学思想，突出复合函数考查，提高渗透高等数学思想，突出复合函数考查，提高了试题的抽象性与灵活性了试题的抽象性与灵活性(2)加强了分段函数以及绝对值函数的考查加强了分段函数以及绝对值函数的考查(3)注重函数符号语言的阅读转化与理解一些试注重函数符号语言的阅读转化与理解一些试题破题的首要条件是能识别函数的含义，其次是等题破题的首要条件是能识别函数的含义，其次是等价转化导数求解价转化导数求解以立体几何为例分析试题的变化走向以立体几何为例分析试题的变

10、化走向课程标准对立体几何部分的呈现形式和知识结构课程标准对立体几何部分的呈现形式和知识结构以及目标要求有变化以及目标要求有变化.增加三视图；增加三视图；明确提出整体把握图形的要求对空间图形的整明确提出整体把握图形的要求对空间图形的整体结构认识、对处理空间图形的能力及空间图形与体结构认识、对处理空间图形的能力及空间图形与平面图形转化要求明显提高：平面图形转化要求明显提高：理科论证要求变化不大，几何量的度量方法变化理科论证要求变化不大，几何量的度量方法变化(向量方法向量方法)，文科要求降低，文科要求降低(2007年广东文科年广东文科6)若若l、m、n是互不相同的空间直是互不相同的空间直线，线，、是

11、不重合的平面，则下列命题中为真命题的是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是是DA.若若 / , l, n,则则 l / n B.若若, l, 则则 l C.若若l n, m n, 则则 l / m D.若若l , l / ,则则 / (2008年海南宁夏文年海南宁夏文12)已知平面已知平面平面平面 ，= l，点，点A，A l，直线，直线AB/ l，直线，直线AC l，直线直线m/ ，m/ ，则下列四种位置关系中，不一，则下列四种位置关系中，不一定成立的是定成立的是( D )AAB/ mBAC mCAB/ DAC (2007年全国新课标年全国新课标12 难度难度0.360)一个四棱锥和一个一个

12、四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为锥、三棱柱的高分别为h1， h2，h，则，则h1: h2:h= ().3 :1:1. 3 :2:2. 3 :2:2. 3 :2:3ABCD11111111221423.12334CA ABBCA B CVhhhVhhh (2008年海南宁夏年海南宁夏12) 某几何体的一条棱长为某几何体的一条棱长

13、为 在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为棱的投影分别是长为a和和b的线段，则的线段，则a + b的最大的最大值为值为( )A. B. C. 4 D. 7,62 22 32 5(2008年江苏年江苏16) 在四面体在四面体ABCD中，中，CB=CD，AD BD，且，且E、F分别是分别是AB、BD的中点，求证：的中点，求证：(1)直线直线EF/面面ACD(2)面面EFC面面BCDABCDEFEC1D1DA1B1CBA2007年山东卷文年山东卷文20 如

14、图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，ADDC，AB/DC(1)求证：D1CAC1；(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E/平面A1BD，并说明理由引入向量，应用空间向量的方法，可以通过建立引入向量，应用空间向量的方法，可以通过建立空间坐标系，将几何元素之间的关系数量化，进空间坐标系，将几何元素之间的关系数量化，进而通过计算解决求解、证明的问题空间向量更而通过计算解决求解、证明的问题空间向量更显现出解题的优势，并为与函数、方程等知识的显现出解题的优势，并为与函数、方程等知识的综合提供广阔空间综合提供广阔空间(2008年江苏年江苏22必做题必做题)

15、记动点记动点P是棱长为是棱长为1的正方体的正方体ABCD A1B1C1D1的对角线的对角线BD1上一点，记上一点，记 当当 APC为钝角时，求为钝角时，求 的取值范围的取值范围APC为钝角等价于0.PA PC 即 (1) ()+() (1) + (1)2 = (1) (31)011.3xyzD1C1B1A1ABDCP(2008年海南宁夏理年海南宁夏理18) 如如图，已知点图，已知点P在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线的对角线BD1上，上，PDA=60()求求DP与与CC1所成角的所成角的大小；大小；()求求DP与平面与平面AA1D1D所成角的大小所成角的大小zxyPABCDA1B

16、1C1D1体积不再是求距离的转换载体，而直接求体积、面积体积不再是求距离的转换载体，而直接求体积、面积(2008年海南宁夏文年海南宁夏文18) 如下的三个图中，上面的如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯视图在下面画出的正视图和俯视图在下面画出(单位：单位：cm)BCD G E F C B D C A B D(2008年海南宁夏文年海南宁夏文18)()在正视图下面，按照画三视图的要求画出该在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；多面体的俯视图；()按照给出的尺寸，求该多面体的体积；按照给出的尺寸，求该

17、多面体的体积；()在所给直观图中连结在所给直观图中连结BC ，证明：，证明：BC /面面EFGABCDEFGCABD(海南、宁夏文海南、宁夏文8理理8, 难度难度0.661)已知某个几何体的三三视图如下，根据图中标出的尺寸视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：单位：cm)，可得，可得这个几何体的体积是这个几何体的体积是(B)A BC2000cm3 D4000cm334000cm338000cm3120 20 203V 8000.3在研究学生基础上研究教学，研究复习教学的规律在研究学生基础上研究教学，研究复习教学的规律 如何指导学生依据自己的定位制定复习计划，确定如何指导学生依据自己的定位制定复习计划，确定复习重点，改进复习方法，督查措施落实；复习重点，改进复习方法