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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上薄透镜焦距测量中的误差及处理薄透 镜 焦 距的测量是物理实验教学中的一个重要内容.测定焦距不单是一项产品检验工作,更重要的是为光学系统的设计提供依据。最常用的测薄透镜焦距方法有三种,即自准直法、物距像距法与共扼法。由于成像关系上的一些近似和仪器的原因,这三种方法的测量误差都较大。尽管侧量数据比较集中,但三种方法测量结果并不吻合。本文结合实际侧量数据,对此三种方法中的误差来源及处理方法进行讨论,并给出最终的结果表示。仅以凸透镜为例进行说明。1 、透镜像差的影响我们 在 测 量薄透镜的焦距时,常把它看作理想的光具组,即同心光束经透镜后仍为同心光束,像与物几何上完全相似.实
2、际上,只有近轴的单色光成像才近似满足上述关系.否则就得不到理想的像。透镜的这种性质就是像差,在不同的问题中各种像差所起的作用也不一样Ul.我们实验中所用的普通透镜像差较大,其中对焦距测量影响较大的有色差、球差、崎变等,这些影响使焦距的测量精度受到限制下面在表1、和表2中分别给出用测焦仪对某透镜的实测结果。可见 由 于 透镜像差的影响,我们侧得透镜焦距的误差不可能小于2mm。2、实验装置的误差估计学生 实 验 中,在光具座上用自准直方法、物距像距法和共扼法测量薄透镜的焦距,除观察成像清晰与否引起的偶然误差可用多次测虽、左右通近法减小外,主要的系统误差有物平面与标志点(读数点)不共面,透镜光心与标
3、志点不共面,薄透镜近似(两主平面不重合)和刻度尺不均匀等。下面以自准法为例进行讨论。2.1 物平面O与读徽准线位.P。不共面的误差如图1 (a)所示,读数准线位置P。与物平面O之间的差值为xo,在自准直情况下,有f = S.+ xo 如将物屏(连滑块)转过1800,如图1 (b). 图1 物平面与谈盆准线不共面时的先路则 f=So- xo,所以f= (S o+ S o) / 2 x =( So - So ) / 22.2 透镜L光心与读数准线位置PL不共面的误差如图 2( a)所示。可见,在自准直情况下,f二S:十Ax,,如将透镜(连滑块)转动180°,如图2(b),则上述两步骤也可
4、合在一起进行,如图3 (a),其焦距为,如将透镜连滑块移到物屏左边,光撅移到物屏右边,反向照明则有,所以, 2·3 薄透镜的误差在前 面 的 讨论中,认为薄透镜的两个主平面是重合的,这会引入误差.计算表明,对我们使用的普通透镜(直径42mm,前后球面曲率半径均为125.5m m,中心厚度为5.5m m,折射率1.520),其两主平面间的距离为2.10 mm,在自准直法测量中,会产生lmm左右的误差(其它方法中影响较小)。2.4 度尺不均匀误差可用 多 次 侧盆,每次变换侧盆起点位里,最后取平均值的方法来消除。3 三种测量方法的比较和综合3.1有无系统误差的检验用三 测 量 方法对同一
5、薄透镜焦距进行多次重复测量后,得以下结果(各测10次):自准法:f1=125.45mm±0.15mm;共轭法:f2=124.01±0.12mm;物象法:f3=123.16mm±0.30mm。可见,测量结果并不一样.那么,此不一致性是否是由于系统误差所造成的,尚需通过检验各结果的符合程度来判别。3.2 经修正后的最终结果由测量数据计算出薄透镜焦距的加权平均值是122.65 mm,a,=0.76 mm,a,=0.ll mm,所以远大于1.5,检验结果表明三种方法中的系统误差影响不可忽略。如果用前面介绍的方法进行计算(用公式f=s±xo,f=s±xo±x1), 并对测量数据进行修正,得到修正后的测量结果为f1=122.55mm±0.15mm;f2=122.60mm±0.12mm;f3=123.01mm±0.30mm.再检验之,得0=0.12mm,1=0.11,F=1.1<1.5,显然,经修正后,三种测量方法符合得较好,不再有显著的系统误差存在。4 结语由以 上 讨 论可知,在薄透镜焦距的侧量中,由于像差的存在,给我们的测量结果带来误差,对侧量结果进行修正后,误差可大大减小,但它毕竟不是严格
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