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1、八年级数学上册第十一章全等三角形练习题及答案一、填空题(每小题3分,共27分)1如果ABC和DEF全等,DEF和GHI全等,则ABC和GHI_全等, 如果ABC和DEF不全等,DEF和GHI全等,则ABC和GHI_全等(填“一定”或“不一定”或“一定不”)2如图1,ABCADE,B100°,BAC30°,那么AED_3ABC中,BACACBABC432,且ABCDEF,则DEF_ADECB图14如图2,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依据是“_”ADECB图2ADOCB图35如图3,AB,CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB你补
2、充的条件是_6如图4,AC,BD相交于点O,ACBD,ABCD,写出图中两对相等的角_ADCB图6EADCB图57如图5,ABC中,C90°,AD平分BAC,AB5,CD2,则ABD的面积是_ADOCB图48地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗?答:_9如图6,直线AEBD,点C在BD上,若AE4,BD8,ABD的面积为16,则的面积为_ADCB图7EF二、选择题(每小题3分,共24分)1如图7,P是BAC的平分线
3、AD上一点,PEAB于E,PFAC于F,下列结论中不正确的是()A BCAPEAPFD2下列说法中:如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是()ADCB图8EFA和B和C和D3如图8, AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE下列说法:CEBF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有()A1个B2个C3个D4个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是
4、()A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9,下列结论错误的是()AABEACDBABDACECDAE=40°DC=30°ADECB图10FGAEC图11BAEDADOCB图96已知:如图10,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F,则图中共有全等三角形()A5对B4对C3对D2对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为()A60°B75°C90°D95°8根据下列已知条件,能惟一画出ABC的是()AAB3,BC4,CA8 BAB4,BC3,A30°CA60°,B
5、45°,AB4DC90°,AB6三、解答题 (本大题共69分)1(本题8分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画POQ60°,在它的边OP上截取OA50mm,OQ上截取OB70mm,连结AB,画AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和O C 的长 (结果精确到1mm,不要求写画法)2(本题10分)已知:如图12,ABCD,DEAC,BFAC,E,F是垂足,ADECB图12F求证:(1);(2)3(本题11分)如图13,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺他是这样操作的:分别在BA和CA上取;在BC上取;量出DE的长a米,FG的
6、长b米如果,则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗?为什么?ADECB图13FG4(本题12分)填空,完成下列证明过程如图14,中,BC,D,E,F分别在,上,且, ADECB图14F求证:证明:DECBBDE( ),又DEFB(已知),_(等式性质)在EBD与FCE中,_(已证),_(已知),BC(已知),()EDEF()AB图15O5(本题13分)如图15,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由6(本题15分)如图16,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;(2)设的度数为x,的度数为,那么1,2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)(3)A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律ADECB图16A21参考答案一、1一定,一定不250°340°4HL5略(答案不惟一)6略(答案不惟一)758正确98二、1D2C3D4C5C6A7C8C三、1略2证明:(1)在和CDE中, ABFCDE(HL)(2)由(1)知ACD=CAB,ABCD3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF,所以可得B=
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