八年级数学矩形菱形正方形培优题8A4

1、八年级数学矩形、菱形、正方形性质与判定培优题（8） 出题人：黄海龙 审题人：张宏彦一、选择题（请把答案填在下面答题栏内）（3×10=30）题号12345678910答案1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等 C对角线互相平分D对角互补2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O已知AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A、2条 B、4条 C、5条 D、6条第2题 第 4题 第5题 第6题3.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）A、20B、14 C、28D、244. 用直尺和圆规作一个

2、菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形5.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（ ）A、3公里B、4公里 C、5公里D、6公里6.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）A、15°B、30°C、45°D、60

3、°7.如图已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cm B4cm C3cm D2cm8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）A.4 B.6 C.8 D. 10第7题 第8题 第9题 第10题9.如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（ ）A B C D10.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD下列结论：EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG=（BC

4、AD），四边形EFGH是菱形其中正确的个数是（）A、1B、2 C、3D、4二、填空题（3×15=45）11.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为_。12.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是 13.矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。14.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有 15. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若BAC50°，则ABC等于 第15题 第16题 第17题 第18题 16.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为 17.如图，在RtABC中，ACB=90

5、°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm18.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF=4，FC=2，则DEF的度数是 °19.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 第19题 第20题 第21题 第25题20.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 21.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 22. 已知正方形ABCD，

6、以CD为边作等边CDE，则AED的度数是23.矩形ABCD中，M是BC的中点，MAMD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是 24.已知长方形ABCDAB=3cm,AD=4cm过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线 EF，分别交AD、BC于点E、F则AE的长为_25.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 三、解答题26.如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30°，AB=2（1）求AC的长（2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBE

7、C，求菱形OBEC的面积25.如图，在平行四边形ABCD中，DAB60°，AB2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明1. A 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C 7.C 8. C 9.D 10.D11. 30cm212. 矩形 13. 13 14. 4 15. 80° 16. 10 17. 5 18. 60 19. cm220. 21. 2 22. 15°或75° 23. 128 24. 25. （2，4）或（3，4）或（8，4）26.解（1）在矩形ABCD中，ABC=90°，RtABC中，ACB=30°，AC=2AB=4（2）在矩形ABCD中，AO=OA=2，又AB=2，AOB是等边三角形，AOB=60°（3）由勾股定理，得BC=，所以菱形OBEC的面积是227.解答：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ABCD且ABCD，ADBC且ADBCE，F分别为AB，CD的中点，BEAB，DFCD，四边形DEBF是平行四边形在ABD中，E是AB的中点，AEBEABAD，而DAB60°AED是等边三角形，即DEAEAD，故DEBE