人教版 八年级数学下册期末备考综合训练：第18章 《平行四边形》

1、期末备考综合训练：第18章 平行四边形一选择题1下列不能判断是正方形的有（）A对角线互相垂直的矩形B对角线相等的矩形C对角线互相垂直且相等的平行四边形D对角线相等的菱形2如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）AAOOCBACBDCACBDDBD平分ABC3如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形，图中以A、B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数有（）A6个B7个C9个D11个4如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H

2、为AD边的中点，BC6cm，则OH的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm5如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5°，EFAB，垂足为点F，则EF的长为（）A1B42CD346如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8，DB6，DHAB于点H，则DH的长为（）A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm7如图，要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE35m，则可得A、B之间的距离为（）A30mB70mC105mD140m8如图，在矩形ABCD中，E为AD的

3、中点，BED的角平分线交BC于F若AB6，BC16，则FC的长度为（）A4B5C6D89如图，在ABCD中，AB3，BC5，ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A5B4C3D210如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A3BCD411如图，在ABC中，ACB90°，ABC60°，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为（）A3B3.5C4D4.512如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG下列结论：CEDF；AGAD；CHGDAG；其中正确的有（）ABCD二填空题13

4、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长为 14如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB5，AD3，OF1.5，则四边形BCFE的周长为 15如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F若AD4cm，BG1cm，则AB cm16如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，点F在边DE上，EFDF，CE7，CEF的周长为32，则OF的长度为 三解答题17如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE，作BFAE于

5、点O，且点F在CD边上（1）求证：ABEBCF（2）若CE1，CF2，求AE的长18如图，在ABC中，ABC90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DA（1）求证：四边形BDFG为菱形；（2）若AG13，CF6，求四边形BDFG的周长19如图，在矩形ABCD中，AB3cm，BC6cm点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为ts（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（

6、2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积20（1）如图1，已知正方形ABCD，点E在BC上，点F在DC上，且EAF45°，则有BE+DF 若AB4，则CEF的周长为 （2）如图2，四边形ABCD中，BADC90°，ABAD，点E，F分别在BC，CD上，且EAF45°，试判断BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由参考答案一选择题1 B2 B3 D4 C5 B6 A7 B8 C9 D10 C11 A12 D二填空题13 14 1115 516 三解答题17证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCD90&

7、#176;，BFAE，AEB+FEB90°，又AEB+BAE90°，BAEFBC，ABEBCF（ASA）；（2）ABEBCF，BECF2，ABBC3，AE18（1）证明：AGBD，BDFG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，CFACED90°，又点D是AC中点，DFAC，ABC90°，BD为AC的中线，BDAC，BDDF，平行四边形BGFD是菱形；（2）解：设GFx，则AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90°，AF2+CF2AC2，即（13x）2+62（2x）2，解得：x5，x（舍去），四边形BDFG的周长4GF2019解：（1）

8、由已知可得，BQDPt，APCQ6t在矩形ABCD中，B90°，ADBC，当BQAP时，四边形ABQP为矩形，t6t，得t3故当t3s时，四边形ABQP为矩形（2）由（1）可知，四边形AQCP为平行四边形当AQCQ时，四边形AQCP为菱形即时，四边形AQCP为菱形，解得t，故当ts时，四边形AQCP为菱形（3）当t时，AQ，CQ，则周长为：4AQ4×15cm面积为：20解：（1）延长EB至H，使BHDF，连接AH，如图1，在正方形ABCD中，ADFABH，ADAB，在ADF和ABH中，ADFABH（SAS），BAHDAF，AFAH，FAH90°，EAFEAH45°，在FAE和HAE中，FAEHAE（SAS），EFHEBE+HB，EFBE+DF，CEF的周长EF+CE+CFBE+CE+DF+CFBC+CD2AB8故答案为：EF；8（2）EFBE+DF，理由如下：延长CB至M，使BMDF，连接AM，如图2，ABC+D180°，ABC+ABM180°，DABM，在ABM和ADF中，