人教版数学八年级上册11.3.3多边形的外角和教案

1、多边形的外角和一、 教材分析：1、 教学内容“多边形的外角和”这一节有多边形外角的有关概念以及多边形外角和公式的推导及运用。2、 本章及本节的地位及作用本章探索的是三角形及多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受几何图形之后的延伸，也为以后进一步学习几何打好基础。二、学生分析学生刚刚学了三角形的有关知识，对“三角形内角和为180°、外角和为360°”的知识有了较好的认识，加上学生的好奇心、求知欲强，互相提问互相评价的积极性高，对学习本节课应该是水到渠成。三、教学目标：1、掌握多边形的外角和公式；2、掌握多边形的外角和的推导方法；3、结合实践与应用，体会多边形内角

2、和、外角和相互关系及转化。四、教学重点：多边形外角和的公式五、教学难点：结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。六、教学过程：（一）、出示学习目标（二）、复习旧知1、n(n3)边形的内角和等于多少？2、三角形的外角是怎样定义的？设计意图：学生已经在上节课中学习了多边形的内角和公式和三角形外角的定义，通过复习，加深学生对知识的记忆，因此，第一环节，我设计了复习旧知，让学生回顾相关知识，为本节课做铺垫。（三）、探索新知1、根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。多边形的外角和是怎样定义的？在多边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的

3、和叫做多边形的外角和。那么，谁来说说三角形的外角和是多少呢？不妨看看，三角形外角和的另一种算法：如图：1+=180°，2+=180°，3+=180°于是，1+2+3+=180°×3又 1+2+3=180°所以 +=360°2、同样，类似的有：学生板演，得出四边形的外角和是360°.3、五边形的外角和怎么求？n(n3)边形的外角和呢？引申为：n(n3)边形，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，于是内外角总和为n ×180°，其内角和为（n-2）×180°，那么外角和为3

4、60°.得出结论：任意多边形的外角和为360°.设计意图：让学生经历三角形、四边形、五边形的外角和的推导过程，类比掌握多边形外角和公式的推导过程，得到多边形外角和公式。（四）、例题讲解例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？例2、 一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°，求这个多边形的边数。设计意图：让学生体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。（五）、课堂小结这节课你学到了什么？设计意图：让学生通过“老师，我想对您说”、“同学，我想对你说”、“我想对自己说”活动，让学生总结本节课学到的内容。最后，教师用思维导图从多边形的边、角、对角线三个方面

5、总结多边形的相关知识，让学生形成知识网。（六）、当堂训练1、若一个多边形的每一个外角都等于24°，则这个多边形的边数是 。2、若一个多边形的每一个外角都等于30 °，则它的内角和等于 。3、各角都相等的五边形的每一个外角都等于 。4、如果一个多边形内角和等于外角和的二分之一，那么这个多边形的边数是 。5、若一个多边形的边数加1，则这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 。6、若一个多边形的每一个外角都等于与它相邻的内角，则这个多边形的边数是 。7、一个多边形的外角和与内角和之比是2：9，求这个多边形的边数及内角和。（七）、作业 课本课后练习七、板书设计11.3.2 多边形的外角和n边形的外角和=n个平角-n边形的内角和 例1： 例2： =n×180°-(n-2)×180° =360°八、课后反思:本节课创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验多边形外角和公式的推导过程，加深对多边形外角和公式的理解，同时培养学生的抽象和概括能力。在教学中采用学生小组合作探究，教师启发引导，让学生主动参与学习活动