用状态空间法对三相电压型PWM整流器建模

1、第27卷第1期2005年2月武汉理工大学学报信息与管理工程版JOURNALOFWUT(INFORMATION&MANAGEMENTENGINEERING).27No.1VolFeb.2005文章编号:1007-144X(2005)01-0022-04用状态空间法对三相电压型PWM整流器建模程琼,陈红兵(湖北工业大学信息工程学院,湖北武汉430068)摘要:开关模型的物理概念清晰,在其基础上分析了三相电压型整流器的每相桥臂开关模型,进而建立了变换器带阻性负载时的模型,然后用派克变换对其进行线性变换,从而得到了开关在通态时的线性模型,最后用Matlab对其进行了仿真分析。关键词:三相电压型

2、PWM整流器;开关模型;PWM中图法分类号:TM46文献标识码:A1前言三相电压型PWM整流器是能量可以双向流动的电力电子变换器,所以也称交2直流双向变换器。对其进行适当地控制,变换器既可以工作在整流状态,又可以工作在逆变状态,有其独特的特性,电力滤波器、1制,。但是电力电子系统建模有如下困难:其一,电力电子电路的非线性,其表现为,电力电子器件开关非线性,电力电子系统其他元件的非线性;其二,电力电子装置的混合性。根据目的不同,需要对电力电子变换器建立不同层次的模型,低层次模型是基于器件特性和器件内部数学物理过程而建立的2;而高层次建模是根据器件或系统工作在稳态时研究某一方面的特性而建立的。前者

3、的准确度和精度高,但对设计电力电子控制系统指导意义不大,后者常用于系统的稳定性分析和控制系统设计与输入输出特性研究,因此,高层次建模较常用,这种建模方法适用于低频稳态和低频小信号扰动情况3。笔者介绍的用状态空间法建立的三相电压型PWM整流器模型也属于高层次模型。图1三相电压型PWM整流器的拓扑结构所示。如果仅关心交2直流双向变换器的输入输出特性,忽略开关瞬间过程,则利用开关模型来建模,这样既可以把握变换器的根本特性,即开关特性,同时也可以改善仿真计算的效率。2.1开关管的理想开关模型如图1所示,假设接阻性负载并且电流可以双向流动,这种开关是一个开关管(GTO、MOSFET)和一个反并联二极管组

4、成或者是单个IGBT,在不关心电流是流经二极管还是开关管的情况下,可以十分方便地将该类器件利用一个理想的开关来表示,图2表示IGBT或组合开关,图3表示理想的开关,图4表示开关运行时开关两端的电压和通过的电流。如图2所示的组合开关元件可以用一个一般的开关K来表示。当开关闭合时,不管电流是通过开关元件本身还是反并联二极管,其开关元件端电压是0;当关断时,此时开关管与反并联二极管都不导通,其开关两端的电压为V,电流为0。2三相电压型PWM整流器开关模型三相电压型PWM整流器的拓扑结构如图1收稿日期:2004-08-31.作者简介:程琼(1959-),女,湖北武汉人,湖北工业大学信息工程学院副教授.

5、第27卷第1期程琼等:用状态空间法对三相电压型PWM整流器建模23图2组合开关图3理想开关图4开关运行时端电压和流过开关的电流即可以用一个开关函数来表示4:1,表示K闭合时(1)S=0,表示K断开时2.2一相桥臂的开关模型因为电流在变换器的开关中可以双向流动,一相桥臂有2个IGBT,由一个电流源和一个电容器组成,于是以一个桥臂为单位可以构建一个理想的开关模型,理想开关模型如图5所示。ip=S󰃖i5in=S󰃖i5(3)一相桥臂的PWM波形如图7所示,T是开关周期,d5是上端开关K上PWM波形的占空比,相应的电压电流波形如图7所示。5建立一相桥臂开关模型的约束条件:

6、同一桥臂上的2个开关必须互补导通,即任何时刻仅允许一个开关开通;电压源或电容器不能短路,电流源或电感不能开路。如果同一条桥臂上端开关闭合用S=1表示,则下端开关闭合用S=1表示,于是根据式(1),这种互补关系可以用式(2)来表示。S+S=1图7一相桥臂的PWM波形根据图7的波形,并假设电流i5和电压udc是连续的,可以得到如式(4)所示的电压电流关系。u5=d5󰃖udcip=d5󰃖i5(4)(2)所以一相桥臂上开关的平均模型如图8所示。因此一相桥臂可以用一个单极双掷开关表示,如图6所示。当一条桥臂上下两管分别导通时,直流侧相电流可分别用ip、in表示。图8一相桥

7、臂上开关的平均模型2.3三相桥臂的状态空间模型图6单极双掷开关根据以上的分析,三相电压型PWM整流器模型就是把3个单桥臂、电源和负载连接起来而24武汉理工大学学报信息与管理工程版2005年2月图9三相电压型PWM整流器模型成,如图9所示,其电流为ip=da󰃖ia+db󰃖ib+dc󰃖icin=ia+ib+ic-ip=iz-ip转坐标系中的变量X(5)Xdqzdqz,即abc=T󰃖X(10)iz为零序电流。根据等效电路图可以写出该电路的状态空间模型:ib=ub+un-budc)dtLLiuiaiiauaundaPWM整buq+0-tL

8、3uiu0-00idiiadab󰃖ib-=dtCRC0󰃖iq-Ldddq󰃖udcdzidi(11)(7)在稳态时,输出直流端电压udc被调节为恒定的值,当相电流ia、ib、ic被调节成与输入电压ua、ub、uc同相位,此时整流器的功率因数为1,故也称为功率因数校正器。输入相电压为正弦波:Umcos(t)uaub=ucostT=(12)dddqdz󰃖iq-=dtCRC相应的变换为idiqiz3uaT󰃖ub和uia=T󰃖ib,uduquz3da=idddqdz3Umcost-(8)Umcost+cost

9、-sint-33-cost+sint+233=T󰃖dbd(13)uz=ua+ub+ucdz=da+db+dc(14)-sint22(9)通过线性坐标变换可以把静态坐标系的模型转换到旋转坐标系中的模型,线性变换矩阵可以选择矩阵(9),矩阵中的大小与交流测电源的角频率相同,T是一个正交变换阵5,6。通过坐标变换可以将静止坐标系中的变量Xabc,变换到旋零序电压uz和零序变换的占空比dz可以如式(14)定义,因为三相电压型整流器在运行时没有零序电流通路,故iz=0,所以变换器的模型从一个三阶系统退化成一个二阶系统,其模型如下:id0-iduddd=-󰃖-𘀕

10、4;udcdtiLuLd0i(15)根据上述状态空间模型可以画出旋转坐标系第27卷第1期程琼等:用状态空间法对三相电压型PWM整流器建模25图10旋转坐标系下的等效电路图下的等效电路图,如图10所示。(Au)大约58dB;高频段f>1000Hz时,系统有3三相PWM整流变换器基于Matlab的仿真分析从以上分析可知,用状态空间法对电压型PWM变换器建模,可以把变换器在一段时间内表示为一组在时间上的线性时不变电路,整个建模过程的物理意义清楚,对模型的状态方程实施线性变换,从而实现了对整个系统的解耦,有利于对这种变换器进行控制。Simulink是Matlab提供的主要工具之一,主要用于动态系

11、统的建模、仿真与分析的集成软件包。统的仿真,笔者借助Simulink器的特性。m1202V,f=50Hz,udc=0=kW,R=udc2󰃗P0,L=250H,C=1F。图11是仿真得到的开环较好的动态特性,并且由图可知系统的阻尼比较小,可以通过调整系统的参数,到达较好的控制特性。4结束语笔者介绍了交2直流双向变换器的平均开关模型,并对变换器的数学模型进行了线性变换,这种变换模型更为简洁,的意义,。:1陈坚.电力电子学M.北京:高等教育出版社,2002.2陈建业.电力电子电路的计算机仿真M.北京:清华大学出版社,2003.3王小栋,吴松荣,王凤岩,许建平.基于平均开关模频率特性,

12、如图中低频段f<500Hz时,其增益型的开关变换器小信号建模J.电工技术,2004(1):63-65.4于相旭,侯振程,叶一麟,雄宇.三相开关Boost型功率因数校正器的简化大型号模型J.电工技术学报,2001(2):35-37.5何仰赞,温增银,汪馥英,周勤慧.电力系统分析(上)M.武汉:华中工学院出版社,1984.6MallinowskiMSM.SensorlessControlStrategiesforThree-phasePWMRectifiersD.Poland:FacultyofElectricalEngineeringInstitutionofControlandIndus

13、trialElectronics,2001.1-35.图11仿真得到的开环频率特性ThreePhaseVoltage-SourcePWMRectifierModelingUsingtheStatusSpaceMethodChengQiong,ChenHongbingAbstract:Theswitchmodelhasthefeatureofclearphysicalconcept.Basedonthisfeature,one-phase-legmodelofthreephasevoltage-sourcePWMrectifierisanalyzed.Athreephasevoltage-sourcePWMrectifierwithresistiveloadisbuilt.TheParktransformationisappliedtothismodeltoobtainlinearchangesandalinearmodeli