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文档简介
1、八年级(下)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)温馨提示:每一题的四个答案中只有一个是正确的,请将正确的答案选择出来!1.下列运算正确的是( )A. B.C.D.2.下面这几个车标中,是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )A1个 B2个 C3个 D4个3.在ABCD中,A:B:C=2:3:2,则D=( )A.36° B.108° C.72° D.60°21世纪教育网版权所有4.已知三角形两边的长分别是4和3,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是( )21教育网A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或5.
2、若关于y的一元二次方程ky24y3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k> B.k 且k0 C.k D.k> 且k06.设,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是( )A0.3ab B3ab C D.7若,则的值为( ) A.1 B. 1C. 2012 D. 20128.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )21·cn·jy·comA.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数9.如图,在平行四边形ABCD中,A
3、B=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( )A2 B4 C4 D810. 有下列计算:,其中正确的运算有( )A. B. C. D. 二、填空题:(本题共6小题,每小题4分,共24分)温馨提示:填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内!11.计算×= 12.在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是_2·1·c·n·j·y13.若一个多边形的内角和为1080°
4、;,则这个多边形的边数是14.我们知道若关于的一元二次方程有一根是,则,那么如果,则方 程有一根为 15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是_16.如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=_ABCDP三、解答题(共7题,共66分)温馨提示:解答题应完整地表述出解答过程!17、(本题8分)(1)计算: (2) 计算:()2+(+)()(3)解方程:2=3; (4)解方程: ABACADCAEBAFEBA18、(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,DE的延长线与AB的延长线相交于点F。(1)求证:CDEBFE;www-
5、2-1-cnjy-com(2)试连接BD、CF,判断四边形CDBF的形状,并证明你的结论 19、(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2(8+k)x+8k=0 (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根; (2)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长 20.(本题10分)希望中学八年级学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位:个)2-1-c-n-j-ywww.21-cn-1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙
6、班891009511997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考。请你回答下列问题:21·cn·jy· (1)求两班比赛数据的中位数; (2)计算两班比赛数据的方差,并比较哪一个小;(3)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由。21.(本题10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件设销售单价为x元(x50),一周的销售量为y件21·世纪*教育网(1) 求y与x之间的函数关
7、系式;(2) 在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,要使得一周的销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?2-1-c-n-j-y22、(本题10分)已知:如图,ABCD中,ABC的平分线交AD于E,CDA的平分线交BC于F(1)求证:ABECDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分23、(本题12分)如图1,已知ABC中,AB=AC=6,A=90°,D为直线BC上的点,过D作DEAB,DFAC分别交直线AC、直线AB于E、F。【来源:21·世纪·教育·网】(1)若D在线段BC上,请将图中所有的等腰直角三角形写出来: (2)若D是
8、线段BC上的一个动点,设BDF的面积为S1,CDE的面积为S2,点D在线段BC上运动过程中,能否使S1+S2=10 ? 若能,请求出BD的长;若不能,请说明理由。 图1(3)当点D在直线BC上,其它条件不变,试猜想线段DE、DF之间的数量关系,请直接写出等式(不需证明)。图2参考答案一、选择题题号12345678910答案CBBCBAADBC二、填空题11. 12. 95,94. 13. 8 14. 15. 12 16. 三、解答题17(本题8分)(1)计算: (2) 计算:()2+(+)()(3)解方程:2=3; (4)解方程: (2) 解方程x2(8+k)x+8k=0得x1=k,x2=8,当腰长为5时,则k=5,周长=5+5+8=18;当底边为5时,x1=x2,k=8,周长=8+8+5=21周长为 18或21 20. (1)甲100 乙97 (2)甲 乙 (3)甲,有理即可21.(1)y=100010x(2)销售单价应定为80元才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过1000元22.(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形, ABCD;AC,ABCCDABE平分ABC,DF平分CDA,ABEABC,CDFCDAABECDFABECDF(2)证明:ABECDF, AECF 又
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