200810厦门市澳溪中学初二月考试卷（因式分解、勾股定理）

1、厦门市澳溪中学八年级（上）数学月考试卷（2008.10）班级 座号 姓名 成绩 一、填空题:(每空2分,共40分)1、计算：（a2b）（a2b）= ；（x3）= .2、计算：12ac÷a= ；（5ax15x）÷5x= .3、分解因式： ma-mbmc ； ab ；a2abb ；x-2xyy= .4、分解因式：（1）x25x ；（2） 5x+15y-25z ；（3） x4y ；（4） m6mn9n 5、在Rt中， c， a， ACb， B90°（1） 若a6， b10， 则c= ；（2） 若a24， c25， 则b= 6、如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4

2、厘米，那么这个三角形的第三边长是 .7、如图，小方格都是边长为1的正方形，四边形D的面积 ；周长是 （第7题图）8、已知中，B°，cm，ACcm，那么的长是 9、已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，这个三角形的周长是 10、如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离是 （第10题图）二、选择题:(每题2分,共10分)11、以下因式分解正确的是（ ）A、a5a3= a3(a21) B、a22abb2=(a+b)2C、a2+2ab+b2=(a+b)2 D、m22mn+n21=(mn)2112、多项式 的公因式是（ ）A. B. C. D. 13.

3、 下列各组数据可以构成直角三角形的一组是（ ）A.3，5，6 B. 2，3，4 C. 6，7，9 D. 1.5 ，2 ，2.514. 中，若，则是（ ） 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形15.如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（取）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程 （ ） . . . .三、因式分解：（共 12 分）16. (1)x25x (2) 25x20xy4y(3) （ab）2（ab）1 (4) （x1）（x3）1四、解答题：（共 38 分）17. （本题5分）已知ab3， ab2，求ab的值18. （本题5分）一块边长

4、为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了多少? (采用因式分解的方法求解)19. （本题5分）如图，将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，长为3米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离20.（本题5分）假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米? 21.（本题5分）将图14.1.6沿中间的小正方形的对角线剪开，得到如图所示的梯形利用此图的面积表示式验证勾股定理22、（本题5分）如图，ADCD， ，求四边形ABCD的面积ACBACBACB图(1)图(2)图(3)23（本题8分）在中，a，b，c，若 C9°，即是直角三角形，如图（1），根据勾股定理，则有abc；若不是直角三角形，如图（2）和如图（3），请你类比勾股定理，试猜想ab与