等腰三角形1 (2)

1、一、设疑自探一、设疑自探-解疑合探一解疑合探一 问题、（）不等边三角形，等腰三角形，等边三角形从三边关系来说分别有什么特点？（）三角形中什么样的三角形为等腰三角形？（3）自学教材95面“做一做”上面的内容，认识等腰三角形，指出如下等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。定义：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角. .底边ABC腰腰顶角底角ABC和和 ACB底角（1）观察你折叠的等腰三

2、角形，折痕为，此等腰三角形的对）观察你折叠的等腰三角形，折痕为，此等腰三角形的对称轴是称轴是_。（2） 观察折叠后的图形可知，观察折叠后的图形可知，有有_和和_相交形成，相交形成，由由_和和_相交形成；相交形成；由图形由图形 由图可知与由图可知与_重合，点与重合，点与_重合，线段重合，线段与与_重合；由此可知，重合；由此可知，_。问题、问题、做一等腰三角形纸片和一任意三角形纸片，按如做一等腰三角形纸片和一任意三角形纸片，按如下操作：将等腰三角形两腰、下操作：将等腰三角形两腰、对折，将任意三角形三边中对折，将任意三角形三边中的两边分别对折，你会有什么发现？的两边分别对折，你会有什么发现？ ABB

3、DACCDACCCD=线段AD所在的直线（3）于是我们得出结论；等腰三角形的两底角）于是我们得出结论；等腰三角形的两底角相等，简称等边对等角。相等，简称等边对等角。等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角相等。底角相等。ACB（简称（简称“等边对等等边对等角角”） 70,40或或55,551.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个角为角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角它的另外两个角为为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角它的另外两个角为为_ 35,35、等腰三角形一个外角为、等腰三角形

4、一个外角为110110等腰三角形一个外角为等腰三角形一个外角为 呢？呢？或或 小练习小练习设疑自探设疑自探-解疑合探（二）解疑合探（二）1、 观察你所折叠的等腰三角形，你会发观察你所折叠的等腰三角形，你会发现；现； （1）BD= _ ，可知AD为底边上的 _ ； （2）BAD=_，可知AD为顶角的_； （3）ADB=ADC= _，可知AD为底边上的_。 CD中线中线CAD平分线平分线90o垂线垂线等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边底边上的中线、底边上的高上的中线、底边上的高互相重合。简称“三线合一三线合一”BAFCED AB=ACBD BC ABE= CBEAF=CF为什么不为什么不“三线

5、合三线合一一”辨真伪辨真伪填空：填空：如图如图3。根据等腰三角。根据等腰三角形性质定理的推论，形性质定理的推论，在在ABC中，中，AB=AC时，时，1）AD BC = ， = 。 2）AD是中线，是中线， ， = 。3）AD是角平分线，是角平分线， ， = 。 ABCD12图图312BD DCADBC12ADBCBDDC 就本节所学知识，你有哪些困难和疑惑之处提出来共同讨论解决。三、三、 质疑再探质疑再探1：同学们可根据本节学习的内：同学们可根据本节学习的内容自编几道习题同桌互相交流容自编几道习题同桌互相交流 四、运用拓展四、运用拓展2：等腰三角形的底角可以是直角或：等腰三角形的底角可以是直角

6、或钝角吗？为什么？钝角吗？为什么？因为如果底角大于或等于，则倍底角因为如果底角大于或等于，则倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能于，显然不可能90o180o180o如果等腰三角形的顶角为，那么它如果等腰三角形的顶角为，那么它的一个底角为的一个底角为_.80o50解：（解：（1 1） AB = ACAB = AC，BD= DCBD= DC（已知）（已知） AD = BC AD = BC ， 1= 21= 2 ( ) ( ) ADB= ADC= ADB= ADC= _ 3、在、在中，中，AB=ACAB=AC，D D是底边的中点，是底边的中点，B=

7、30B=30，求（求（1 1）ADCADC的度数；的度数；（2 2）11的度数。的度数。 （2 2）同学们自己尝试完成第同学们自己尝试完成第2 2问。问。 等腰三角形的三线合一9004 4：已知：如图，房屋的顶角：已知：如图，房屋的顶角BAC=100BAC=100o o，屋椽，屋椽AB=AC AB=AC ，过，过屋顶屋顶A A的立柱的立柱ADBCADBC，求顶架，求顶架上上BB、CC、BADBAD、CADCAD的的度数。度数。ABCDABCD解解：在在ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C=1/2（180o- A）=40o（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）又又ADBC（已知）（已知）BAD=CAD（等腰三角形顶角（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）的平分线与底边上的高互相重合）BAD=CAD=50o 5 5、（选做）：如图，、（选做）：如图，点点D D、E E 在在的边的边BCBC上，上，AB=