三角形的三线练习题

1、三角形的中线、角平分线练习题一、选择题：1、ABC中，A+B=120，C=A，则ABC是( )A、钝角三角形 B、等腰直角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，103、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）A、7B、9C、12D、9或124、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）A、1B、9C、3D、10二、填空题：5、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。6、等腰三角形的一个角是70，则它的顶角的度

2、数是 。7、在ABC中，B：C7：5,且B比C大20,则A 。8、在直角三角形中，900 ，200，则 9、在ABC中， A40，BC，则C。10、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是 11、在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是 12、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.13、若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.14、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形15、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长

3、为xcm，则腰长是cm，因为三角形的周长为cm，所以： 所以x=cm答：三角形的三边分别是、。三、解答题：1、等腰三角形周长为22，一边长为10，求另两边长。2、已知B=45，A=30，C=25，求ADC的度数。3、如图，AD平分BAC，其中B50，ADC80，求BAC、C的度数。B DCCA4、已知,如图所示，ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB，求证：BOC90A 5、在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长6、如图AD是ABC的角平分线，BAD=ADE，BDE=76，求C的度数 7、如图，已知E是BC上一点，且1=2，3

4、=4，且ABCD试说明AEDE 一.选择题。 1.下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（）A1，2，3 Ba+1，a+2，a+3，其中a0 Ca，b，c，其中a+bc D1，m，n，其中1mn2.给出下列说法：三条线段组成的图形叫三角形；三角形的角平分线是射线；三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内三角形的内角中最多有一个钝角。正确的说法有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题。1.现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 .2.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个 3.已知一等腰三角形

5、两边为2，4，则它的周长 4题图4.如图，在ABC中，AD、BF、CE相交于O点，则图中的三角形的个数是 . 5.已知ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是 .6用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；那么20根火柴棒能搭成三角形个数是 7.如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EPEF，E

6、FD的平分线与EP相交于点P，BEP=40，则EPF等于 。 8.如图，三角形ABC是直角三角形，EG垂直于AC，EG等于3厘米，AB、BC、AC的长度分别是30厘米，40厘米，50厘米，求正方形BDEF的面积为 三、解答题1.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）请你计算出图1中的ABC的度数（2）图2中AEBC，请你计算出AFD的度数 2.已知：ABC中，ADBC，AE平分BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：（1）如图1，若BAD=60，EAD=15，求ACB的度数（2）通过以上的计算

7、你发现EAD和ACB-B之间的关系应为：（3）在图2的ABC中，ACB90，那么（2）中的结论仍然成立吗？为什么？ 7.学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人下面，请你探究：随着P点位置的变化，BPC与A的大小关系（1）、（2）问用“”表示其关系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其关系1如图（1），点P在AC上（不同于A、C两点），BPC与A的关系是 ，用一句话说出你判断的依据 ；如图（2），点P在ABC内部，BPC与A的关系是 ；如图（3），点P是ABC、ACB平分线的交点，此时BPC与A的关系是 ；如图（4），点P是ABC平分线和ACB外角平分线的交点，BPC与A的关系是 ；如