相反数与绝对值

1、学习目标一、知识与能力借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理 数的相反数。二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息， 做出大胆猜测。三、情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。重点与难点重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。难点多重符号的化简。教学准备多媒体教学平台学习过程（一）读一读：课本 33页问题：11、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示+5、一 5、+ 3 -、21 1 13 -、1 -、 1 -各数的点来，并要标上字母。233（独立思考，发现新知

2、）11113、观察上题中的+ 5、 5、+ 3、 3、1、 1, 发现这三对数在数轴上的对应2233点的位置有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）（二）学一学：给出相反数定义1、 像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反 数。（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几 何意义）3、 特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离 就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。（三）练一练：例1、分别写出9与一7的相反数。3

3、 指出一2.4与-各是什么数的相反数。5（四）做一做：例 2、简化一（+ 3）, （ 4）, + （ 6）, + （+ 5）的符号。11112、观察上题中的+5、 5、+ 3-、 3 -、1、 1 -, 发现这三对数有什么特点?2233（小组讨论，代表发言，学生点评）能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内4、已知：a+b=0, b+c=0, c+d=0, d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪 些数相等的符号异号，则简化符号后的数是负数；例 3、化简：一( 5) ,(2)

4、- I 一5 丨例4、若：aVbV 0,比较a,b,a,b的大小。(用“V”连接)(小组讨论，积极探索，教师及时点评)3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？(8 )与 +( 8) ; (+ 8)与 +( 8)。5 - L - a卜=-1，求a的相反数(六) 谈一谈(谈出疑惑和收获)(七) 评一评(评出表现最好的小组)思考1、数轴上与原点的距离是 2的点有个，这些点表示的数是 ，它们互为。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？ (独立思考，发现新知，得出结论)3、 下列判断正确的是()A、符号不同的两个数是互为相反数B、相反数是不相等的两个数C、互为相反数的两个数相加的和为零

5、D、一个数相反数一定是负数(五) 比一比(看哪个小组做的又快又好)：1、填空: + 1.3的相反数是 ;一3的相反数是 ;3 的相反数是一1.7 :的相反数是-。5一(+ 4)是的相反数；一(一7)是的相反数。点 C ( 4.5 )与原点之间的距离是。 点A (3)与点C ( 4.5 )之间的距离是 。 m+1的相反数为 , m-1的相反数为 。2、简化下列各数的符号：(+ 8), + ( 9) , ( 6) , (+ 7), + (+ 5)教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成学习目标一、知识与能力：借助数轴，初步理解绝对值的概念 能求一个数的绝对值二、过程与方法：通过应用绝对值解决

6、实际问题，体会绝对值的意义三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点：正确理解绝对值的含义难点：绝对值化简教学准备：投影仪、幻灯片学习过程（一）读一读：课本 34页1、弓I入绝对值定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝 对值记作lai .2、绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0两个负数绝对值大的反而小 3、如果a是正数，则a> 0 ;a为负数，则av 0则绝对值的意义用数学符号语言表达 为：如果a> 0,则lal=a如果aV 0,Vlal= a;如果a=

7、0,则 lal= 0.由此可知，任何一个数的绝对值不可能是 数，即lai 0（二）学一学：11例1、求8、一 8、0、6 n、n - 5的绝对值44例 2、计算：l 3 - l + l 4- l l 2l l 3- l2323例3、写出绝对值小于 3的所有整数例 4、当 a> 0 时，l 2 al= ,当a> 1 时，la 1 l=,当aV 1 时，la 1 l=.（三）练一练：1、比较大小 10,0 1,1 1, 1 22、兀-3.14 =, 3.14科= 当a= 时，lal=a;当玄= 时，lal=a lal定是 正数吗？它是什么数？（四）做一做： 绝对值大于4且不大于9的整数

8、有哪些？ 若 lal = 1 ,lbl= 2, Va + b= 如果a = b，则lal = lbl对不对？如果lal = lbl则a = b对不对? 若 lal + lb 11= 0,求 a b（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）计算丄一丄|+|丄一丄|一|丄一丄2002 2001 |2003 20022003 2001（六）谈一谈（谈出疑惑和收获）（七）评一评（评出表现最好的小组）雨零，负数小于零，正数大于负数。- 0.3、-3-33%学习目标一、知识与能力：会利用绝对值比较两负数的大小二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学

9、学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点：进一步理解绝对值的意义难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小教学准备：投影仪、幻灯片学习过程（一）读一读：课本 34页 前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，比较 3与5大家小学学过了，比较-3与-5，在数轴上-3在-5的右边，所以-3 比-5大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反 而小进行比较。（三）练一练：例1比较下列各对数的大小83一（一1）和一（+ 2）一和一上217一（一0.3 ）和1

10、-I -2.5 和-2.253例2、比较下列各有理数的大小（二）学一学：1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将 -2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：-2比-3大2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子（四）做一做:例3、大于-3的负整数有几个？是哪些数?壮3-2，二-3 Y -2 大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数? 写出绝对值小于5的所有非正整数 绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些？ 有没有最小的正数，最大的负数？（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）1、 比较大小再如：10, 0-1 , 1 -1 ,-1-2发现规律:1、利用数轴比较有理数大小由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数大1 2-3.7 -2.9-3.5 -4-5.4 -4.85 72、若 a =a,则a, x X0，贝V x 若 abv0, a+b>0, avb，贝