相似的思考角度(含答案)

1、学生做题前请先回答以下问题问题1:相似三角形的判定有哪些？问题2：相似问题的思考角度有哪些？问题3：相似问题借助对应边，对应角进行转化求解的关键在于什么?相似的思考角度一、单选题（共5道，每道20分）1在平面直角坐标系 xOy中，一块含60。角的三角板如图摆放， 斜边AB在x轴上，直角顶点 C在y轴正半轴上，已知点 A（-1，0）.（1）经过A, B, C三点的抛物线解析式为（）A.答案：C解题思路:為(-1, 0),：-OA=l.在 RiZkdOC 中，ZCJ5=60* A OC=75. C(fl ty/3),在 RtABOC 中，ZCJ=30° ,/* OB-3 £(3

2、, 0),T抛物线a-4(-1. 0), B(3, 0),二设抛物线的解析式为y=a+-3)r丁抛物线过CQ若)，抛物线的解析式为丿二-当H十琴工+若试题难度：三颗星知识点：二次函数的表达式2.（上接第1题）（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF （其中/ EDF=90°/ DEF=60）,把顶点E放在线段AB上（点E是不与A, B两点重合的动点），并使ED所在 直线经过点C.此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于点 M .若厶OC0A OBC,则线段 AE的长为（）A.1B.2C.0 或 2D.2 或 4答案：B 解题思路:ESg肓丁厂史F+空孟十羽，33二 &-1

3、,0),恥,0), (7(0,咼 O月C是含孔:角的直角三角形. /A<7C£coAO£C, /-ZOC£=30S二 OE 二邑 O3丁点E不与点弓重合，.AE=2,试题难度：三颗星知识点：函数处理框架P,使得 PEM3.(上接第1题，第2题)在的条件下，若抛物线的对称轴上存在点 为等腰三角形，则点 P的坐标为()DB0IE iA. ： 1 '1(1,切,(1,-呵,(1,2&),(1,亨1厂(1, 2), (1,-2), (1, 2$), (l,竽)答案：D解题思路：h解题要点 在a）的条件下，点e的坐标为山0）.抛物线的对称轴为 直线&q

4、uot;X ZC£3>60%求岀宜线Elf的解析式，联立易求得 点町厶同. 分析目标尸E,时是定点，尸是动点符合等腰三角形 存在性中两定一动的特征.可用两圆一线来解决问题. 分类画圈，建立等式求解（可采用解析法和几何法两种方式- 匕解题过程V£(l, 0), ZD£J>60总吕報胃- »'- » 1 当以仁EF时,以点E为圆心* £一讨的长为半径作圆,交抛物线对袖由于点尽对.如图所示，Z /11、01/ X%"F 斗 *易得占-2),峪(1, 2). 当时，以点M为圆心,ME的长为半径作圆，交 抛物线对榊

5、由于点灵，如图所示，过点M作MG 1对称轴于点G,易求 GJ41,理=二 (1,273). 当EP=MP时，作线段的垂直平分线，交抛物线对称轴 于点时；如图所示，二符合题意的点F的坐标为2), (1,试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的存在性(两定一动)4如图1抛物线 小；- II.- .的顶点为C(1, 4),与x轴交于A, B两点, 轴交于点D,其中点B的坐标为(3, 0).(1)抛物线的解析式为()图1A.y = 7 -2x+3B.尸二+彳+333222x眇j+2皿°尸丁 严答案：C解题思路：T抛物线yax2 4-x4-c的顶点为C(1P 4), ' y -+4 ,丫抛

6、物线过昭0),0=如-护+4,解得，尸T,A抛物线的解析式为y=-(x-l)2 +4=-x2+2a + 3.试题难度：三颗星知识点：二次函数的表达式5.(上接第4题)(2)如图2，T是抛物线上的一点，过点 T作x轴的垂线，垂足为点 过点M作MN / BD,交线段 AD于点N,连接MD，若 DNMBMD，则点T的坐标为(图2A.I? 4 丿 b.(2 4丿答案：A解题思路：设他-F + N+乳贝lj OM=t,/抛物线y=-x2+2x+3与工轴交于名 与尹轴交于点D0 , D(Q, 3),二必叶1,在 RxOD 中，0.4=1 r OD=3f二 AD2 二 10,B(3, 0), J(-L 0),.AB=4 ClVMsZlS ，二厶VDV=Z-USD'：AB t二 dDMs掳D