一元稀疏多项式计算器数据结构

1、院 系： 计算机科学学院 专 业： 软件工程 年 级： 2013级 课程名称： 数据结构 姓 名： 韦宜（201321092034）指导教师： 宋中山 2015年 12 月 15日题目：设计一个一元稀疏多项式简单计算器班级：软件工程1301 姓名：韦宜 学号：201321092034 完成日期：12月15日1、 需求分析问题描述：设计一个一元多项式加法器基本要求：输入并建立多项式；(2)两个多项式相加；(3)输出多项式：n, c1, e1, c2, e2, cn , en, 其中，n是多项式项数，ci和ei分别是第 i 项的系数和指数，序列按指数降序排列。(4)计算多项式在x处的值；(5)求多

2、项式的导函数。软件环境：Windows，UNIX，Linux等不同平台下的Visual C+ 6.0硬件环境: 512MB内存,80Gb硬盘,Pentium4 CPU,CRT显示器。2、 概要分析本程序有五个函数：PolyNode *Input()(输入函数)；PolyNode *Deri(PolyNode *head)（求导函数）；PolyNode * Plus(PolyNode *A,PolyNode *B)（求和函数）；void Output(PolyNode*head)（输出函数）；int main()（主函数）本程序可使用带有附加头结点的单链表来实现多项式的链表表示，每个链表结点表示

3、多项式的一项，命名为node，它包括两个数据成员：系数coef和指数exp，他们都是公共数据成员，*next为指针域，用链表来表示多项式。适用于不定的多项式，特别是对于项数再运算过程中动态增长的多项式，不存在存储溢出的问题。其次，对于某些零系数项，在执行加法运算后不再是零系数项，这就需要在结果多项式中增添新的项；对于某些非零系数项，在执行加法运算后可能是零系数项，这就需要在结果多项式中删去这些项，利用链表操作，可以简单的修改结点的指针以完成这种插入和删除运算（不像在顺序方式中那样，可能移动大量数据项）运行效率高。3、 详细设计（1）主函数：int main()PolyNode *head_a,

4、*head_b;int choice;head_a=new PolyNode;head_a->next=NULL;do system("cls");/清屏函数 Output(head_a); cout<<" _n" cout<<"|-1.输入公式-|n" cout<<"|-2.求 导-|n" cout<<"|-3.两式求和-|n" cout<<"|-4.退出程序-|n" cout<<" n

5、" cin>>choice; if (choice=1) head_a=Input(); else if (choice=2) head_a=Deri(head_a); /求导 else if (choice=3) head_b=Input();head_a=Plus(head_a,head_b);/求和 else if (choice=4) break; else cout<<"输入错误，重新输入：n"while(choice!=5);return 0;（2）由于此程序是二人合作完成，我在此程序中主要是完成求和和求导函数的设计。所以下面着

6、重介绍下求和函数和求导函数。PolyNode *Deri(PolyNode *head)（求导函数）：流程图如下：NNYstart建立以head1为头指针的空链表，A指向后一接点建立以head2为头指针的空链表，p=head2q=B的第一个接点返回指针head1调用求和函数head1=head1+head2A指向后一接点q指向的接点与A指向的接点相乘，结果保存到head2后面，q指向后一接点A!=NULLq!=NULLYENDPolyNode* Mul(PolyNode*A,PolyNode *B) 求导函数部分代码：PolyNode *Deri(PolyNode *head) /求导Poly

7、Node *p=head;while (p->next!=NULL)if(p->next->exp=0) p->next=NULL; /指数为零返回else p->next->coef*=p->next->exp; /系数乘以指数p->next->exp-; /指数减一p=p->next;return head;用于对输入的多项式进行求导，求导在链表内进行计算，即运算完成链表的值改变，返回头指针。PolyNode * Plus(PolyNode *A,PolyNode *B)（求和函数）：流程图如下：startNYNYNYYNN

8、YNYNY建立链表head，p=head，两头指针A、B均指向各自的nextA、 B为空A的指数大于B的指数A、B的系数互为倒数AB指数相等B为空A为空p->next=NULL将A的当前接点接到新链表后面，A后指A、B均后指将B接到p后面合并相同系数相同项，连接到新链表后面将A接到p后面将B的当前接点接到新链表后面，B后指如果AB都为空返回头指针ENDPolyNode*Plus(PolyNode*A,PolyNode *B) 本函数用于对多项式进行加法计算，需要运用存有两个多项式的头指针，前一头指针可是前一计算的计算结果，也可是调用输入函数，后一头指针是调用输入函数输入的多项式的头接点。

9、经过计算得到一个新的链表，函数返回链表的头指针。求和函数部分代码PolyNode * Plus(PolyNode *A,PolyNode *B)/相加PolyNode *head,*p;head=new PolyNode;p=head;A=A->next;B=B->next; while(A!=NULL|B!=NULL)if(A=NULL) p->next=B; break; /如果A空，把B后面的所有接点接到p之后if(B=NULL) p->next=A; break; /如果B空，把A后面的所有接点接到p之后 if(A->exp=B->exp) /如果两

10、指数数相等，相加if(A->coef+B->coef!=0) p->next=new PolyNode; p=p->next; p->exp=A->exp; p->coef=A->coef+B->coef;A=A->next;B=B->next; continue; /如果两系数互为倒数，不保存，后指，继续循环if(A->exp > B->exp) /A的指数大于B的指数p->next=new PolyNode;p=p->next;p->exp=A->exp;p->coef=A-&

11、gt;coef;A=A->next; continue; /将A的当前接点接到新链表后面，A后指p->next=new PolyNode;p=p->next;p->exp=B->exp;p->coef=B->coef;B=B->next; /将B的当前接点接到新链表后面，B后指if (A=NULL&&B=NULL) /如果A B 都为空p->next=NULL;return head; /返回头指针（3）其他函数（同组的成员设计）#include <iostream>#include <process.h&

12、gt;using namespace std;typedef struct node float coef; /系数 int exp; /指数 struct node *next; /指针域 指向下一个系数不为0的子项 PolyNode;PolyNode *Input() /输入函数float c; /系数域int e; /指数域PolyNode *p,*q,*r,*head;cout<<"请输入多项式:n"cout<<"形式：系数1 指数1 系数2 指数2 系数3 指数3.0 0：n"head=new PolyNode; /建立

13、头接点p=head;p->next=NULL;for (;)cin>>c>>e;if(c=0&&e=0) break; /结束输入if(c=0) continue; /从新输入，不保存if(head->next=NULL) /输入第一个接点p->next=new PolyNode;p=p->next;p->coef=c,p->exp=e;p->next=NULL;continue;p=head;while(p->next!=NULL && e<=p->next->exp)

14、p=p->next;/如果输入的指数小于p的下一个接点，p向后指if (e=p->exp) p->coef+=c;continue;/如果相等，直接加上去，继续循环q=new PolyNode;q->coef=c,q->exp=e;if (p->next!=NULL&&e>p->next->exp)/如果p的后继接点的指数小于输入的指数，插入到p的当前接点之后r=p->next;p->next=q;q->next=r;continue;p->next=q;/如果输入的值小于所有接点，接在最后一个接点之

15、后p=p->next; p->next=NULL;return head;输出函数void Output(PolyNode*head) /输出PolyNode*p;p=head->next;if(p=NULL) cout<<"当前没有公式或计算结果为0，请选1输入！n" return;if(p!=NULL)cout<<"计算结果：n"cout<<p->coef<<"X"<<p->exp;p=p->next;while(p!=NULL)cou

16、t<<"+"<<p->coef<<"X"<<p->exp;p=p->next; cout<<endl;cout<<"如果想重新输入公式，请选1输入！nn"4、 调试分析与操作说明（1）当程序运行时，进入主界面。如图： 此时输入1-4选择操作（2）输入1后按回车出现： 输入1 2 3 4 5 6 0 0后按回车之后 会出现界面： （3）求导：输入2求导后按回车会出现结果： 结果正确。（4）求和：如果进入图4.3后输入3后按回车会出现界面： 图4.5求和界面输入2 2 4 4 6 6 0