七年级数学上册有理数的运算单元综合试题含解析新版青岛版

1、有理数的运算一、选择题（共12小题）1（2013黔东南州）（1）2的值是（）A1B1C2D22（2013厦门）下列计算正确的是（）A1+2=1B11=0C（1）2=1D12=13（2013聊城）（2）3的相反数是（）A6B8CD4（2013黄冈）（3）2=（）A3B3C9D95（2013日照）计算22+3的结果是（）A7B5C1D56（2013菏泽）如果a的倒数是1，那么a2013等于（）A1B1C2013D20137（2013台湾）计算12÷（3）2×（3）之值为何？（）A18B10C2D188（2013南京）计算：127×（4）+8÷（2）的结果是（

2、）A24B20C6D369（2015河北）计算：32×（1）=（）A5B1C1D610（2015台湾）算式（3）472之值为何？（）A138B122C24D4011（2014台湾）算式172×93×3×（7）÷3之值为何？（）A31B0C17D10112（2013台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A1300B1560C1690D1800二、填空题（共12小题）13（2013常州）计算（3）=，|3|=，（3）1=，（3）2=14（2013杭州）32×3.14+3×（9.42）=15

3、（2013邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是16（2015厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1b2，则a=17（2013牡丹江）定义一种新的运算ab=ab，如23=23=8，那么请试求（32）2=18（2014滨州）计算：3×2+（2）25=19（2013怀化）（1）2013的绝对值是20（2014上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支21（2014铜仁地区）定义一种新运算：ab=b2ab，如：12=221×2=2，则（12）3=22（2013玉溪）

4、若规定“*”的运算法则为：a*b=ab1，则2*3=23（2015铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1=2，则（4*2）*（1）=24（2013黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456二进位制011011100101110请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为三、解答题（共1小题）25（2015厦门）计算：12+2×（3）2青岛新版七年

5、级（上）近3年中考题单元试卷：第3章 有理数的运算参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1（2013黔东南州）（1）2的值是（）A1B1C2D2【考点】有理数的乘方【分析】根据平方的意义即可求解【解答】解：（1）2=1故选B【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数2（2013厦门）下列计算正确的是（）A1+2=1B11=0C（1）2=1D12=1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1+2=1，故本选项正确；B、11=2，故本选项错误；C、（1）2=1，

6、故本选项错误；D、12=1，故本选项错误故选A【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意12和（1）2的区别3（2013聊城）（2）3的相反数是（）A6B8CD【考点】有理数的乘方；相反数【专题】计算题【分析】先根据有理数乘方的定义求出（2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：（2）3=8，（2）3的相反数是8故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键4（2013黄冈）（3）2=（）A3B3C9D9【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：（3）2=9故选C【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础

7、题，熟记概念是解题的关键5（2013日照）计算22+3的结果是（）A7B5C1D5【考点】有理数的乘方；有理数的加法【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：22+3=4+3=1故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意22和（2）2的区别6（2013菏泽）如果a的倒数是1，那么a2013等于（）A1B1C2013D2013【考点】有理数的乘方；倒数【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（1）×（1）=1，1的倒数是1，a=1，a2013=（1）2013=1故选B【点评】本题

8、考查了有理数的乘方的定义，1的奇数次幂是17（2013台湾）计算12÷（3）2×（3）之值为何？（）A18B10C2D18【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果【解答】解：原式=4（6）=4+6=2故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算8（2013南京）计算：127×（4）+8÷（2）的结果是（）A24B20C6D36【考点

9、】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果【解答】解：原式=12+284=36故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算9（2015河北）计算：32×（1）=（）A5B1C1D6【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可【解答】解：原式=3（2）=3+2=5故选：A【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键10（

10、2015台湾）算式（3）472之值为何？（）A138B122C24D40【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=8149=8149+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2014台湾）算式172×93×3×（7）÷3之值为何？（）A31B0C17D101【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=172×72÷3，然后进行乘除运算最后进行减法运算【解答】解：原式=

11、172×（9+63）÷3=172×72÷3=17144÷3=1748=31故选A【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算12（2013台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A1300B1560C1690D1800【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的

12、关键二、填空题（共12小题）13（2013常州）计算（3）=3，|3|=3，（3）1=，（3）2=9【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解【解答】解：（3）=3，|3|=3，（3）1=，（3）2=9故答案为：3；3；9【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题14（2013杭州）32×3.14+3×（9.42）=0【考点】有理数的混合运算【分析】根据32×3.14+3×（9.42）=3×9.4

13、2+3×（9.42）即可求解【解答】解：原式=3×9.42+3×（9.42）=3×9.42+（9.42）=3×0=0故答案是：0【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键15（2013邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是4【考点】计算器有理数【分析】根据题意得出22，求出结果即可【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4【点评】本题考查了计算器有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目16（2015厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1b2，则a=1611【考点

14、】有理数的混合运算【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+a是整数，1b2，a=1611故答案为：1611【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键17（2013牡丹江）定义一种新的运算ab=ab，如23=23=8，那么请试求（32）2=81【考点】有理数的乘方【专题】新定义【分析】首先根据运算ab=ab，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解【解答】解：（32）2=（32）2=92=81故答案是：81【点评】本题考查了有理数的乘

15、方运算，理解题意是关键18（2014滨州）计算：3×2+（2）25=7【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可【解答】解：原式=3×2+45=6+45=7故答案为：7【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键19（2013怀化）（1）2013的绝对值是1【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据（1）的奇数次幂等于1计算，再根据绝对值的性质解答【解答】解：（1）2013=1，（1）2013的绝对值是1故答案为：1【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质，1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1

16、20（2014上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352支【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）答：该文具店三月份销售各种水笔352支故答案为：352【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题21（2014铜仁地区）定义一种新运算：ab=b2ab，

17、如：12=221×2=2，则（12）3=9【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】先根据新定义计算出12=6，然后再根据新定义计算63即可【解答】解：12=22（1）×2=6，63=326×3=9所以（12）3=9故答案为：9【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22（2013玉溪）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab1，则2*3=5【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据已知得出2*3=2×31，求出即可【解答】解：a*b=ab1，2*3=

18、2×31=5，故答案为：5【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力23（2015铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1=2，则（4*2）*（1）=0【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（1）即可【解答】解：4*2=2，2*（1）=0故（4*2）*（1）=0故答案为：0【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24（2013黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456二进位制011011100101110请将二进位制数